La théorie de l'élasticité est la théorie des petites déformations continues et réversibles des milieux isotropes élastiques. Elle donne, en principe et moyennant certaines hypothèses, la solution théorique complète des problèmes posés en résistance des matériaux, dont elle tend de plus en plus à se rapprocher après en être restée tout d'abord indépendante. Les calculs auxquels cette théorie conduit ne peuvent être explicités que dans des cas relativement simples ; dans les autres cas, on les simplifie en recherchant une première approximation de la solution mathématique rigoureuse (théorie des liaisons élastiques parfaites entre solides supposés indéformables, par exemple). Enfin, on fait appel à l'expérience soit pour vérifier les résultats des méthodes théoriques précédentes et les préciser lorsque leur approximation est insuffisante, soit pour les suppléer lorsqu'elles sont impuissantes, et, de toute façon, pour déterminer les caractéristiques élastiques intrinsèques des matériaux utilisés.
La théorie de l'élasticité suppose que les matériaux étudiés possèdent les trois propriétés suivantes :
– Tout d'abord, ils sont parfaitement élastiques (si les forces extérie […]
Autres références
« ÉLASTICITÉ » est également traité dans :
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ARCHITECTURE (Thèmes généraux) - Architecture, sciences et techniques
Auteur :
Antoine PICON
Dans le chapitre "Le siècle de l'industrie" : …
l'un des terrains d'application de la résistance des matériaux et de la théorie mathématique de l'*élasticité sur laquelle elle repose en grande partie. Née dans les années 1820-1830 des efforts conjugués de savants et d'ingénieurs comme Navier, Cauchy, Poisson ou Lamé, la théorie de l'élasticité permet de dimensionner les structures sans…
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CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES
Auteur :
François CIOLINA
Dans le chapitre " Les produits de base" : …
que s'ils sont tendus. Les câbles présentent, dans le cas de systèmes toronnés, des modules d'*élasticité apparents (module de la barre équivalente en traction) plus faibles que celui de l'acier et variables avec la longueur et la tension des fils. L'absence de ductilité conduit à des calculs mettant en jeu la résistance à la rupture et les…
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DUHEM PIERRE (1861-1916)
Auteur :
Michel PATY
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et longitudinales. Duhem manifesta un intérêt marqué pour l'hydrodynamique et l'*élasticité, faisant usage dans ces domaines des résultats de la thermodynamique (Recherches sur l'hydrodynamique, 1903-1904, Recherches sur l'élasticité, 1906). Il s'intéressa en particulier à la propagation des ondes dans des…
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ÉLASTINE
Auteurs :
William HORNEBECK, Ladislas ROBERT
Un* tissu animal élastique est défini comme un tissu riche en élastine, possédant de ce fait des propriétés physiques similaires à celles du caoutchouc. Le ligament large de la nuque des ongulés et leurs cordes vocales, l'aorte et les artères pulmonaires de tous les primates sont…
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ÉLASTOMÈRES ou CAOUTCHOUCS
Auteurs :
Christian HUETZ DE LEMPS, Françoise KATZANEVAS
Dans le chapitre "Caractéristiques fondamentales des élastomères" : …
« rupture » de plus de 100%, tout en possédant, à son allongement maximal, une résistance à la rupture relativement élevée ; – *élastique ou résilient, c'est-à-dire capable de retrouver sa géométrie initiale, après cessation d'une sollicitation, tout en restituant quantitativement au milieu l'énergie qui lui a été fournie pour le déformer…
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Bibliographie
D. Bellet, J.-J. Barrau, Cours d'élasticité, Cepadues, Toulouse, 1990
P. G. Ciarlet, Élasticité tridimensionnelle, Masson, Paris, 1986
R. C. Juvinall, Engineering Considerations of Stress, Strain and Strength, McGraw-Hill, New York, 1967
L. Landau & E. Lifchitz, Théorie de l'élasticité, Mir, Moscou, 1967
P. I. Perlin & V. Z. Parton, Méthodes de la théorie mathématique de l'élasticité, ibid., 1984
J. Salençon, Mécanique des milieux continus, 2 vol., École polytechnique, Palaiseau, 1989.
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