ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

Articles

• ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 304 mots

  À une époque où la Norvège était d'une extrême pauvreté par suite des guerres qui l'avaient ruinée, Niels Henrik Abel, second fils d'une famille de sept enfants, naquit le 5 août 1802 dans l'île de Finnøy, près de Stavanger. Dès sa quinzième année, il lut et assimila les travaux les plus difficiles d'Euler...

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  ... siècle est caractérisé tout d'abord par un retour à la rigueur, notamment dans l'emploi des séries, où, sous l'influence de Gauss et surtout d' Abel et de Cauchy, il est assez rapidement admis qu'une série n'a de sens que lorsqu'on a prouvé sa convergence. Or, une fonction d'une variable réelle...

• CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 836 mots

  Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  Jusqu'à Abel et Galois, le problème central posé par les équations algébriques était celui de leur solution par radicaux, c'est-à-dire l'expression des racines au moyen d'opérations rationnelles et d'extractions de racines. Les Grecs connaissaient déjà des cas particuliers de la formule ...

• ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Jean ITARD
  • 5 672 mots
  Abel (1802-1829), dans le même ordre d'idées, avait établi qu'une fonction de 5 lettres ayant cinq valeurs distinctes est symétrique par rapport à 4 lettres. Appliqué à la résolution algébrique des équations, ce théorème montrait que, si l'on cherche à faire dépendre la résolution de l'équation générale...

• GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par Jean-Pierre AZRA et Robert BOURGNE
  • 2 062 mots
  • 1 média
  Galois reprend le problème où l'avait laisséNiels Abel, dont les mémoires ne lui sont que tardivement connus. Il éclaircit sa notion de quantité rationnelle par rapport à d'autres quantités, parvenant à une notion très proche de celle de corps engendré par un ensemble fini de nombres algébriques....

• JACOBI CARL (1804-1851)

  • Écrit par Jean ITARD
  • 984 mots

  Le mathématicien allemand Carl Jacobi fut, avec N. H.  Abel, le fondateur de la théorie des fonctions elliptiques dont il donna de nombreuses applications aux branches les plus diverses des mathématiques. On lui doit également des exposés de mécanique théorique où il reprend les résultats de W. R....

• MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 434 mots
  • 1 média
  ...» date, on le sait, de la première moitié du xix^e siècle. Elle est due pour l'essentiel à Carl Friedrich Gauss, à Augustin-Louis Cauchy, à Niels Henrik Abel et à Bernhard Bolzano. Elle affecte principalement l'analyse mathématique et consiste à dégager le domaine (le système des nombres...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ...comme sl (iu) est égal à i sl u, la fonction sl admet de la multiplication complexe par tous les entiers de Gauss m + ni, où m, n ∈ Z. Abel (1828) a utilisé cette multiplication complexe pour établir que l'équation algébrique dont les racines sont les nombres sl(ω/p), où p est...