DÉTERMINISME

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Le modèle mécanique du déterminisme

La pratique des sciences expérimentales au xixe siècle, dont la physiologie bernardienne a fourni l'exemple, ne peut se fonder pour autant entièrement sur elle-même. Nous avons avancé la thèse qu'elle use à bon droit de la catégorie de déterminisme, dès lors qu'elle délimite théoriquement et techniquement un objet spécifique. Mais nous avons vu qu'elle renvoie aussi à la donnée préalable des « conditions physico-chimiques ». Il s'ensuit que toute explication repose aussi sur un « déterminisme » antérieur qui, pour l'ensemble des sciences naturelles, fonctionne comme un fondement et un modèle : le déterminisme mécanique. Il est à la fois, et contradictoirement, l'horizon d'une réduction possible des sciences particulières à une théorie unitaire du mouvement matériel, et source des applications complexes qui déterminent historiquement leur spécificité.

Il faut d'abord rappeler nettement que le déterminisme n'est pas à proprement parler un concept mécanique. La théorie mécanique, même « classique », peut s'exposer sans avoir aucunement besoin de se définir « déterministe ». Le déterminisme désigne en fait l'existence même de lois mécaniques, c'est-à-dire de l'objet théorique de la mécanique.

Atomes, forces, univers

Dans sa forme classique, la théorie mécanique comporte la définition de trois concepts : la description de l'état instantané d'un système de points matériels, la loi du mouvement (sous forme intégrale ou sous forme différentielle), et la nature des forces qui s'exercent sur le système.

Pour déterminer l'état mécanique d'un système de points matériels à un instant donné, il faut en caractériser la position géométrique (trois coordonnées spatiales par point si on utilise un repère cartésien), et l'état dynamique (trois coordonnées dynamiques par point, représentant les projections de sa vitesse sur chaque axe du repère). Un système de n points matériels est donc, dans le cas général, entièrement caractérisé à chaque instant par 6 n coordonnées indépendantes, qui sont des nombres réels.

Si on connaît l'état du système à un instant t1 et les forces qui agissent sur les points matériels qui le constituent (par exemple des forces de Coulomb, de gravitation, etc.), ces seules données permettent de déterminer l'état du système à tout autre instant t2 (que l'on ait d'ailleurs t1 < t2 ou t2 < t1).

Cette propriété avait déjà trouvé chez Laplace une formulation célèbre, bien que Laplace, strictement newtonien dans sa philosophie naturelle, n'emploie pas, et pour cause à cette date, le terme de déterminisme : « Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux » (Essai philosophique sur les probabilités, 1814). On voit que cette formulation contient l'affirmation d'un postulat épistémologique : une connaissance plus complète des lois de la nature n'est qu'un progrès indéfini des techniques de l'analyse et une précision indéfiniment croissante de l'observation et des mesures. Surtout, elle implique un postulat métaphysique : l'équivalence ou la réversibilité des deux directions du « cours du temps » (progressive, régressive) qu'exprimerait l'invariance des équations de la mécanique lorsque t est remplacé par son inverse – t. Progressivité historique (de la connaissance) et réversibilité naturelle se confirment l'une l'autre.

Le texte de Laplace (qu'on n'a cessé d'invoquer depuis deux siècles) montre éloquemment que cette philosophie de la science est elle-même métaphorisée par une représentation imaginaire de l'objet de connaissance, où le « système du monde » (planétaire), qui est encore un système mécanique selon les critères d'une vérification expérimentale effective, se métamorphose en univers.

Or, l'idée même d'état de l'univers est ici, dans le cadre de la mécanique classique, une idée sans signification scientifique. Elle enveloppe, comme l'avait déjà montré Kant, un usage contradictoire de l'idée de totalité, de même que celle d'atome enveloppe un usage contradictoire de l'idée d'individualité élémentaire. Citons encore Bachelard : « Les philosophes [du déterminisme universel] sont des victimes de l'idée d'espace [...] Le texte [de Laplace] si souvent invoqué nous paraît porter le signe d'un idéalisme intempérant, d'autant plus remarquable qu'on répète souvent, du même Laplace, le mot : « Je n'ai pas besoin de l'hypothèse Dieu pour expliquer l'univers. » On ne prend pas garde que l'hypothèse du mathématicien possesseur d'une formule qui réunirait le passé et l'avenir de tous les mouvements est un substitut de l'« hypothèse Dieu » [...]. En fait, la pensée scientifique ne peut s'intéresser qu'à des phénomènes structurés, qu'à des systèmes définis, qu'à des systèmes qui, par une suite d'approximations bien conduites, peuvent être définis dans un isolement. »

Rationalité de la mécanique

Cependant, une autre formulation est équivalente du point de vue scientifique, bien qu'elle soit née d'abord dans un contexte philosophique opposé (leibnizien plutôt que newtonien). Elle énonce que, pour tout système mécanique représentable par une fonction définie des coordonnées spatiales, des vitesses et du temps :

l'intégrale :
est nécessairement minimum entre deux instants quelconques t1 et t2 (principe de moindre action, élaboré de Maupertuis à Lagrange et Hamilton). Intuitivement, cette condition est déterministe en ce sens : poser que dans tout mouvement naturel l'intégrale S est minimum, c'est dire que, d'un ensemble de trajectoires « virtuelles » du système entre deux points de l'espace-temps, une seule doit être extraite, qui est déterminée de façon univoque par la condition de minimum. Autrement dit, l'acceptation du principe de moindre action revient à imposer une fois pour toutes un principe de choix, qui permet de résoudre le problème analytique du mouvement (dont on déduira alors les équations différentielles). Si le mouvement n'était pas soumis à un tel déterminisme, il serait quelconque, c'est-à-dire indéterminé. Le déterminisme est la condition d'une détermination. Le choix est entre une connaissance liée à un ordre unique, et une ignorance complète liée à un désordre infiniment multiple et apparaissant comme irrationnel. Le contenu scientifique du déterminisme classique, c'est donc la rationalité des lois de la mécanique classique, telles qu'on peut les retrouver [...]

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Pour citer l’article

Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY, « DÉTERMINISME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 novembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/determinisme/