TOPOGRAPHIE

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Les procédés topographiques en planimétrie et en nivellement

Procédés par mesures d'angle ou tracés de direction

L'intersection au goniomètre consiste à stationner trois points A, B, C de coordonnées connues et à mesurer en ces points les angles (marqués sur la ) relatifs au point M à déterminer. On résout d'abord le triangle ABM0 pour obtenir les coordonnées du point approché M0 issu de A et de B, puis on vérifie l'intersection grâce à la visée issue de C. Pour déterminer le point définitif, on matérialise à grande échelle sur un graphique le chapeau, ou triangle d'erreur M0M1M2, et on place M à l'intérieur de ce triangle à des distances des côtés du chapeau respectivement proportionnelles aux longueurs des visées : on mesure graphiquement les différences de coordonnées de M par rapport à M0, d'où on déduit les coordonnées de M.

Intersection au goniomètre

Dessin : Intersection au goniomètre

Intersection au goniomètre. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Pour effectuer l'intersection à la planchette on stationne successivement A, B, C ; on s'y oriente puis on trace la visée relative à M. La position m de M s'obtient par intersection des trois visées (ou tracées) ; on pique m à l'intérieur du chapeau obtenu.

Le relèvement consiste à stationner le point à déterminer M et à mesurer en ce point les angles γ, α, β, sous lesquels on voit respectivement les points A, B, C. On peut ensuite graphiquement soit tracer les arcs capables relatifs aux angles mesurés, leur intersection donnant le point M0 cherché ; soit construire le point B′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMB, ainsi que le point C′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMC. Le point M0 s'obtient en abaissant de A la perpendiculaire à B′C′.

Relèvement

Dessin : Relèvement

Relèvement. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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La seconde méthode ci-dessus peut être utilisée pour calculer les coordonnées du point approché M0 après avoir calculé les coordonnées des points B′ et C′.

Pour avoir une vérification il est indispensable de viser au moins un quatrième point D, de coordonnées connues.

La méthode de Hatt permet de déterminer le point définitif d'un relèvement en traçant à grande échelle les six « segments capables » relatifs aux quatre points visés A, B, C, D (C24 manières d'associer quatre points deux à deux).

À la planchette, on opère en général par tâtonnements en partant d'une orientation approchée donnant un premier chapeau, que l'on réduit successivement en améliorant chaque fois la précision de l'orientation.

À l'intersection et au relèvement planimétriques qui viennent d'être définis correspondent l'intersection et le relèvement altimétriques, pour lesquels on mesure les sites i en A, B, C sur M dans le cas de l'intersection, et les angles verticaux en M sur A, B, C dans le cas du relèvement. On obtient les dénivelées par nivellement indirect en associant à chaque angle vertical la distance horizontale Dh correspondante, issue du calcul de l'intersection ou du relèvement.

La dénivelée obtenue par dn = Dh tani doit subir une correction de niveau apparent ; celle-ci tient compte de la sphéricité terrestre et de la réfraction atmosphérique qui courbe le rayon lumineux entre le point de station et le point visé. Cette correction est donnée par :

Pour Dh = 3 km, on a une correction de 0,60 m.

Procédés par mesures d'angles ou tracés de direction et par mesures de longueurs

Le rayonnement à partir d'un point A de coordonnées connues consiste à mesurer l'angle BAM que fait la direction AM relative au point à déterminer avec une direction AB connue, puis à mesurer la longueur AM ; le rayonnement peut être calculé ou effectué à la planchette.

Le cheminement, ou polygonale, est une succession de rayonnements. Soient A et B deux points de coordonnées connues. Entre ces deux points, on détermine par rayonnements successifs une série de points intermédiaires M1, M2..., Mn-1 ; l'opération revient à mesurer les longueurs des côtés AM1, M1M2, etc., et les angles α1 = AM1M2, α2 = M1M2M3, ... αn-1 = Mn-2Mn-1B.

Polygonale planimétrique

Dessin : Polygonale planimétrique

Cheminement ou polygonale planimétrique ; B'B est l'écart de fermeture planimétrique. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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À partir de Mn-1, on détermine la position B′ de B comme si l'on ne connaissait pas celle-ci. L'écart BB′ constitue l'écart de fermeture, qui doit être compatible avec les erreurs d'observation.

Au rayonnement et au cheminement planimétriques qui viennent d'être définis correspondent le rayonnement et le cheminement altimétriques, soit par nivellement indirect (mesure des angles verticaux), soit par nivellement direct. Celui-ci permet en particulier le filage de courbe, procédé surtout utilisé à la planchette.

Dans le cheminement altimétrique, on calcule ou on mesure les dénivelées succes 

sives dn1 entre A et M1, dn2 entre M1 et M2..., dnn entre Mn-1 et B, celles-ci étant prises avec leur signe respectif.

Les points A et B étant de cotes connues, on calcule z1 = zA + dn1, z2 = z1 + dn2, etc., zB′ = zn-1 + dnn.

On compare la cote obtenue zB à la cote connue zB. La différence fa = zB′ − zB est l'écart de fermeture altimétrique du cheminement, qui doit être compatible avec les erreurs d'observation.

Procédés par mesures de distance

On appelle multilatération le procédé topographique qui permet d'obtenir les coordonnées d'un point M uniquement par mesures de distances de M à plusieurs points comme A, B, C, D. On commence par calculer les coordonnées d'un point approché M0, par bilatération, sur deux points connus, puis on trace à grande échelle les segments distance, qui permettent la détermination des coordonnées définitives de M. Les distances sont en général mesurées avec un instrument de mesure électromagnétique.

En levé de détails on utilise le procédé des abscisses et des ordonnées ou des perpendiculaires. Celui-ci consiste à abaisser sur une ligne d'opération PQ une série de perpendiculaires à partir des détails à lever. L'opération est effectuée avec une équerre optique. On mesure ensuite les longueurs le long de la ligne d'opération (on les appelle les « abscisses ») puis les « ordonnées ». Ces mesures permettent le report des détails sur le plan.

La tachéométrie traditionnelle

Une équipe tachéométrique comprend : 1. un opérateur qui effectue les observations au tachéomètre ; 2. un secrétaire qui note celles-ci sur un carnet ; 3. un croquiseur qui effectue les croquis (c'est la plupart du temps le chef de l'équipe) ; 4. un ou deux porte-mire.

Les observations donnent lieu au calcul du canevas planimétrique et altimétrique ; les points calculés sont piqués par leurs coordonnées sur la minute.

Sur celle-ci un dessinateur procède au report des détails à partir des points du canevas ; il trace les courbes de niveau par interpolation entre les points cotés.

Méthodes modernes de levé topographique. Infographie

On appelle infographie l'union de l'informatique et du graphisme. Pour utiliser l'informatique il est nécessaire de procéder à un enregistrement automatique des données sur le terrain grâce à des tachéomètres électroniques, puis de traiter ces informations au bureau.

Tachéomètres électroniques

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Métrologie : relevé topographique

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Écrit par :

  • : ingénieur diplômé de l'École polytechnique, ingénieur général géographe, professeur à l'École nationale des sciences géographiques et à l'École spéciale des travaux publics

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Pour citer l’article

Raymond d' HOLLANDER, « TOPOGRAPHIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/topographie/