OPTIQUEPrincipes physiques

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Optique géométrique

Les effets d'ombre, les pointés par alignement et quantité d'évidences de la vie quotidienne amènent à admettre que la lumière se propage en ligne droite. L'expérience tout aussi commune de la réflexion et de la réfraction montre que la lumière subit un changement de direction lorsqu'elle arrive à la surface de séparation de deux milieux, et pousse à concevoir le rayon lumineux comme la ligne suivant laquelle se propage la lumière.

L'optique géométrique permet de connaître les rayons lumineux à partir de quelques lois simples qui, pour apparaître en dernière analyse comme des approximations, n'en décrivent pas moins avec exactitude presque tous les phénomènes lumineux.

Des essais de Ptolémée à la loi approchée de Kepler, les lois de la réfraction ont donné aux physiciens plus de mal que celles de la réflexion. Il semble qu'Harriott, en 1598, ait été le premier à connaître la loi des sinus à laquelle sont attachés les noms de Snell et de Descartes, Snell ayant vraisemblablement établi expérimentalement vers 1620 la relation qui fut démontrée – de façon fort critiquable – et publiée par Descartes dans sa Dioptrique en 1637. Mais c'est à Fermat que revient le mérite d'avoir introduit, en 1650, sous la forme du principe de moindre temps, l'énoncé de base de l'optique géométrique avec toute la généralité souhaitable : parmi toutes les courbes qui joignent deux points A et B, le rayon lumineux est celle le long de laquelle le temps de parcours est minimal. Plus précisément, ayant eu l'idée que la lumière se propage à vitesse moindre dans les milieux les plus « denses », Fermat a ouvert la voie à la formulation suivante de son principe : c étant la vitesse de la lumière dans le vide et n, appelé indice de réfraction, le rapport de c à la vitesse dans un milieu donné, on peut définir pour toute courbe C joignant A et B, le chemin optique L comme l'intégrale curviligne de l'indice le long de C. L est donc la distance que parcourrait la lumière dans le vide pendant le temps qu'elle mettrait à parcourir C. Le principe de Fermat affirme que, parmi toutes les courbes C, L est stationnaire le long du rayon ou des rayons joignant A et B. Dans le cas d'un milieu homogène le rayon est une ligne droite.

Principe de Fermat

Dessin : Principe de Fermat

Illustration du principe de Fermat. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Dans un milieu non homogène dont l'indice varie de façon continue, les rayons lumineux suivent des trajectoires courbes. Par exemple, l'indice de l'air atmosphérique décroît progressivement à partir du sol ; un observateur situé sur terre croit voir dans la direction OE′ l'étoile E. L'écart entre les deux directions atteint 2′ pour une étoile située à 600 du zénith. De même, les couches d'air voisines du sol peuvent être chauffées, et donc devenir moins denses qu'au-dessus, au point de rendre possibles des trajectoires telles que le rayon courbé de la figure, qui illustre le phénomène de mirage.

Réfraction atmosphérique

Dessin : Réfraction atmosphérique

Réfraction atmosphérique : l'observateur O voit l'étoile E dans la direction OE' (l'angle a est très exagéré). 

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Mirage

Dessin : Mirage

Mirage. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Dans les milieux homogènes, les rayons sont rectilignes et, à la surface de séparation de deux milieux, ils obéissent aux « lois de Descartes » pour la réflexion et pour la réfraction, conséquences du principe de Fermat.

Lois de Descartes

Dessin : Lois de Descartes

Lois de Descartes. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Les instruments d'optique les plus courants forment des images par application des lois de Descartes à des combinaisons optiques formées de lentilles, de prismes et de miroirs. Une bonne image est obtenue lorsque tous les rayons issus d'un point « objet » M et pénétrant dans l'instrument convergent en un même point « image » M′. Le souhait d'obtenir de bonnes images pour de grands  

Lentilles

Vidéo : Lentilles

Propriétés de base des lentilles convergentes et des lentilles divergentes.Une lentille est un corps transparent limité par deux surfaces incurvées de forme généralement sphérique. Elle peut être convergente ou divergente.Les lentilles convergentes sont plus épaisses en leur centre et... 

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champs et avec une bonne luminosité conduit à calculer les combinaisons fournissant les aberrations les plus faibles, c'est-à-dire les écarts les plus petits entre les poins images M′ idéaux et les rayons émergents venus de tous les points objets M d'une vaste région et passés à travers des diaphragmes largement ouverts. L'art laborieux du calcul des combinaisons optiques, qui doit bien sûr tenir compte du spectre de la lumière étudiée et de son influence sur les indices de réfraction (cf. lumière), a progressé de façon spectaculaire avec l'apparition des ordinateurs.

La réflexion totale intervient lorsque la lumière tombe assez obliquement sur une surface de séparation de deux milieux en venant du milieu d'indice le plus élevé. Ce phénomène permet notamment de guider la lumière le long de fibres de verre, il est à la base des progrès dans les télécommunications par fibres optiques (cf. télécommunications - Technologies).

Réflexion totale

Dessin : Réflexion totale

Réflexion totale. 

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La pénétration dans les milieux homogènes anisotropes provoque en général un dédoublement des rayons.

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Principe de Fermat

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Écrit par :

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., Institut d'optique à Orsay
  • : directeur honoraire de l'Institut d'optique théorique et appliquée de Paris, professeur honoraire au Conservatoire national des arts et métiers
  • : professeur à l'université de Paris-XI et à l'École supérieure d'optique (E.S.O.), directeur adjoint de l'E.S.O., directeur du laboratoire d'expériences fondamentales en optique à l'Institut d'optique d'Orsay

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Pour citer l’article

Pierre CHAVEL, Pierre FLEURY, Christian IMBERT, « OPTIQUE - Principes physiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-principes-physiques/