IMPLICATION, logique

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Comme tout concept exact, l'implication prend sens dans une théorie, ici la théorie des fonctions de vérité, et elle est solidaire des autres notions de cette théorie : notions de proposition et de valeur de vérité. L'implication s'exprime par la définition du foncteur conditionnel ; la notation p ⊃ q, ou p → q, se lit : « p implique q » ou « si p alors q ». La vérité ou la fausseté de la proposition complexe exprimée par l'énoncé conditionnel ne dépend pas des affinités sémantiques entre les propositions élémentaires (notions intuitives et obscures de dépendance, de causalité), mais seulement des valeurs de vérité des propositions : le foncteur conditionnel est un foncteur de vérité. Sa définition se fait par les conditions de vérité de la proposition complexe : l'implication p ⊃ q est fausse si p est vrai et q faux ; elle est vraie dans tous les autres cas. D'où les lois paradoxales de cette implication (que l'on appelle implication matérielle) : du faux suit n'importe quoi ; une proposition vraie est impliquée par n'importe quelle proposition. D'où aussi les objections de C. I. Lewis, formulées en 1932, qui l'amènent à introduire, avec les notions modales de nécessité et de possibilité, l'implication stricte, à la fois plus conforme à l'idée intuitive d'implication et, estimait-il, plus fidèle à son usage dans le raisonnement mathématique. On lui a reproché d'incorporer directement les notions modales et les suggestions du sens commun à la théorie. (Noter que l'usage de l'implication formelle est réservé à la logique des prédicats.)

—  Françoise ARMENGAUD

Écrit par :

  • : agrégée de l'Université, docteur en philosophie, maître de conférences à l'université de Rennes

Classification


Autres références

«  IMPLICATION, logique  » est également traité dans :

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 995 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « La logique aristotélicienne »  : […] On s'accorde toujours à faire commencer la logique avec celles des œuvres d'Aristote qui seront ultérieurement rassemblées sous le titre commun d' Organon – mot qui marque bien le caractère instrumental et préparatoire à la philosophie qu'Aristote lui reconnaissait. Elle avait été préparée par le développement de la dialectique, qu'Aristote fait remonter à Zénon d'Élée ; mais celle-ci était conç […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique/#i_42236

LOGIQUE INDIENNE

  • Écrit par 
  • Kuno LORENZ
  •  • 6 603 mots

Dans le chapitre « Le syllogisme en cinq parties »  : […] Mais, dans un cas comme dans l'autre, il est essentiel qu'on puisse par inférence passer de ce qui est perçu à ce qui n'est ou ne peut pas être perçu. Ce passage est assuré par une théorie de l'inférence qui a reçu dans le Nyāya sa forme classique, celle d'un syllogisme en cinq parties (pañcāvayava vākya, littéralement : phrase à cinq parties), qui sert aussi de point de référence aux autres darśa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique-indienne/#i_42236

MODALITÉS, logique

  • Écrit par 
  • Pascal ENGEL
  •  • 7 599 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La logique modale traditionnelle »  : […] La logique modale est née de l'intérêt qu'ont manifesté les philosophes, dès l'Antiquité, pour les notions de nécessité et de possibilité, et pour une élucidation de leurs fonctions dans le discours. Le fondateur de la logique modale proprement dite est Aristote, qui l'aborde dans le De interpretatione (paragr. 12 et 13) et dans les Premiers Analytiques (I, 3 et 13 ; I, 8-22). Dans le De interp […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/modalites-logique/#i_42236

MOYEN ÂGE - La pensée médiévale

  • Écrit par 
  • Alain de LIBERA
  •  • 22 370 mots

Dans le chapitre « Le régime de la question »  : […] Faites pour la ville et ne se concevant pas sans elle, les écoles de dialectique du xii e  siècle ont imposé à la philosophie et à la théologie un mode de réflexion argumentative qui a progressivement supplanté la pédagogie monastique vouée à la seule lectio . La technique de la quaestio est probablement née dans l'Antiquité tardive : les Tusculanes de Cicéron, les Lettres à Lucilius de Sénèque […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/moyen-age-la-pensee-medievale/#i_42236

RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par 
  • Philippe DEVAUX
  •  • 6 112 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les « Principia » et le calcul des propositions »  : […] Avant la parution des Principia , la problématique philosophique de la logique s'exprimait généralement en termes qualitatifs de jugements et d'inférences. De plus, les néo-hégéliens britanniques avaient privilégié une dialectique au moyen de laquelle ils prétendaient que toute prise de position conceptuelle, étant partielle et partiale, devait renvoyer automatiquement à une totalité englobante ab […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bertrand-russell/#i_42236

STOÏCISME

  • Écrit par 
  • Jacques BRUNSCHWIG, 
  • Urs EGLI
  •  • 7 430 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les sémantèmes »  : […] Les sémantèmes sont désignés par des expressions empruntées à un grec normalisé. Aussi les stoïciens peuvent-ils à bon droit parler d'une syntaxe des sémantèmes. Si l'on compare leurs sémantèmes aux expressions d'un système logique moderne, on peut traduire « syntaxe des sémantèmes » par « règles de formation ». Voici un exemple de règle : un sujet au nominatif et un prédicat forment une propositi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stoicisme/#i_42236

Pour citer l’article

Françoise ARMENGAUD, « IMPLICATION, logique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 décembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/implication-logique/