5. Développer la théorie du choix social
Sen part du théorème d'Arrow qui énonce que, sous certaines hypothèses, il est impossible de trouver une procédure de choix collective et rationnelle qui agrège les préférences individuelles. Parmi ces hypothèses, trois sont particulièrement importantes : l'ordinalité (on ne fait que classer des préférences sans mesurer leur intensité) ; l'universalité des préférences (toutes les préférences sont possibles) ; le refus des comparaisons interpersonnelles d'utilité (on ne peut donc pas compenser une baisse d'utilité d'un individu par la hausse d'utilité d'un autre).
En premier lieu, Sen étudie les conditions qui permettraient de transformer ce résultat négatif en un résultat positif. La première stratégie consiste à n'étudier que des classements « impurs » (c'est-à-dire partiels, incomplets) d'états sociaux. En ne raisonnant que sur certains types de préférences (c'est-à-dire en levant l'hypothèse d'universalité des préférences), il est possible de construire des règles de décisions collectives qui échappent au théorème d'Arrow. La deuxième stratégie consiste à accepter les comparaisons d'utilité entre les individus. Passer d'un état social à un autre peut être légitime, tant que les pertes des uns sont compensées par les gains des autres. La troisième stratégie en est le complément : dès lors qu'on accepte les comparaisons, il faut savoir quoi comparer. Elle consiste donc à modifier la « base informationnelle », c'est-à-dire l'ensemble des informations considérées comme pertinentes pour effectuer le choix social. Alors que, pour Arrow, seul comptait le classement des préférences (ordinalité), Sen considère qu'il est possible de s'intéresser à l'intensité des préférences (cardinalité) pour construire la fonction de décision sociale. Le théorème d'impossibilité n'est plus qu'un cas particulier qui associe ordinalité et incomparabilité. Trois autres cas sont à étudier : ordinalité et comparabilité, cardinalité avec et sans comparabilité.
En second lieu, Sen utilise la méthode axiomatique pour démontrer de nouveaux résultats. Le résultat le plus important est « le paradoxe de l'impossibilité du parétien libéral » qui démontre que l'unanimité parétienne comme critère de choix social (un état social x est dit meilleur qu'un état y si tout le monde préfère x à y) peut violer le respect des droits les plus élémentaires des individus (l'existence d'une sphère privée). L'unanimité, n'est donc pas, contrairement aux apparences, une garantie du respect des droits des personnes.
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