RAMSEY THÉORÈME DE

Articles

• COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par Dominique FOATA
  • 5 426 mots
  • 2 médias
  Théorème de Ramsey. Soit X un ensemble de n éléments et supposons donnés d'abord trois entiers p, q, r satisfaisant à p ≥ r, q ≥ r et r ≥ 1, ensuite une partition de l'ensemble de toutes les parties de X de cardinal r, en deux classes P et Q. Alors il existe un entier...

• ERDÖS PAUL (1913-1996)

  • Écrit par Jean-Louis NICOLAS
  • 945 mots

  Mathématicien brillant et hors du commun, lauréat du prix Wolf en 1983.

  Né le 26 mars 1913 à Budapest et décédé le 20 septembre 1996 à Varsovie, Paul Erdös fut un enfant prodige et, à l'âge de quatre ans, il savait déjà compter avec des nombres de trois chiffres et avait redécouvert les nombres négatifs....

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER , Daniel LASCAR et Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Il résulte du théorème combinatoire de Ramsey que, étant donné une théorie T et un ensemble ordonné infini I, il existe un modèle de T dans lequel I est indiscernable. On peut même obtenir des modèles qui sont engendrés (à l'aide des fonctions) par un ensemble ordonné indiscernable. De tels...

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON , Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
  • 8 914 mots
  De même, Paris et Harrington ont démontré qu'un certain énoncé combinatoire dérivé du théorème classique de Ramsey est vrai mais n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano. En effet, pour tout n, k, il existe p tel que, si q > p et si g est une application de l'ensemble[...