IMPLICATION, logique
Comme tout concept exact, l'implication prend sens dans une théorie, ici la théorie des fonctions de vérité, et elle est solidaire des autres notions de cette théorie : notions de proposition et de valeur de vérité. L'implication s'exprime par la définition du foncteur conditionnel ; la notation p ⊃ q, ou p → q, se lit : « p implique q » ou « si p alors q ». La vérité ou la fausseté de la proposition complexe exprimée par l'énoncé conditionnel ne dépend pas des affinités sémantiques entre les propositions élémentaires (notions intuitives et obscures de dépendance, de causalité), mais seulement des valeurs de vérité des propositions : le foncteur conditionnel est un foncteur de vérité. Sa définition se fait par les conditions de vérité de la proposition complexe : l'implication p ⊃ q est fausse si p est vrai et q faux ; elle est vraie dans tous les autres cas. D'où les lois paradoxales de cette implication (que l'on appelle implication matérielle) : du faux suit n'importe quoi ; une proposition vraie est impliquée par n'importe quelle proposition. D'où aussi les objections de C. I. Lewis, formulées en 1932, qui l'amènent à introduire, avec les notions modales de nécessité et de possibilité, l'implication stricte, à la fois plus conforme à l'idée intuitive d'implication et, estimait-il, plus fidèle à son usage dans le raisonnement mathématique. On lui a reproché d'incorporer directement les notions modales et les suggestions du sens commun à la théorie. (Noter que l'usage de l'implication formelle est réservé à la logique des prédicats.)
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Écrit par
- Françoise ARMENGAUD : agrégée de l'Université, docteur en philosophie, maître de conférences à l'université de Rennes
Classification
Pour citer cet article
Françoise ARMENGAUD. IMPLICATION, logique [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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LOGIQUE
- Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
- 12 972 mots
- 3 médias
...qu'Aristote traite les syllogismes comme des inférences, au sens strict, un syllogisme catégorique est une proposition conditionnelle complexe – une implication – de la forme (p∧q) → r. Il se compose de trois propositions (deux prémisses p et q et une conclusion r) et comprend trois termes... -
LOGIQUE INDIENNE
- Écrit par Kuno LORENZ
- 6 569 mots
Le Mahābhāṣya développe une comparaison entre l'inférence et la perception en tant qu'outils de connaissance. On s'aperçoit là que, si l'implication est traitée sous le titre de connexion (saṃbhanda), c'est parce que le cadre de référence est sémiotique. En effet, pour qu'une inférence de... -
MODALITÉS, logique
- Écrit par Pascal ENGEL
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La logique modale sera ultérieurement développée par ceux-ci et par les mégariques, qui cherchent en particulier à définirl'implication en termes modaux. Celle-ci se distingue, pour Diodore Cronos, du conditionnel (implication matérielle) tel que l'interprétait Philon et Mégare (« si ... -
MOYEN ÂGE - La pensée médiévale
- Écrit par Alain de LIBERA
- 22 212 mots
...communs s'organise autour d'un petit nombre de topoi centrés sur des relations d'inclusion (a toto, a parte), c'est-à-dire d' implication entre propositions de qualité identique, de coextension (a pari) – bi-implication entre propositions de qualité identique – et d'exclusion...
Voir aussi
