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CRISTAUX

Le cristal caractérise la forme la plus ordonnée de la matière solide. Il correspond à une disposition très régulière des atomes dont une image est donnée par un empilement régulier de cubes identiques. À l'opposé, il existe des structures où aucun ordre ne semble imposer les positions atomiques ; c'est le cas des états vitreux. Si la matière cristallisée est très fréquente dans la nature, il faut noter que les dimensions des cristaux sont très variables. En dehors de certains cristaux d'origine géologique dont la taille peut dépasser le mètre, la matière condensée se présente plus fréquemment sous une forme dite polycristalline correspondant à un ensemble compact et désordonné de petits cristaux dont la taille individuelle peut être très inférieure au millimètre. La notion de cristal est néanmoins tout à fait pertinente dans ces cas, car chaque microcristal peut regrouper des milliards d'atomes rangés régulièrement. La description des cristaux se fait donc dans un cadre géométrique dont les fondements remontent à la fin du xixe siècle : la cristallographie. L'étude expérimentale des structures cristallines se fonde sur leurs propriétés particulières de diffraction des rayons et des particules. On utilise pour cela des sources de rayons X, de neutrons ou d'électrons. L'analyse des propriétés de diffraction d'un cristal permet, dans la plupart des cas, d'identifier la disposition géométrique des atomes et de distinguer leur nature. D'autres propriétés physiques, qui constituent souvent la base d'applications courantes (semi-conducteurs en microélectronique, écrans à cristaux liquides, etc.), peuvent être déduites de la connaissance de ces arrangements atomiques.

1.  La cristallographie

La science des cristaux naît véritablement au xviiie siècle, lorsqu'elle se distingue de la minéralogie dont l'histoire, jalonnée par les noms d'Aristote, d'Avianne et de Georgius Agricola, est beaucoup plus longue. L'idée que toute matière, solide, liquide ou gazeuse, est faite d'unité [...]

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Pour citer cet article

AUDIER, DUNEAU, « CRISTAUX  », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le  . URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/cristaux/

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CRISTAUX - Synthèse des cristaux

Écrit par :  Yves GAUTIER

Tenter d'imiter les plus belles pierres naturelles est un art ancien : Pline l'Ancien (23-79), dans son Histoire naturelle mentionnait déjà la fabrication des doublets (deux pierres ou verres accolés) pour ressembler aux gemmes les plus convoitées. L'alchimie occidentale est florissante aux xviLire la suite
AIGUE-MARINE

Écrit par :  Yves GAUTIER

nuances en fonction de la provenance de la pierre : bleu pâle, bleu, bleu-vert. Pierre fine recherchée en joaillerie, elle est d'autant plus appréciée que sa couleur est d'un bleu soutenu. Son habitus (forme géométrique) en cristaux hexagonaux allongés aux faces basales parfois légèrement tronquées, sa dureté et surtout sa couleur la caractérisent… Lire la suite
ALLIAGES

Écrit par :  Jean-Claude GACHON

Dans le chapitre " Superalliages"  : …  La plupart des alliages métalliques sont polycristallins, c'est-à-dire qu'ils sont constitués de grains représentant chacun un réseau cristallin individuel. Les propriétés mécaniques sont généralement d'autant meilleures que les grains sont plus fins, ce qui a motivé la mise au point de techniques limitant la taille des grains, tant lors de la… Lire la suite
ALMANDIN

Écrit par :  Yves GAUTIER

Nésosilicate de fer et d'aluminium, l'almandin est le grenat le plus commun. Il se présente sous forme de cristaux rhombododécaédriques, souvent centimétriques, de couleur rouge à rouge foncé avec des nuances violacées ou brunes… Lire la suite
AMÉTHYSTE

Écrit par :  Yves GAUTIER

du quartz auquel elle appartient. À l'état naturel, elle se reconnaît aisément par ses cristaux prismatiques pseudohexagonaux de couleur violacée, terminés à chaque extrémité par un rhomboèdre. La couleur va du violet lilas très clair au violet bleuâtre très foncé, en passant par des tons franchement pourpres. Dans un même cristal, la couleur… Lire la suite
AMPHIBOLES & PYROXÈNES

Écrit par :  Jean-Paul CARRON

Dans le chapitre "Propriétés physiques"  : …  perpendiculaires assez grossiers. Les macles sont fréquentes, en gouttière ou en sablier. Les faces sont souvent très nettes dans les cristaux que l'on peut extraire des projections volcaniques, mais les dimensions sont plutôt d'ordre centimétrique. On rencontre dans les skarns et les pegmatites des cristaux de grande taille, parfois utilisés… Lire la suite
APOPHYLLITE

Écrit par :  Guy TAMAIN

L'apophyllite est un phyllosilicate. Cristallisant dans le système quadratique, ses cristaux se présentent sous la forme de prismes carrés, courts, tronqués, avec clivage basal à éclat nacré… Lire la suite
ARGENTITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Sulfate d'argent, encore appelée improprement « galène argentifère » (la galène est le sulfure de plomb), l'argentite se présente sous forme de cristaux octaédriques plurimillimétriques de couleur gris de plomb à noirâtre souvent associés en agrégats ou en branches noduleuses. Elle montre parfois,… Lire la suite
ATOME

Écrit par :  José LEITE LOPES

Dans le chapitre "Atome et théorie du solide"  : …  Les cristaux sont caractérisés par un arrangement très ordonné de leurs atomes tel qu'un réseau géométrique caractéristique se répète dans tout le cristal… Lire la suite
AZURITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Carbonate hydraté de cuivre, l'azurite se présente en beaux cristaux d'un bleu outremer (d'où son nom) de formes prismatiques allongées ou tabulaires, aux faces finement striées, ou en agrégats sphériques ou en rosettes… Lire la suite
BANDES D'ÉNERGIE THÉORIE DES

Écrit par :  Daniel CALÉCKI

se déplaçant dans un potentiel dont la forme détaillée est a priori très complexe. Dans un cristal où le potentiel possède toutes les propriétés de symétrie du cristal parfait, de nombreux résultats généraux sont obtenus ; ils sont regroupés sous le nom de théorie de Bloch. Ils permettent d'accéder à la vitesse et à la dynamique des électrons d'un… Lire la suite
BARYTINE

Écrit par :  Yannick LOZAC'H

Sulfate de baryum (BaSO4) cristallisé dans le système orthorhombique. Les cristaux s'assemblent fréquemment en masses lamellaires, par suite du développement de la face (001) ; les cristaux prismatiques sont beaucoup plus rares. Le plus souvent, ce sont des amas granulaires, cryptocristallins. On… Lire la suite
BÉNITOÏTE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Cyclosilicate de baryum et de titane, la bénitoïte est une pierre fine de collection se présentant sous la forme de cristaux triangulaires millimétriques à centimétriques d'un beau bleu azur, parfois veinés de passées blanches… Lire la suite
BÉRYL

Écrit par :  Yves GAUTIER

d'aluminium et de béryllium, le béryl se présente sous forme de cristaux hexagonaux lisses ou striés parallèlement à l'allongement. La base des cristaux est souvent plane (perpendiculaire à l'axe de symétrie 6) ou tronquée de faces pyramidales rarement complètes. Les cristaux sont généralement de taille centimétrique, mais on connaît aussi des… Lire la suite
BLENDE ou SPHALÉRITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

plus de fer – la christophite et la marmatite – sont brunes à noires. La blende pure peut cristalliser de belles formes centimétriques, dérivées du tétraèdre et du dodécaèdre, de couleur jaune résine, orangée, rouge ou brun rougeâtre. Les beaux cristaux, pouvant atteindre 10 centimètres de diamètre, sont taillés en pierres fines ; ils proviennent… Lire la suite
BRAGG sir WILLIAM HENRY (1862-1942) & sir WILLIAM LAWRENCE (1890-1971)

Écrit par :  Alain LE DOUARON

Physiciens britanniques, le père et le fils travaillent ensemble sur la diffraction des rayons X pour les cristaux et établissent, en 1912, la loi reliant la direction de diffraction aux distances entre plans réticulaires… Lire la suite
BRAZILIANITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Phosphate hydroxylé d'aluminium et de sodium, la brazilianite, de couleur jaune à jaune verdâtre, se présente en cristaux prismatiques centimétriques ainsi qu'en agrégats divergents souvent associés à la muscovite (un mica blanc… Lire la suite
CARBONATES

Écrit par :  Marc DARDENNEAndré JAUZEIN

Dans le chapitre "Calcite"  : …  À la structure de ce minéral, qui vient d'être décrite (groupe de symétrie : 3̄ m) peuvent correspondre des formes cristallines très variées (près de 300 formes différentes ont été reconnues) et souvent très complexes. Les plus fréquentes sont celles du rhomboèdre, du prisme et du scalénoèdre ; toutes les combinaisons… Lire la suite
CASSITÉRITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

de couleur jaunâtre, brun-rouge à noire, avec des bandes alternées dans un même cristal, se caractérise par sa forte densité, ses cristaux prismatiques bipyramidaux souvent agglomérés et maclés en « bec d'étain » (macle appelée aussi « visière »). Elle se présente aussi en aiguilles, en encroûtements brun-rouge et en masses fibroradiées dans les… Lire la suite
CÉLESTITE ou CÉLESTINE

Écrit par :  Yannick LOZAC'H

Souvent de teinte bleu ciel, d'où son nom (du latin caelestis), la célestite (ou célestine) est un sulfate de strontium, de formule : SrSO4. Ce minéral constitue l'un des pôles d'une série isomorphe allant du strontium au baryum (sous sa forme sulfatée : BaSO… Lire la suite
CHRYSOBÉRYL

Écrit par :  Yves GAUTIER

chrusos, or, et bêrullos, béryl) est une pierre fine présentant à l'état naturel des cristaux prismatiques ou tabulaires, striés, de couleur jaune verdâtre, grise, brune, vert bleuté. Il est souvent maclé à deux individus, formant un « V » caractéristique, ou à trois individus, prenant alors une forme pseudo-hexagonale… Lire la suite
CIRCUITS INTÉGRÉS

Écrit par :  Frédéric PÉTROTFranck WAJSBÜRT

Dans le chapitre "Le substrat"  : …  élément est abondant à la surface de la Terre sous forme de sable (silice et silicates). Pour pouvoir être utilisable dans ce secteur de l'industrie, il doit être parfaitement purifié et mis sous forme de galette monocristalline. Cette dernière représente en fait un cristal de silicium homogène ayant une orientation atomique parfaitement définie.… Lire la suite
CLINOCHLORE

Écrit par :  Guy TAMAIN

Minéral vert de la famille des chlorites, typiquement monoclinique, d'où son nom, le clinochlore est un aluminosilicate hydraté… Lire la suite
CORROSION

Écrit par :  Gérard BERANGERJean TALBOT

Dans le chapitre "Processus de l'oxydation"  : …  étapes successives ont été distinguées dans ce processus (germination et croissance) : la période d'incubation, pendant laquelle s'édifie un film primaire polycristallin constitué de microcristaux orientés au hasard ; à la fin de cette période, il apparaît brusquement un certain nombre de germes qui sont monocristallins et dont… Lire la suite
COULEUR DES MINÉRAUX

Écrit par :  André JULG

Dans le chapitre "Causes atomiques"  : …  placer les électrons sont nettement séparés les uns des autres et, en général, multiples. Dans un cristal, en revanche, on aura soit des niveaux groupés en bandes continues, dont la largeur atteint facilement quelques électronvolts (c'est-à-dire une centaine de kilojoules), soit des niveaux fins, provenant d'atomes de constitution ou bien étrangers… Lire la suite
DIAMANT

Écrit par :  René COUTYYves GAUTIERHenri-Jean SCHUBNEL

, en raison de la réfringence et de la dispersion colorée, appelée « feux », de ses cristaux transparents. Le diamant est une variété allotropique du carbone qui cristallise sous de fortes pressions et à des températures élevées dans le système cubique. Métastable à température ordinaire, il est cependant inaltérable aux… Lire la suite
DIFFRACTION DES RAYONS X

Écrit par :  Bernard PIRE

La thèse de William Lawrence Bragg (1890-1971), publiée en 1913 dans les comptes-rendus de la Cambridge Philosophical Society et titrée Diffraction d'ondes courtes électromagnétiques par un cristal, marque la naissance de l'étude moderne des solides, et en particulier des cristaux. Après ses études à Adélaïde en Australie (sa… Lire la suite
ÉMERAUDE

Écrit par :  Yves GAUTIER

du corindon. Sa dureté, son habitus (forme cristalline) en cristaux prismatiques hexagonaux et allongés, lisses ou finement striés selon l'allongement, ses fréquentes inclusions et sa couleur verte incomparable permettent de distinguer aisément l'émeraude des autres pierres offrant une certaine ressemblance, tels que le péridot, le diopside… Lire la suite
ÉPIDOTES

Écrit par :  Michel GIBERT

Ainsi nommées (du grec épidosis, accroissement) pour rappeler que les sections transversales des cristaux sont souvent parallélépipédiques, les épidotes forment un vaste groupe d'espèces minérales, se différenciant par leur composition chimique et le type de cristallisation. Ce sont des sub-sorosilicates, c'est-à-dire qu'en plus… Lire la suite
ÉPITAXIE

Écrit par :  Alain Gil MAZET

Phénomène d'orientation mutuelle de cristaux de substances différentes dû à des analogies étroites dans l'arrangement des atomes des faces communes. Les lois de l'épitaxie ont été énoncées en 1928 par L. Royer. L'épitaxie n'est possible que s'il existe une maille plane, simple ou multiple simple, quasi identique en forme et en dimensions dans les… Lire la suite
EPSOMITE

Écrit par :  Yannick LOZAC'H

Se présentant généralement en croûtes, en efflorescences ou en groupements de fines aiguilles, ce sulfate de magnésium hydraté cristallise dans le système orthorhombique. Les cristaux peuvent paraître tétragonaux de par la présence d'un angle voisin de 900 entre les faces du prisme. La cassure est… Lire la suite
FELDSPATHS

Écrit par :  Jean-Paul CARRON

Dans le chapitre " Propriétés physiques"  : …  Les cristaux de feldspaths sont souvent visibles à l'œil nu et peuvent atteindre des dimensions de l'ordre du décimètre, avec des formes cristallines généralement nettes lorsqu'ils sont dégagés par l'érosion ou développés dans des druses. La dureté est voisine de 6-6,5 ; la densité est faible et varie entre 2,5 et 2,8 suivant la composition… Lire la suite
FERRO-ÉLECTRICITÉ

Écrit par :  Lucien GODEFROY

De nombreux cristaux ioniques sont ferro-électriques : des phosphates et des arséniates, dont le plus typique et le plus étudié est le KDP (phosphate diacide de potassium) ; les titanates, niobates, tantalates, vanadates, parmi lesquels l'exemple classique est le titanate de baryum TiO3Ba ; des sulfates (le GASH : sulfate… Lire la suite
FRIEDEL GEORGES (1865-1933)

Écrit par :  Bernard PIRE

Pierre Termier une forme originale de granite écrasé, la mylonite. Son œuvre la plus marquante concerne l'étude des cristaux et se trouve rassemblée dans Les Groupements cristallins (1904) et les Études sur la loi de Bravais (1907). Il introduit le concept de densité réticulaire et contribue de façon essentielle à la… Lire la suite
GARNIÉRITE

Écrit par :  Guy TAMAIN

Phyllosilicate du groupe de l'halloysite découvert par l'ingénieur français Garnier dans les minerais nickélifères de Nouméa, en Nouvelle-CalédonieLire la suite
GÉODES ou DRUSES

Écrit par :  Yannick LOZAC'H

Ce sont des cavités rocheuses de taille très variable (du millimètre au mètre) sur les parois desquelles se sont formés des agrégats de cristaux en excroissance. Les cristaux ont pris naissance à partir de germes cristallins situés sur les parois des cavités ; plus tard, gênés dans leur développement, ils n'ont pu s'accroître que dans une direction… Lire la suite
GLACE

Écrit par :  Louis LLIBOUTRY

Dans le chapitre "Réseau cristallin de la glace I"  : …  Pour construire le réseau cristallin de la glace Ih à partir de ces tétraèdres élémentaires, disposons toutes leurs bases sur un plan, qui sera le plan cristallographique (0001), encore appelé « plan de base », comme indiqué sur la figure. La structure est périodique selon trois directions du plan de base, à 60… Lire la suite
GLAUCONITE

Écrit par :  Guy TAMAIN

Aluminosilicate ferromagnésien hydraté, de formule (K, Na)(Fe3+, Fe2+, Al, Mg)2 3[Si3 (Si,AL)O10](OH)2,4 H2O, la glauconite se cristallise dans le système monoclinique ; elle est rarement… Lire la suite
GRAPHÈNE

Écrit par :  Jean-Marc BERROIRBernard PLAÇAIS

Dans le chapitre "Stabilité surprenante et propriétés mécaniques exceptionnelles"  : …  Dans un cristal de graphène, chaque atome de carbone est relié à ses trois plus proches voisins par l'intermédiaire d'une solide liaison chimique. La force de la liaison carbone-carbone, responsable par exemple de la dureté du diamant ou des propriétés mécaniques des fibres de carbone, confère au… Lire la suite
GRENATS

Écrit par :  Gérard GUITARDRamanathan KRISHNAN

Dans le chapitre "Structure cristalline"  : …  C'est la structure cristalline qui détermine la nature des interactions magnétiques. La structure grenat se classe dans l'holoèdre du système cubique appartenant au groupe d'espace I à 3d-Oh10. Chaque cellule unité contient huit unités de formule A3B… Lire la suite
GROSSULAIRE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Nésosilicate de calcium et d'aluminium, le grossulaire est le grenat calcique le plus commun. Il se présente sous forme de cristaux rhomboédriques, souvent centimétriques, de couleur jaunâtre, verte, rose à orangée, mais non rouge… Lire la suite
GYPSE

Écrit par :  Yves GAUTIER

se courbent, sans avoir l'élasticité du mica) sont caractéristiques de l'espèce. Les cristaux les plus fréquents sont tabulaires et souvent maclés en fer de lance. La variété de gypse aux formes cristallines de grande taille (parfois pluridécimétrique) est appelée sélénite. D'autres macles sont connues : macles simples, en pied d'alouette, en… Lire la suite
HAÜY RENÉ JUST (1743-1822)

Écrit par :  Hubert CURIEN

que le problème des types de particules, de leurs formes, de leurs structures d'assemblage est alors posé. Christiaan Huygens notamment, pour expliquer la double réfraction du cristal de spath d'Islande, est conduit à imaginer des particules de forme oblongue compatible avec l'existence de plans de clivage dans leurs empilements réguliers :… Lire la suite
HELVITE

Écrit par :  Guy TAMAIN

Tectosilicate de formule (Mn,Fe,Zn)8[BeSiO4]6S2, ce minéral contient 13,6 p. 100 de BeO et jusqu'à 15 p. 100 de FeO et de 20 à 30 p. 100 de ZnO (genthelvite… Lire la suite
HÉMATITE ou OLIGISTE

Écrit par :  Yves GAUTIER

rouge qui permet de la distinguer sans ambiguïté des autres minéraux lui ressemblant. Ses cristaux sont trapus et le plus souvent aplatis, ou lamellaires et enchevêtrés se disposant parfois comme les pétales d'une rose d'où l'appellation de « rose de fer » (ou « hématite micacée »), par analogie avec l'aspect de la « rose des sables » du… Lire la suite
HÉMIMORPHITE

Écrit par :  Guy TAMAIN

Les mineurs appellent indifféremment calamine les divers composés oxydés du zinc. Toutefois, les minéralogistes français réservent cette appellation au silicate de zinc hydraté, l'hémimorphite, dont la formule chimique est SiO2, 2 ZnO, H2O. Souvent la calamine du mineur n'est pas… Lire la suite
HYPERSONS

Écrit par :  Pierre TOURNOIS

La longueur d'onde des hypersons varie de quelques micromètres pour 109 Hz à quelques dizaines de nanomètres pour 1013 Hz. Ces très courtes longueurs d'ondes expliquent que la propagation des ondes hypersonores ne peut se faire convenablement que dans les milieux monocristallins exempts de défauts… Lire la suite
IMAGERIE TÉRAHERTZ

Écrit par :  Bernard PIRE

Dans le chapitre "L’interaction du rayonnement THz avec les matériaux"  : …  un fort moment dipolaire – les molécules d’eau, par exemple – ainsi qu’avec certains cristaux, par l’excitation de leurs vibrations collectives (ce qu’on appelle les phonons) et la libération de porteurs de charges libres dans le cas de métaux ou de semi-conducteurs. La capacité de l’onde à être absorbée ou réfractée par… Lire la suite
INCLUSIONS, physique du solide

Écrit par :  Alain Gil MAZET

Presque tous les cristaux comportent des lacunes de cristallisation ou des cavités remplies par des corps à l'état gazeux, liquide ou solide. Ces inclusions sont connues depuis très longtemps puisque H. Sorby en donne les premières descriptions dès le début du xixe siècle, mais ce n'est que vers les… Lire la suite
INCLUSIONS FLUIDES

Écrit par :  Claude GUILLEMIN

Parmi les processus ayant donné lieu à la formation des roches dans l'écorce terrestre, il en est un qui est très important pour la genèse de certains gisements métallifères : c'est la croissance de minéraux à partir d'une phase fluide. Dans ce cas, lorsqu'un cristal se développe, il est fréquent qu'il emprisonne dans des lacunes de cristallisation… Lire la suite
INTERFACES

Écrit par :  Simone BOUQUETJean-Paul LANGERON

Dans le chapitre "Interface solide-solide"  : …  Les atomes des solides cristallisés présentent un arrangement périodique qui peut se poursuivre jusqu'aux limites du solide. C'est le cas d'un monocristal. Mais il y a le plus souvent juxtaposition de plusieurs cristaux d'orientation différente appelés grains. L'interface de raccordement est le joint de grains. Certains corps… Lire la suite
IONIQUES STRUCTURES

Écrit par :  Michel POUCHARD

dans l'obtention par le calcul, pour les énergies réticulaires de certains types de cristaux, de valeurs très satisfaisantes. Les développements des techniques de rayons X, en offrant la possibilité de dresser pour un cristal de véritables cartes de densités électroniques, ont permis de démontrer d'une manière directe l'existence d'ions au sein de… Lire la suite
ISOTROPIE & ANISOTROPIE

Écrit par :  Viorel SERGIESCO

Au sens général du terme, une grandeur physique (macroscopique ou microscopique) est anisotrope, ou isotrope, selon qu'elle dépend ou non de la direction suivant laquelle on la mesure. Ainsi, la densité d'un corps homogène ou la fonction de distribution des vitesses à l'équilibre thermodynamique sont des grandeurs isotropes,… Lire la suite
JADES

Écrit par :  Yves GAUTIER

La jadéite est un inosilicate d'aluminium et de sodium. Elle peut présenter de petits cristaux millimétriques (site de Cloverdale, Californie), mais le plus généralement ce sont des masses compactes microcristallines, d'aspect cireux, qui constituent les gisements. La jadéite colore la flamme du chalumeau en jaune, ce qui permet de la distinguer de… Lire la suite
LASERS

Écrit par :  Yves LECARPENTIERAlain ORSZAG

Dans le chapitre "Les lasers à néodyme dans des cristaux"  : …  niveaux d'écart correspondant à 1 064 nm. Les atomes de néodyme sont généralement incorporés (à une teneur de l'ordre du pour-cent en masse) à un cristal de YAG (grenat d'yttrium et d'aluminium), mais ils peuvent aussi l'être à d'autres cristaux (YLF, fluorure de lithium et d'yttrium ; YVO4, vanadate d'yttrium...) et même à des verres (cf. Lire la suite
LAZURITE ET LAPIS-LAZULI

Écrit par :  Yves GAUTIER

Les cristaux, rares, se présentent sous forme de dodécaèdres (polyèdres à douze faces) cubiques aux clivages parfaits. Certains peuvent atteindre cinq centimètres (Afghanistan… Lire la suite
LIAISONS CHIMIQUES - Liaison et classification

Écrit par :  André JULG

Dans le chapitre "L'état cristallin"  : …  la température, les diverses particules constituant un gaz ou un liquide s'immobilisent, c'est la solidification. L'état ainsi obtenu est macroscopiquement caractérisé par sa rigidité. Deux cas se présentent : les particules se disposent ou bien au hasard formant un verre, ou bien dans un ordre déterminé, formant un cristal… Lire la suite
LUMINESCENCE

Écrit par :  Séverine MARTRENCHARD-BARRA

Dans le chapitre "Cas de la luminescence cristalline"  : …  Quand on passe de l’atome au cristal (ensemble d’atomes ou de molécules ordonnés), le degré de complexité augmente fortement puisqu’il faut raisonner sur l’ensemble des atomes en interaction et non sur des atomes indépendants. On ne parle plus de niveaux d’énergie, mais de bandes d’énergie. Dans un cristal parfait, on a une succession de bandes d’… Lire la suite
MAGNÉTISME

Écrit par :  Damien GIGNOUXÉtienne de LACHEISSERIELouis NÉEL

Dans le chapitre "La diffraction neutronique"  : …  En raison de la dualité onde-corpuscule, un faisceau de neutrons envoyé sur un matériau cristallin subit un phénomène de diffraction analogue à celui des rayons X. Dans le cas des neutrons, l'interaction responsable de la diffraction a deux origines. D'une part, il existe une interaction de contact neutron-noyau qui donne… Lire la suite
MAGNÉTITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

doit son nom à sa principale caractéristique : c'est un aimant naturel. La forme de ses cristaux permet également de la distinguer aisément, ceux-ci se présentant généralement en octaèdres, en dodécaèdres ou en rhomboèdres parfaits, dérivant d'un habitus cubique sous lequel on rencontre rarement cette espèce minérale. Les faces, noires et… Lire la suite
MARCASSITE ou MARCASITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

fer, la marcassite peut être fréquente dans certaines roches sédimentaires. Assez rare en cristaux isolés, elle présente alors une forme tabulaire allongée ou parfois prismatique, à l'éclat métallique argenté. Le plus souvent les cristaux sont associés en un ensemble complexe de macles multiples en « crêtes de coq » ou en « pointes de flèche » sur… Lire la suite
MASER

Écrit par :  Maurice ARDITIClaude AUDOIN

Dans le chapitre "Masers à l'état solide"  : …  Dans le maser à trois niveaux, le plus utilisé, les états d'énergie sont déterminés par les propriétés de solutions diluées d'ions paramagnétiques dans un réseau cristallin. La séparation des niveaux est ajustée par l'action d'un champ magnétique appliqué extérieurement au cristal… Lire la suite
MATIÈRE (physique) - États de la matière

Écrit par :  Vincent FLEURY

Dans le chapitre "La richesse des états de la matière"  : …  d'un système et un comportement polarisant. Ainsi, sous l'effet d'un champ électrique, la maille élémentaire d'un cristal peut changer de forme, passer de carrée à rectangulaire, et provoquer un effet notable sur les rayons lumineux qui le traversent (polarisation). Autre exemple lié à l'anisotropie, si l'on place dans un liquide certaines… Lire la suite
MATIÈRE (physique) - État solide

Écrit par :  Daniel CALÉCKI

Dans le chapitre "Les solides ioniques"  : …  Le prototype des cristaux ioniques est le sel gemme, NaCl, qui appartient à la famille des halogénures alcalins (NaCl, KCl, CsCl, KBr, etc.). Ces cristaux sont obligatoirement construits à partir de deux atomes différents : un atome monovalent (ne possédant qu'un électron de valence faiblement lié), comme le… Lire la suite
MATIÈRE (physique) - Transitions de phase

Écrit par :  Nino BOCCARA

Dans le chapitre "Polymorphisme cristallin"  : …  Les transitions entre variétés cristallines différentes d'un même corps pur sont, elles aussi, des transitions sans paramètre d'ordre. À une température et à une pression déterminées, la phase la plus stable est celle dont le potentiel thermodynamique est le plus bas. La variation de volume qui accompagne une transition entre deux formes… Lire la suite
MÉTALLOGRAPHIE - Essais physiques

Écrit par :  Georges CIZERON

Les principales caractéristiques physiques, en tout cas celles d'usage le plus courant, concernent respectivement la dilatation, la résistivité électrique, la capacité thermique massique, la conductivité thermique, les propriétés magnétiques, le pouvoir thermoélectrique. La mesure des variations de ces caractéristiques permet de déduire des… Lire la suite
MÉTAUX - Métaux alcalins

Écrit par :  Jean PERROTEY

Dans le chapitre "Les composés alcalins"  : …  Les halogénures, très répandus à l'état naturel, cristallisent dans deux types de structures cubiques. Lorsque le cation est sensiblement plus petit que l'anion, c'est-à-dire dans tous les cas, le césium excepté, la structure est cubique à faces centrées, selon le type du chlorure de sodium (fig. 1) ; lorsque la… Lire la suite
MÉTAUX - Superplasticité des métaux

Écrit par :  Georges CIZERON

Dans le chapitre "Influence de l'état structural du matériau"  : …  Les matériaux cristallins qui présentent un comportement superplastique sont assez nombreux : le tableau en donne quelques exemples. Ils ne sont capables de ce comportement que s'ils présentent naturellement, ou si on leur confère volontairement, une structure micrographique singulière par un traitement… Lire la suite
MICROSCOPE POLARISANT

Écrit par :  Maurice LELUBRE

dans une seule direction (par exemple dans le plan de symétrie de l'appareil). En lumière simplement polarisée (dite parfois « naturelle »), on peut observer : les caractères cristallographiques des sections (formes, clivages, inclusions...), le « relief » (lié à l'indice de réfraction), la teinte, le pléochroïsme (variation de la teinte selon l'… Lire la suite
MICROSCOPIE

Écrit par :  Christian COLLIEXJean DAVOUSTÉtienne DELAINPierre FLEURYGeorges NOMARSKIFrank SALVANJean-Paul THIÉRY

Dans le chapitre "Observation des protéines"  : …  Une étape complémentaire consiste à réaliser des cristaux en deux dimensions, qui peuvent être observés en coloration négative, ou même dans la glace comme pour les molécules isolées. Un traitement informatique des images peut être fait sur les zones qui présentent un bon arrangement des protéines, ce qui permet de réaliser des reconstructions… Lire la suite
MOLÉCULE

Écrit par :  André JULG

Dans le chapitre "L'édifice moléculaire fonction de l'état physique"  : …  nouveau. En effet, lorsqu'on refroidit lentement un liquide, on voit se former des cristaux, édifices rigides caractérisés par une structure périodique développée en général suivant trois directions. Mais un cristal ne saurait être infini, sa périodicité est nécessairement interrompue au niveau de ses faces. Pour éviter toute… Lire la suite
MÖSSBAUER EFFET

Écrit par :  Pierre IMBERT

Dans le chapitre "L'origine physique de l'effet Mössbauer"  : …  E0 − ER. Si le noyau appartient à un cristal, l'énergie de recul sert à réchauffer celui-ci, c'est-à-dire à augmenter l'énergie des vibrations du réseau cristallin. Toutefois, ce transfert d'énergie au cristal est nécessairement quantifié et ne peut s'effectuer que par création d'un nombre entier de quanta d'énergie de vibrations cristallines… Lire la suite
NEIGE

Écrit par :  Jean-Pierre CHALON

Dans le chapitre "Métamorphoses de la neige sèche"  : …  « effets de courbure » sur les tensions d’équilibre entre la glace et la vapeur d’eau, les régions concaves des cristaux ont alors tendance à gagner des molécules d’eau au détriment de la vapeur (condensation solide) pendant que les régions convexes en perdent (sublimation). De ce fait, les contours des cristaux s’adoucissent, les plus petits… Lire la suite
OLED (organic light emitting diode) ou DIODE ÉLECTROLUMINESCENTE ORGANIQUE

Écrit par :  Pascale JOLINAT

ight-emitting diode), qui reposent sur ce même principe physique, elles utilisent non pas des semi-conducteurs cristallins inorganiques (silicium, germanium…) mais des matériaux carbonés, en particulier des polymèresLire la suite
OPTIQUE - Optique non linéaire

Écrit par :  Daniel RICARD

Dans le chapitre "Création de deuxième harmonique"  : …  de la dispersion normale et il n'est pas possible d'obtenir l'adaptation de phase. On peut obtenir l'adaptation de phase pour certains cristaux anisotropes. Par exemple, pour un cristal uniaxe négatif, en choisissant le mode ordinaire pour l'onde fondamentale et le mode extraordinaire pour l'onde harmonique. L'indice n(ω… Lire la suite
OPTIQUE CRISTALLINE - Diffraction par les cristaux

Écrit par :  André AUTHIER

P. Knipping sous la direction de M. von Laue. À cette époque, la nature réticulaire des cristaux était connue mais non les valeurs des distances interatomiques, non plus que la nature exacte des rayons X, découverts par Röntgen en 1895. Friedrich, Knipping et von Laue envoyèrent un pinceau de rayons X sur un cristal de sulfure de zinc et… Lire la suite
OPTIQUE CRISTALLINE - Principes physiques

Écrit par :  Madeleine ROUSSEAU

L'optique cristalline englobe, à l'heure actuelle, non seulement l'optique des cristaux, mais aussi celle des corps liquides, solides ou gazeux dont l'arrangement atomique présente une asymétrie… Lire la suite
ORPIMENT

Écrit par :  Yves GAUTIER

rappelant celui des micas, et par sa faible dureté, permettant de le rayer avec l'ongle. Les cristaux se présentent le plus souvent en amas entremêlés, foliacés ou fibreux, ou en rognons à structure rayonnante ; les masses cristallines, de volume important, sont généralement terreuses et pulvérulentes à cause de l'altération des autres minerais d'… Lire la suite
OXYDES ET HYDROXYDES NATURELS

Écrit par :  Joseph BOLFA

La majorité des composés de cette famille ont une structure cristalline où les liaisons sont à caractère ionique dominant. Comme les anions O2- et (OH)- ont pratiquement le même rayon ionique (0,132 nm), ils forment un assemblage cubique à faces centrées ou hexagonal compact, les sites tétraédriques et… Lire la suite
PARTICULES ÉLÉMENTAIRES - Détecteurs de particules

Écrit par :  Pierre BAREYREJean-Pierre BATONGeorges CHARPAKMonique NEVEUBernard PIRE

Dans le chapitre "Détection des photons différés dans des milieux scintillateurs"  : …  Les scintillateurs inorganiques sont constitués de cristaux purs dopés par une impureté. Le plus important d'entre eux est l'iodure de sodium dopé avec du thallium dans la proportion de 1 p. 1 000 environ… Lire la suite
PASTEUR LOUIS (1822-1895)

Écrit par :  Paul MAZLIAK

Dans le chapitre " Pasteur chimiste : la recherche fondamentale"  : …  docteur se concentrent alors, à partir de 1848, sur les rapports entre la dissymétrie des cristaux ou des molécules et le sens de rotation de la lumière polarisée après traversée soit d'un cristal soit d'une solution « optiquement active ». Pasteur a décrit lui-même, en termes simples, ses recherches au microscope sur la dissymétrie des cristaux de… Lire la suite
PÉROVSKITES

Écrit par :  Yves GAUTIERBernard PIRE

Les pérovskites sont des cristaux très courants dans le manteau inférieur de la Terre. Leurs propriétés électroniques particulières permettent d’envisager leur utilisation dans l’élaboration de nombreux composants en microélectronique, en particulier dans le domaine des cellules… Lire la suite
PHONON

Écrit par :  Jean-Paul BURGER

Dans le chapitre "Détermination des courbes de dispersion ω(k)"  : …  Pour déterminer les courbes de dispersion, on fait interagir le cristal avec un rayonnement externe (rayons X, lumière, neutrons). Les neutrons, par exemple, voient le cristal et ses mouvements, par l'intermédiaire de leurs interactions avec le noyau ; au cours de l'interaction, le neutron ou le photon peut absorber (ou… Lire la suite
PHOTOGRAPHIE - Procédés argentiques

Écrit par :  Jean-Paul GANDOLFO

Dans le chapitre "Les halogénures d'argent"  : …  L'introduction de cristaux tabulaires (cristaux à faces planes, en forme de T) dans les émulsions, réalisée par Kodak en 1982, représente une des avancées les plus significatives des techniques de l'émulsionnage (photo 2). Cette nouvelle approche de la cristallographie privilégie des édifices à double structure (twin grains,… Lire la suite
PHOTOVOLTAÏQUE

Écrit par :  Jean-Claude MULLER

Dans le chapitre " Cellule photovoltaïque à base de silicium"  : …  Nous considérerons successivement le silicium en fonction de son état cristallographique en allant de la forme la plus ordonnée (monocristalline) jusqu'à l'état le moins structuré, c'est-à-dire amorphe… Lire la suite
PIÉZO-ÉLECTRICITÉ

Écrit par :  Pierre VOVELLE

La piézo-électricité est un phénomène propre à certains types de cristaux (le quartz est le plus connu) ou de céramiques anisotropes. Il apparaît à la surface de ces corps, quand on les soumet à des pressions, des charges électriques (effet « direct »). Inversement, l'application d'une tension électrique sur ces mêmes surfaces donne lieu à une… Lire la suite
PLUTONIUM

Écrit par :  Daniel CALAISAndré CHESNÉ

Dans le chapitre "Allotropie"  : …  a) Jusqu'à 110 0C, sa structure cristalline (phase α) est monoclinique (a = 0,618 3 nm ; b = 0,482 2 nm ; c = 1,096 3 nm ; β = 1010). Il se présente sous la forme d'agrégats de microcristaux aux contours très déchiquetés. Il… Lire la suite
POLYXÈNE

Écrit par :  Philippe ROSSI

Solution solide formée de nombreux complexes isomorphes, qui contient en moyenne 83 p. 100 de platine, 10 p. 100 de fer, jusqu'à 7 p. 100 d'iridium, et des traces de palladium, de rhodium, de cuivre et de nickel ; on nomme souvent platine natif ce système minéral… Lire la suite
PREHNITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

Phyllosilicate de calcium et d'aluminium, la prehnite, minéral répandu, cristallise en masses botryoïdes (en forme de grappes), les associations maclées formant des agrégats en éventail ou en rosette dont les surfaces sont limitées par des arêtes courbes caractéristiques. Elle apparaît aussi en masses microcristallines ou stalactitiques. Les… Lire la suite
PRESSIONS PHYSIQUE & CHIMIE DES HAUTES

Écrit par :  Bernard LE NEINDREBoris OKSENGORNJacques ROMANDBoris VODAR

Dans le chapitre "Transformations polymorphiques des solides"  : …  Dans un solide, les atomes occupent des positions régulièrement distribuées, mais plusieurs arrangements sont possibles et l'effet de la pression sera de provoquer le passage vers les arrangements les plus compacts. Il s'agit donc de transformations cristallographiques dont le nombre peut être relativement élevé, comme le montre la figure qui… Lire la suite
PURETÉ, chimie

Écrit par :  Pierre LASZLO

Ce n'est pas aussi tranché. Le cristal vient infirmer un pessimisme aussi radical. Il suffit pour s'en convaincre de rappeler une observation simple : parfois, du sucre cristallise dans un pot de confiture. Le fait est étonnant car le bocal contient un mélange où coexistent des dizaines, peut-être même des centaines, d'… Lire la suite
PYRITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

en raison de sa couleur jaune laiton, de son éclat métallique et de la géométrie de ses cristaux fréquents dérivée du cube : cubique pure (forme rare) ou pentagonododécaédrique, cette dernière forme étant typique de ce minéral et, pour cela, appelée pyritoédrique. Les cristaux peuvent être striés sur toutes les faces (pyrite triglyphe) et souvent… Lire la suite
QUANTIQUE PHYSIQUE

Écrit par :  Claude de CALAN

Dans le chapitre "Effets quantiques microscopiques"  : …  se présentent sous une forme très ordonnée, la forme cristalline, qui est un réseau régulier d'atomes (cf. matière [physique] - État solide). Dans ce réseau, les électrons du niveau d'énergie le plus haut (les électrons « de valence » de la chimie) sont mis en commun et se comportent presque comme des électrons libres à l… Lire la suite
QUASI-CRISTAUX

Écrit par :  Marc AUDIERMichel DUNEAU

Dans le chapitre "Phases approximantes et défauts"  : …  appelés défauts de phasons), ainsi que des transitions structurales réversibles avec des phases cristallines particulières. Ces défauts et ces transitions ont été observés expérimentalement. Les diagrammes de phase des alliages ternaires sont en effet particulièrement compliqués au voisinage des compositions quasi-cristallines et les phases… Lire la suite
RÉALGAR

Écrit par :  Yves GAUTIER

Sulfure d'arsenic, le réalgar se caractérise, d'une part, par des cristaux prismatiques, parfois centimétriques, striés parallèlement à l'axe d'allongement, d'une belle couleur rouge rubis lorsqu'ils sont frais, et, d'autre part, par une faible dureté, l'ongle le rayant facilement. Le réalgar se présente aussi en masses… Lire la suite
ROCHES (Formation) - Pétrologie

Écrit par :  Maurice LELUBREAlain WEISBROD

Dans le chapitre " Textures et structures"  : …  liquide se fige en un verre caractéristique des roches volcaniques ; ce verre englobe les cristaux déjà formés, certains (les plus précoces) de taille notable (phénocristaux), d'autres, formés plus tardivement et donc beaucoup plus rapidement, très petits et incomplets, tels les microlites. En revanche, un refroidissement extrêmement lent entraîne… Lire la suite
ROCHES (Déformations) - Structurologie

Écrit par :  Jacques MARREJosé PONS

Dans le chapitre "Traitement géométrique des éléments structuraux"  : …  l'orientation des axes », ou AVA (Achsenverteilungsanalyse), dans les cristaux, notamment dans le cas des tectonites monominérales ; mais la méthode est utilisable de façon très générale. Elle est appliquée aux roches polyminérales, en particulier aux magmatites, dont elle clarifie la genèse des structures fluidales ; les résultats confirment l'… Lire la suite
RUBIS

Écrit par :  Yves GAUTIER

Dans le chapitre "Particularité du rubis"  : …  C'est le chrome qui, en se substituant à l'aluminium (Al) dans la structure cristalline, donne la couleur rouge au rubis. Les caractéristiques de ce gemme sont données dans le tableau. Cette teinte peut varier du rose clair au rouge foncé lorsque la composition s'additionne d'un peu de fer ; toutefois, la couleur la… Lire la suite
RUTILE

Écrit par :  Claude SALZE

Forme la plus commune — dans la nature — des oxydes de titane, le rutile est un minéral qui cristallise en baguettes aciculaires de couleur rougeâtre… Lire la suite
SEMI-CONDUCTEURS

Écrit par :  Julien BOK

Dans le chapitre "Cristaux parfaits"  : …  sur l'hypothèse atomique [cf. atome]. Dans un cristal, les noyaux atomiques sont disposés aux nœuds d'un réseau géométrique régulier ; c'est le même motif élémentaire qui est répété de façon périodique dans l'espace (un peu à la manière d'un papier peint mural). Cela est bien vérifié expérimentalement par diffraction des rayons X ; la distance… Lire la suite
SERPENTINE

Écrit par :  Yves GAUTIER

L'antigorite, de couleur jaune à verdâtre et cristallisant sous forme d'agrégats microcristallins, montre un éclat résineux ou gras cireux, bien moins soyeux que le chrysotile. À l'échelle microscopique, elle est lamellaire, alors que le chrysotile est toujours fibreux, car les faibles distances entre les atomes d'oxygène de la couche tétraédrique… Lire la suite
SOUFRE

Écrit par :  Fernande CHATAGNERRené LECLERCQNoël LOZAC'HSerge MASSON

Dans le chapitre "Variétés allotropiques"  : …  Les cycles à six atomes forment des cristaux rhomboédriques (soufre ρ). Les cycles à huit atomes donnent lieu à une grande variété de cristaux : orthorhombiques, ou soufre α, forme habituelle du soufre stable jusqu'à 96 0C ; monocliniques, ou soufre β, qui est la forme stable courante entre 96 0C et le… Lire la suite
SPARITE ou SPATHITE

Écrit par :  Jean-Claude PLAZIAT

Cristaux des roches carbonatées (calcite ou dolomite) dont la taille des grains excède nettement 10 micromètres. Les cristaux de sparite constituent une mosaïque bien visible à l'aide du microscope, généralement limpide. Macroscopiquement, ils donnent un aspect cristallin, scintillant à la roche. Certains auteurs préfèrent le terme de « spathite… Lire la suite
STÉRÉOCHIMIE - Stéréochimie inorganique

Écrit par :  Jacques-Émile GUERCHAIS

Dans le chapitre "Isomérie cristalline"  : …  comme ceux dont nous venons de parler, ne sont pas les seuls à présenter le phénomène d'isomérie. Ce dernier se rencontre aussi dans certains cristaux lorsque les atomes s'enroulent suivant des hélices qui peuvent être droites ou gauches, le cristal étant alors optiquement actif. Par exemple : le quartz (pour la structure, cf. Lire la suite
STILBITE ou DESMINE

Écrit par :  Yves GAUTIER

gamme de couleur : blanc, blanchâtre, gris, jaune miel, rougeâtre, parfois rouge brique. Sa principale caractéristique réside dans sa forme cristalline qui permet une identification aisée : cristaux polymaclés dont l'interpénétration croisée, légèrement ouverte aux extrémités, fait penser à une botte de paille ou à un nœud papillon. Le terme… Lire la suite
SURFACE PHÉNOMÈNES DE

Écrit par :  Jean-François JOANNYJean SUZANNE

Dans le chapitre "Surfaces rugueuses, préfusion de surface"  : …  rugueuse peut être montrée expérimentalement par la disparition de facettes sur un cristal. Ce dernier peut en présenter plusieurs, associées aux différentes orientations des facettes. En général, elles sont très difficiles à observer : les temps d'équilibre sont très longs à cause de l'extrême lenteur du déplacement des… Lire la suite
SYMÉTRIES, physique

Écrit par :  Bernard PIRE

Dans le chapitre " LES SYMÉTRIES BRISÉES"  : …  de l'ensemble des atomes disparaît, tandis que des axes privilégiés définissent les mailles élémentaires du cristal. La symétrie cristalline est alors décrite par un sous-groupe du groupe de symétrie initial. On dit qu'au point de cristallisation, la symétrie est spontanément brisée. Cette observation rend notablement plus… Lire la suite
TALC

Écrit par :  Yves GAUTIER

raye très facilement avec l'ongle et est friable entre les doigts. Pour cette raison, les cristaux, rares, sont difficiles à conserver, et les belles associations en plaquettes sont prisées des collectionneurs. Ils forment le plus souvent de fines paillettes bleutées à verdâtres, ou blanches à grises, agglomérées en masses grenues ou écailleuses ;… Lire la suite
TOPAZE

Écrit par :  Yves GAUTIER

pâle à rose vif, bleu clair, brun orangé ou, plus rarement, vert pâle –, ce qui rend son identification parfois difficile. Elle se distingue cependant par une grande dureté, une forme cristalline en prismes trapus, centimétriques, à faces finement striées dans la direction du grand axe, un franc clivage basal et un pléochroïsme souvent observable… Lire la suite
TRANSITION ORDRE-DÉSORDRE

Écrit par :  Hubert CURIEN

parfaitement au hasard les uns par rapport aux autres : c'est un modèle de désordre géométrique parfait. Dans un cristal idéal, l'arrangement des atomes donne, au contraire, l'image de l'ordre parfait. Entre ces deux perfections, dans le désordre et dans l'ordre, l'observation des états naturels de la matière conduit à l'analyse des écarts à l'… Lire la suite
WOLFRAMITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

tungstène, la wolframite est l'un des principaux minerais de tungstène, élément encore appelé wolfram, d'où le nom du minéral. Elle se caractérise par des cristaux tabulaires, aux faces souvent striées et à l'éclat métallique. Le clivage basal parfait dessine des lames de taille pluricentimétrique qui s'assemblent en agrégats lamellaires… Lire la suite
WULFÉNITE

Écrit par :  Yves GAUTIER

autrichien Xavier von Wulfen qui la découvrit en 1785) est très recherchée par les collectionneurs en raison de la beauté de ses cristaux. Ces derniers se présentent le plus souvent en tables carrées et biseautées en bordure ; leurs couleurs se déclinent dans les teintes du jaune (jaune brun, jaune miel, jaune orangé) et, plus rarement, du rouge… Lire la suite
WYART JEAN (1902-1992)

Écrit par :  André GUINIER

dans les années trente une spécialité anglaise, autour des Bragg. Ils ont construit les appareillages (sources de rayons X, chambres de diffraction). Jean Wyart a créé des dispositifs permettant l'étude de cristaux à haute température et en atmosphère contrôlée. Après Mauguin, il publia les premières structures cristallines déterminées en France… Lire la suite
ZEEMAN EFFET

Écrit par :  Jean MARGERIE

Dans le chapitre "Niveaux de Landau des solides"  : …  Dans la plupart des cas, on doit considérer que les électrons optiques d'un cristal ne sont pas liés à un noyau particulier, mais qu'ils appartiennent en bloc à l'ensemble de l'échantillon, se répartissant en bandes d'énergie, dont la bande de valence, la dernière à être normalement peuplée, et la bande de conduction, la première à être normalement… Lire la suite

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