TOPOGRAPHIE

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Mesure des angles

La figure schématise un goniomètre, instrument permettant de mesurer des angles dans le plan horizontal. La lunette topographique, mobile autour de l'axe des tourillons, possède un réticule réglable qu'on amène dans le plan conjugué de l'objet visé par rapport à l'objectif de la lunette. L'image obtenue est observée au moyen de l'oculaire. Le centrage du goniomètre au point de station S demande d'amener l'axe principal PP′ du goniomètre sur la verticale de S.

Goniomètre

Dessin : Goniomètre

Schéma d'un goniomètre. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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La mise en station consiste à rendre au moyen de la nivelle l'axe principal PP′ vertical. L'index est remplacé soit par un système de deux verniers diamétralement opposés, soit par des systèmes de lecture variés dont certains reviennent à prendre la moyenne des lectures en deux points diamétralement opposés du limbe ; on élimine ainsi l'erreur due à l'excentricité de l'axe principal par rapport au limbe. Pour mesurer l'angle correspondant à deux points A et B du terrain, il suffit de bissecter successivement A et B, c'est-à-dire d'amener le fil vertical du réticule à passer par l'axe de l'objet visé et à effectuer les lectures correspondantes İA, İB sur le limbe. La différence İB − İA = ASB mesure le rectiligne du dièdre des deux plans passant par la verticale de S et contenant A et B. En général, le goniomètre comprend, en plus, un cercle vertical ; le réticule de la lunette comporte, outre les deux fils en croix, deux systèmes de fils stadimétriques permettant la mesure des distances. L'instrument ainsi constitué est un théodolite ou un tachéomètre, qui assure les trois fonctions fondamentales de la topographie : mesures des angles horizontaux, des angles verticaux et des distances.

Dans les opérations de canevas, les angles horizontaux sont mesurés successivement cercle à droite et cercle à gauche : la moyenne est affranchie de certaines erreurs systématiques. Pour améliorer la précision du résultat, on effectue plusieurs mesures de l'angle par les procédés de la répétition ou de la réitération. Les sensibilités de lecture sont respectivement le dmgr pour le théodolite, le cgr ou le mgr pour les tachéomètres.

Certains goniomètres sont munis d'un déclinatoire, tube en cuivre contenant une aiguille aimantée, mobile sur un pivot et tendant à s'orienter sous l'influence du champ magnétique terrestre dans la direction du nord magnétique. Dans ce cas, au lieu de repérer une direction telle que SB par l'angle ASB qu'elle fait avec la direction SA (mode goniométrique), on mesure l'angle que fait la direction SB avec la direction du nord magnétique ; on dit qu'on opère en mode décliné.

Orientation astronomique

On peut avoir à orienter un goniomètre dans une région où ni le mode goniométrique ni le mode décliné ne sont utilisables. On emploie alors des méthodes astronomiques, qui consistent à déterminer, par résolution du triangle de position, l'azimut d'un astre, c'est-à-dire l'angle que fait sa direction avec la direction du nord géographique. On utilise soit le Soleil, soit l'étoile Polaire.

Orientation gyroscopique

Pour l'orientation gyroscopique on se sert d'un gyrothéodolite dont le principe est analogue à celui des compas gyroscopiques. Le système gyroscopique tournant à très grande vitesse est suspendu à un fin ruban vertical, son axe restant horizontal. Une fois lancé, l'axe du gyroscope oscille de part et d'autre du méridien géographique. Le système gyroscopique est monté au-dessus de l'alidade (cf. Le goniographe) d'un théodolite que l'opérateur tourne pour suivre le mouvement du gyroscope. Il immobilise l'alidade aux instants d'élongation maximale du gyroscope et effectue les lectures correspondantes d'où il déduit la direction du nord géographique. Le gyrothéodolite permet de s'orienter en un lieu quelconque indépendamment des conditions météorologiques, qui peuvent s'opposer à l'orientation astronomique, et dans les cas où l'orientation en mode décliné n'est pas possible (champ magnétique terrestre perturbé par certaines roches ou par des masses métalliques). L'orientation des levés souterrains s'effectue exclusivement par la méthode gyroscopique.

Le goniographe (planchette)

Un goniographe est formé d'une planchette fixée sur un trépied, et d'une alidade. L'alidade est composée d'une règle avec un biseau permettant le tracé d'une direction et d'un organe de visée, pouvant être constitué par le système œilleton-crin de l'alidade nivélatrice, ou pouvant être optique ; la lunette comporte alors un réticule, analogue à celui des tachéomètres, ou un tableau focal permettant la mesure des sites et des distances. Sur la planchette est placée la minute quadrillée, sur laquelle sont reportés par leurs coordonnées les points du canevas.

Pour matérialiser un angle tel que ASB, on bissecte successivement les points A et B et on trace les visées sa et sb correspondantes.

On dit que la minute est orientée lorsqu'on a rendu homothétique les deux figures constituées, d'une part, par les points et les directions déjà portés sur la planchette sabc ; d'autre part, par les projections horizontales sur le plan de la planchette des points et des directions homologues du terrain sA′B′C′.

Minute orientée

Dessin : Minute orientée

Minute orientée. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Le centre d'homothétie est le point de station, et le rapport d'homothétie est l'échelle du levé. On peut placer sur la planchette un déclinatoire, boîtier rectangulaire comportant une aiguille aimantée. La planchette étant orientée, on tourne le déclinatoire jusqu'à ce que l'aiguille soit entre ses repères et on indique la position du déclinatoire par un trait : la planchette est dite déclinée. L'opération inverse permet d'orienter la planchette en mode décliné ; il suffit de faire tourner l'ensemble planchette déclinatoire jusqu'à ce que l'aiguille soit entre ses repères.

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Métrologie : relevé topographique

Métrologie : relevé topographique
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Goniomètre

Goniomètre
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Minute orientée

Minute orientée
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Distance : mesure par variation de pente

Distance : mesure par variation de pente
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Écrit par :

  • : ingénieur diplômé de l'École polytechnique, ingénieur général géographe, professeur à l'École nationale des sciences géographiques et à l'École spéciale des travaux publics

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Pour citer l’article

Raymond d' HOLLANDER, « TOPOGRAPHIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 01 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/topographie/