LIMITE NOTION DE

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• LIMITE NOTION DE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 1 186 mots

  La notion de limite fait son apparition dans un ouvrage du mathématicien anglais B. Robins intitulé A Discourse Concerning the Nature and Certainty of Sir Isaac Newton's Method of Fluxions and Prime and Ultimate Ratios (1735) ; c'est une réponse aux critiques formulées par le philosophe...

• LIMITE (mathématique)

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 161 mots

  La notion mathématique de limite a été introduite en 1735 par le mathématicien anglais Benjamin Robins comme ce vers quoi tendent, sans jamais l'atteindre, certains rapports de quantités variables. Précisée en 1800 par le mathématicien et physicien allemand Carl Friedrich Gauss pour les suites de ...

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  La notion de limite est la base même du calcul infinitésimal ; mais, bien que certains d'entre eux, dont d'Alembert, aient approché d'une définition pour nous correcte, les mathématiciens du xviii^e siècle étaient hors d'état de développer une théorie mathématique rigoureuse du « calcul...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 465 mots
  • 3 médias
  ...et de leurs disciples résidait en la faiblesse logique des développements touchant à des notions de base, telles que celles d' infiniment petit et de limite. Sans porter une attention suffisante aux principes du nouveau calcul, les savants du xviii^e siècle n'en négligèrent cependant pas totalement l'étude....

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 10 932 mots
  • 6 médias
  ...voisinage de chaque valeur de la variable » est assez simple pour que f (x) n'oscille pas d'une manière incontrôlable lorsque x se rapproche de plus en plus d'une « limite » donnée. Cela va nous obliger à développer quelques considérations sur les valeurs limites d'une fonction.

• CONTINUITÉ, mathématique

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 237 mots
  Plus précisément, si f est une fonction de l'ensemble des nombres réels ℝ dans ℝ d'ensemble de définition D, on dit que f est continue en un point a de D si la limite de f (x) quand x tend vers a en appartenant à D existe et est égale à f (a). On dit que f est continue si elle...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  Conséquence lourde de difficultés : l'exigence de donner un statut au concept de « passage à la limite » et au concept, solidaire, de « quantité évanouissante ». Lorsque Leibniz réfléchit au sens de l'écriture :

  

  pour n croissant indéfiniment, il se demande ce que signifie ici...

• MATHÉMATIQUES (DIDACTIQUE DES)

  • Écrit par Régine DOUADY
  • 6 952 mots
  • 1 média
  Choisissons deux exemples : l'apprentissage des nombres décimaux à l'école primaire et le concept de limite au début du cursus universitaire.

• NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 3 421 mots
  • 2 médias
  ...Puisque le module des nombres complexes possède les mêmes propriétés que la valeur absolue des nombres réels, on peut définir de manière analogue toutes les notions relatives aux limites ; remarquons d'ailleurs que les définitions qui suivent, appliquées au cas particulier des nombres réels, redonnent toutes...

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  Dans l'analyse classique, le mot limite peut désigner des choses apparemment très diverses dont on va citer quelques exemples.