ENTROPIE

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

L'entropie de Boltzmann

Le xixe siècle vit aussi l'essor de l'hypothèse atomique, selon laquelle tous les corps sont faits d'atomes. C'est le développement de la chimie quantitative, initiée par Lavoisier, qui amena ainsi à reprendre pour l'affirmer une idée au demeurant fort ancienne puisqu'elle remonte à l'Antiquité grecque.

La thermodynamique n'avait, quant à elle, nul besoin d'une réalité sous-jacente – que l'on qualifie de microscopique – pour analyser avec succès les propriétés des corps à l'échelle courante – macroscopique. En 1872, pourtant, Ludwig Boltzmann (1844-1906) présenta une théorie nouvelle, que l'on appelle depuis mécanique statistique : elle se proposait, partant du microscopique (les atomes), d'en inférer les lois de la thermodynamique macroscopique. Ce lien entre le microscopique et le macroscopique s'exprime de façon saisissante dans la célèbre formule de Boltzmann : S = k ln W, dont voici l'interprétation. Un système thermodynamique est préparé, à l'échelle macroscopique, dans un état déterminé, où son entropie est S. Il existe, au niveau microscopique, un très grand nombre de configurations qui sont susceptibles de réaliser cet état macroscopique : par exemple, un litre de gaz, pris dans les conditions habituelles, renferme environ trente mille milliards de milliards de molécules ; les façons dont elles peuvent s'agencer, dans ce volume d'un litre, pour se partager une énergie macroscopique déterminée sont effectivement en nombre fabuleux. Boltzmann notait W ce nombre d'états microscopiques équivalents du point de vue macroscopique. Selon lui, l'entropie thermodynamique S de l'état macroscopique considéré est proportionnelle au logarithme de W ; le facteur de proportionnalité k, connu sous le nom de constante de Boltzmann, vaut k = 1,38 × 10—23 joule/kelvin. On peut insister sur le fait que W est gigantesque : son logarithme, multiplié par k, doit donner une entropie de quelques joule/kelvin ; le logarithme de W est donc de l'ordre du nombre d'Avogadro (6 × 1023).

Ludwig Boltzmann

Photographie : Ludwig Boltzmann

Photographie

Physicien et philosophe des sciences, Ludwig Boltzmann (1844-1906) a laissé de nombreux théorèmes, lois et équations qui portent son nom. 

Crédits : Hulton Getty

Afficher

La [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 3 pages

Écrit par :

  • : professeur émérite à l'université de Paris-VII-Denis-Diderot

Classification

Autres références

«  ENTROPIE  » est également traité dans :

BIOÉNERGÉTIQUE

  • Écrit par 
  • Pierre KAMOUN, 
  • Paul MAZLIAK, 
  • Alexis MOYSE, 
  • Jacques TONNELAT
  • , Universalis
  •  • 5 211 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Thermodynamique et bioénergétique »  : […] Historiquement, les phénomènes énergétiques ont d'abord été étudiés à propos des machines à vapeur. Une science s'est ainsi édifiée, qui s'applique à tous les domaines de la physique, de la chimie et de la biologie. Son importance est fondamentale et son application universelle, bien qu'elle ait conservé le nom de thermodynamique. La thermodynamique repose sur deux principes qui ne sont pas direc […] Lire la suite

BOLTZMANN LUDWIG (1844-1906)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 1 634 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'interprétation probabiliste du deuxième principe de la thermodynamique »  : […] À partir de ce deuxième principe, Loschmidt a présenté à Boltzmann une objection redoutable, souvent reprise depuis lors, et qui consiste à affirmer l'impossibilité de faire sortir des équations réversibles de la mécanique une interprétation des processus irréversibles de la thermodynamique. Boltzmann a parfaitement compris la valeur de l'objection et y a trouvé un levier puissant pour renouveler […] Lire la suite

CLAUSIUS RUDOLF (1822-1888)

  • Écrit par 
  • Robert FOX
  •  • 999 mots

Dans le chapitre « L'entropie »  : […] En 1854, Clausius, poussant plus avant les vues exprimées dès 1850, proposa le premier énoncé clair du concept de l'entropie. Il cherchait à mesurer l'aptitude de l'énergie calorifique de n'importe quel système réel non idéal à fournir du travail. Dans le cas de la conduction thermique le long d'un barreau solide, par exemple, la chaleur passe de l'extrémité chaude à l'extrémité froide sans fourn […] Lire la suite

ÉNERGIE - La notion

  • Écrit par 
  • Julien BOK
  •  • 7 639 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Les principes de la thermodynamique »  : […] Le premier principe, ou principe de l'équivalence , énonce l'équivalence du travail et de la chaleur. Dans une transformation fermée, où le système revient à un état macroscopique identique à celui dont il est parti, l'énergie interne n'a pas varié. Si le système a reçu du travail, il a cédé de la chaleur et, s'il a reçu de la chaleur, il a cédé du travail. Dans une transformation quelconque, on […] Lire la suite

HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par 
  • Ilya PRIGOGINE, 
  • Isabelle STENGERS
  • , Universalis
  •  • 9 586 mots

Dans le chapitre « De Boltzmann à Von Neumann »  : […] Jusqu'ici, les thèmes de la nécessité et du hasard, au sens scientifique, n'ont pas été présentés en tant que parties prenantes de problèmes scientifiques. Le démon de Laplace comme le hasard et la nécessité de Monod n'autorisent aucun modèle précis dont la pertinence pourrait être mise à l'épreuve à partir du monde observable mais indiquent seulement comment on doit juger ce monde. Quant à la mé […] Lire la suite

IRRÉVERSIBILITÉ

  • Écrit par 
  • Radu BALESCU
  •  • 2 381 mots

Dans le chapitre « Théorie cinétique de Boltzmann »  : […] Historiquement, le premier modèle moléculaire d'un phénomène irréversible fut fourni par la théorie cinétique des gaz de L. Boltzmann, développée à la fin du xix e  siècle. Cette théorie concerne la fonction de distribution réduite f 1 ( q , p  ; t  ) (densité de probabilité de trouver une particule en q avec l'impulsion p , à l'instant t  ). Celle-ci s'obtient à partir de F par intégration sur […] Lire la suite

LIAISONS CHIMIQUES - Liaisons biochimiques faibles

  • Écrit par 
  • Antoine DANCHIN
  •  • 5 907 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Morphogenèse des macromolécules et de leurs associations »  : […] Les macromolécules biologiques sont des polymères à la structure originale. Deux classes particulièrement importantes sont les acides nucléiques , dont la structure est associée à leur rôle de matrice du patrimoine héréditaire, et les protéines , qui sont les objets de l'expression de ce patrimoine et les effecteurs de la vie cellulaire. Les protéines sont constituées par un enchaînement linéaire […] Lire la suite

MATIÈRE (physique) - État gazeux

  • Écrit par 
  • Henri DUBOST, 
  • Jean-Marie FLAUD
  •  • 8 280 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Équation d'état des gaz réels  »  : […] Les premières expériences qui ont montré qu'aucun gaz réel ne suit exactement la loi de Boyle-Mariotte ont été réalisées en 1847 par Victor Regnault (1810-1878). L'étude de la compressibilité des gaz a été ensuite poursuivie pendant plus d'un siècle, avec une précision croissante qui atteint 10 —4 dans les expériences modernes. Les déviations des gaz réels par rapport au gaz parfait sont mises en […] Lire la suite

MÉTAMORPHISME ET GÉODYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Christian NICOLLET
  •  • 5 987 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « La roche peut recristalliser lorsque T varie »  : […] Lorsqu’une roche de surface, froide, s’enfonce dans le globe chaud, un transfert de chaleur se produit entre cette roche qui se réchauffe et son environnement. Cette augmentation de chaleur et de température augmente le désordre (ou entropie) dans la roche. Or les minéraux ont des structures très régulières qui supportent peu ce désordre, cette variation de l’entropie. Aussi, les minéraux de bass […] Lire la suite

NÉGUENTROPIE

  • Écrit par 
  • Alain DELAUNAY
  •  • 1 140 mots

Ce terme a été créé, semble-t-il, par le mathématicien et physicien français Léon Brillouin (1956, Science and Information Theory ). Il l'a proposé pour remplacer les expressions d'« entropie négative » ou « entropie changée de signe », employée à peu près simultanément, mais indépendamment, par Norbert Wiener et Erwin Schrödinger. Ce dernier, dans un livre important ( What is Life ? , 1945), avai […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Bernard DIU, « ENTROPIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 novembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/entropie/