CONVEXITÉ Ensembles convexes
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- Écrit par Victor KLEE
Bibliographie
M. Berger, Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes, C.E.D.I.C., Paris, 1978
T. Bonnesen & W. Fenchel, Theorie der konvexen Körper, Springer, Berlin, 1974
N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, Masson, 1981
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H. T. Croft, K. J. Falconer & R. K. Guy, Unsolved Problems in Geometry, ibid., 1991
B. Grünbaum, Convex Polytopes, New York, 1967
L. Joly, Les Polyèdres : réguliers, semi-réguliers et composés, A. Blanchard, 1979
V. Klee dir., Convexity, Proceedings of 7th Symposium of the American Mathematical Society held at the University of Washington, Seattle, 1963, repr. A.M.S., Providence, 1979
S. Lang, Analyse réelle, Interéditions, 1977
H. Moulin, La Convexité dans les mathématiques de la décision, Hermann, 1979
P. & S. Pearce, Polyhedra Primer, Dale Seymour Publ., Palo Alto (Calif.), 1978.
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Écrit par
- Victor KLEE : professeur à l'université de Washington.
Classification
Pour citer cet article
Victor KLEE. CONVEXITÉ - Ensembles convexes [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Médias
Hyperplan
Encyclopædia Universalis France
Ensembles convexe et non convexe
Encyclopædia Universalis France
Enveloppe convexe
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
HILBERT ESPACE DE
- Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
- 3 231 mots
Théorème 8. Soit E un espace hermitien, F une partie convexe complète non vide de E, et x un élément de E. Il existe alors un élément z de F et un seul tel que :
-
MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 281 mots
Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg,...
-
OPTIMISATION & CONTRÔLE
- Écrit par Ivar EKELAND
- 5 098 mots
- 2 médias
...par contre, il en est tout autrement. La difficulté est que, pour rendre X compact, il faudra avoir recours à des topologies tellement faibles qu'elles ne laisseront plus à f aucune chance d'être continue. Laconvexité seule peut sauver la situation, et encore, dans certains espaces seulement.
