NOETHER EMMY (1882-1935)

Articles

• NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par Paul DUBREIL
  • 1 179 mots

  En quel sens Emmy Noether a-t-elle changé la face de l'algèbre ? D'une science où dominaient les calculs, où l'on discutait équations et systèmes, où l'on n'envisageait les problèmes que sous leur aspect particulier, elle est parvenue à faire une discipline générale, reposant sur un petit nombre de...

• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 217 mots
  • 1 média
  La définition abstraite des anneaux de Dedekind que nous formulons ici a été donnée pour la première fois, en 1927, par la mathématicienne allemande Emmy Noether.

• CHROMODYNAMIQUE QUANTIQUE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 6 420 mots
  • 6 médias
  Les  théories de jauge reposent sur le théorème démontré en 1918 par la mathématicienne allemande Emmy Noether (1882-1935) : si une théorie physique est invariante dans une transformation continue, il existe alors une quantité conservée au long de la transformation. L’exemple le plus connu est...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
  • 6 190 mots
  ...commutatives finies d'un corps commutatif conduit à ce qu'on appelle la théorie de Galois. Mais il existe une théorie de Galois non commutative due à E. Noether et T. Skolem (1928), dont on donne ci-dessous quelques résultats. Si K est un corps non commutatif de centre Z, il est facile de mettre en évidence...

• ÉNERGIE - La notion

  • Écrit par Julien BOK
  • 7 543 mots
  • 4 médias
  ...mathématique, cette affirmation se traduit en disant que la translation dans le temps est une opération de symétrie. En 1918, la mathématicienne allemande Emmy Noether prouve qu'une telle symétrie continue implique l'existence d'une quantité conservée, qu'on identifie à l'énergie ; ce théorème lie donc la...

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  Soit A une k-algèbre de type fini non nulle, engendrée par n éléments. Il existe un entier d et un homomorphisme injectif v : k[T₁, T₂, ..., T_d] → A, faisant de A une k[T₁, T₂, ..., T_d]-algèbre finie.

• INTERACTIONS (physique) - Unification des forces

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 902 mots
  ...Pour détailler les étapes de cette construction des « théories de jauge », il est nécessaire de remonter aux travaux de la mathématicienne allemande Emmy Noether (1882-1935), qui démontre, en 1918, que l'invariance d'une théorie physique par rapport à une transformation continue se traduit par l'existence...

• INVARIANT, mathématique

  • Écrit par Nicole BERLINE
  • 1 735 mots

  À l'origine, la notion d'invariant est relative à un changement de repère en géométrie. L'un des premiers exemples concerne les coniques, c'est-à-dire les courbes, dans le plan, données par une équation du second degré ax² + 2bxy + cy² + 2ux + 2vy + w = 0. Comment reconnaître...

• JAUGE THÉORIES DE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 939 mots
  En 1918, la mathématicienne allemandeEmmy Noether (1882-1935) prouve un théorème qui relie l'existence d'une quantité physique conservée à l'invariance de la théorie sous une transformation continue. On reconnaît alors la conservation de la charge électrique comme la manifestation de l'invariance des...

• NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 766 mots

  Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications...

• SYMÉTRIES, physique

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 6 003 mots
  ...finie. On parle alors de groupe de Lie, par référence au mathématicien norvégien Marius Sophus Lie qui a développé ce domaine au xix^e siècle. En 1918, la mathématicienne allemande Emmy Noether prouve qu'une symétrie continue implique l'existence de quantités conservées. Appliqué à la translation...