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ALGÈBRE & THÉORIE DES NOMBRES

Articles

  • PRIX ABEL 2020

    • Écrit par Jean-François QUINT
    • 1 824 mots
    • 2 médias

    Le prix Abel 2020 a été attribué conjointement à Hillel Furstenberg et Gregory Margulis « pour l'utilisation visionnaire de méthodes issues de la théorie des probabilités et de celles des systèmes dynamiques en théorie des groupes, théorie des nombres et combinatoire ».

    Hillel...

  • ALGÈBRE

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 7 143 mots

    L' algèbre au sens moderne, à savoir l'étude des structures algébriques indépendamment de leurs réalisations concrètes, ne s'est dégagée que très progressivement au cours du xixe siècle, en liaison avec le mouvement général d'axiomatisation de l'ensemble des mathématiques et...

  • ANNEAUX & ALGÈBRES

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 5 036 mots
    • 1 média
    Nous introduirons maintenant ici une autre structure qui se rencontre dans de nombreuses questions.
  • CORPS, mathématiques

    • Écrit par Universalis, Robert GERGONDEY
    • 6 190 mots

    La structure de corps n'est en fait qu'un cas particulier de la structure plus générale d'anneau ; en plus des axiomes généraux, on stipule que le groupe multiplicatif des éléments inversibles est le complémentaire de 0. Les corps sont donc les domaines dans lesquels les opérations habituelles du calcul...

  • MÉDAILLES FIELDS 2018

    • Écrit par Universalis
    • 1 611 mots
    • 1 média

    Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1er août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio...

  • NOMBRES COMPLEXES

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 3 421 mots
    • 2 médias
    Alors que de nombreux mathématiciens (dont Viète) hésitaient encore à utiliser les nombres négatifs, les algébristes italiens du xvie siècle, Cardan et ses élèves, s'enhardirent à introduire dans les calculs des symboles purement formels √− a, a > 0, représentant le résultat...
  • RÉELS NOMBRES

    • Écrit par Jean DHOMBRES
    • 14 916 mots

    Par les différents adjectifs généralement accolés au substantif commun qu'est le nombre, la langue mathématique familière surprend et inquiète, car elle risque de susciter des confusions : nombres rationnels (d'autres nombres seraient donc sans raison ?), nombres réels (des nombres doués d'existence...