ENTROPIE
L'entropie de Boltzmann
Le xixe siècle vit aussi l'essor de l'hypothèse atomique, selon laquelle tous les corps sont faits d'atomes. C'est le développement de la chimie quantitative, initiée par Lavoisier, qui amena ainsi à reprendre pour l'affirmer une idée au demeurant fort ancienne puisqu'elle remonte à l'Antiquité grecque.
Ludwig Boltzmann
ullstein bild/ Getty Images
La thermodynamique n'avait, quant à elle, nul besoin d'une réalité sous-jacente – que l'on qualifie de microscopique – pour analyser avec succès les propriétés des corps à l'échelle courante – macroscopique. En 1872, pourtant, Ludwig Boltzmann (1844-1906) présenta une théorie nouvelle, que l'on appelle depuis mécanique statistique : elle se proposait, partant du microscopique (les atomes), d'en inférer les lois de la thermodynamique macroscopique. Ce lien entre le microscopique et le macroscopique s'exprime de façon saisissante dans la célèbre formule de Boltzmann : S = k ln W, dont voici l'interprétation. Un système thermodynamique est préparé, à l'échelle macroscopique, dans un état déterminé, où son entropie est S. Il existe, au niveau microscopique, un très grand nombre de configurations qui sont susceptibles de réaliser cet état macroscopique : par exemple, un litre de gaz, pris dans les conditions habituelles, renferme environ trente mille milliards de milliards de molécules ; les façons dont elles peuvent s'agencer, dans ce volume d'un litre, pour se partager une énergie macroscopique déterminée sont effectivement en nombre fabuleux. Boltzmann notait W ce nombre d'états microscopiques équivalents du point de vue macroscopique. Selon lui, l'entropie thermodynamique S de l'état macroscopique considéré est proportionnelle au logarithme de W ; le facteur de proportionnalité k, connu sous le nom de constante de Boltzmann, vaut k = 1,38 × 10—23 joule/kelvin. On peut insister sur le fait que W est gigantesque : son logarithme, multiplié par k, doit donner une entropie de quelques joule/kelvin ; le logarithme de W est donc de l'ordre du nombre d'Avogadro (6 × 1023).
La mécanique statistique issue des travaux de Boltzmann n'a cessé depuis de se conforter et de s'avérer.
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Écrit par
- Bernard DIU : professeur émérite à l'université de Paris-VII-Denis-Diderot
Classification
Pour citer cet article
Bernard DIU. ENTROPIE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Média
Ludwig Boltzmann
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Autres références
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BOLTZMANN LUDWIG (1844-1906)
- Écrit par Pierre COSTABEL
- 1 634 mots
- 1 média
...gaz par l'ensemble des nombres n et précisa la probabilité relative de cet état. Il montra que le logarithme de la probabilité coïncide avec l' entropie S, à un facteur et à une constante k près, dans l'état d'équilibre thermodynamique, et que cette probabilité conserve un sens pendant tout processus... -
CLAUSIUS RUDOLF (1822-1888)
- Écrit par Robert FOX
- 1 001 mots
En 1854, Clausius, poussant plus avant les vues exprimées dès 1850, proposa le premier énoncé clair du concept de l'entropie. Il cherchait à mesurer l'aptitude de l'énergie calorifique de n'importe quel système réel non idéal à fournir du travail. Dans le cas de la conduction ... -
ÉNERGIE - La notion
- Écrit par Julien BOK
- 7 543 mots
- 4 médias
...configuration microscopique correspondant à un même état thermodynamique d'énergie donnée a la même probabilité d'être réalisée : principe microcanonique. L'état macroscopique qui est le plus probable est celui qui correspond au nombre maximal Ω de configurations microscopiques possibles. On définit l'entropie... -
HASARD & NÉCESSITÉ
- Écrit par Universalis, Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS
- 9 614 mots
...vain de séparer déterminisme dynamique et réversibilité (I. Prigogine et I. Stengers, 1988), c'est-à-dire de montrer que l'évolution irréversible, à entropie croissante, vers l' équilibre thermodynamique si elle n'avait pas de sens en ce qui concerne une particule individuelle, pouvait prendre un sens... - Afficher les 27 références
Voir aussi
