Joseph Liouville fut un bon artisan des mathématiques, déployant une activité considérable dans l'enseignement et la diffusion des idées mathématiques de son temps ; il est le fondateur du Journal de mathématiques pures et appliquées appelé traditionnellement « Journal de Liouville ». Ses principaux travaux portent sur l'analyse et on lui doit un important théorème sur l'approximation des irrationnels algébriques.
1. Une intense activité
L'élection de Joseph Liouville à l'Assemblée constituante de 1848 est seule à rompre l'unité d'une carrière toute scientifique : sorti de l'École polytechnique en 1827, il y revenait en 1833 comme répétiteur puis professeur d'analyse ; dès sa trente et unième année, il était élu à l'Académie des sciences, dans la section d'astronomie, en remplacement de Lalande.
Il fut un des meilleurs professeurs de son temps, et ses cours, à Polytechnique et au Collège de France, prirent une grande part de son activité ; les nombreuses notes qu'il publia dans son journal donnent une idée de leur richesse, et font regretter qu'ils n'aient pas été rédigés et conservés.
Liouville fonda le Journal de mathématiques pures et appliquées en janvier 1836, en remplacement des Annales de Gergonne disparues depuis 1831 ; un autre journal paraissait sous le même titre, mais en langue allemande, depuis 1826, et pour les distinguer on prit l'habitude de les désigner par les noms de leurs fondateurs : on eut donc le « Journal de Crelle » et le « Journal de Liouville », qui tous deux sont restés, aujourd'hui encore, au premier rang des périodiques mathématiques européens.
Liouville publia le sien, mois par mois, pendant trente-neuf ans ; ses successeurs, H. Resal, C. Jordan, enfin H. Villat qui le dirige depuis 1922, ont maintenu la double orientation, pure et appliquée, voulue par le fondateur.
Ses tâches d'académicien et d'éditeur lui ôtèrent la liberté d'esprit nécessaire à une recherche approfondie ; dans une lettre de 1862, il se plaint de ne pouvoir exploiter à fond ses idé […]
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