TARSKI ALFRED (1902-1983)
Le concept de vérité
À partir du début des années trente, Tarski prit conscience du caractère étroit des méthodes syntaxiques qu'il avait suivies jusqu'alors, et il s'efforça de mettre au point des concepts sémantiques correspondant plus fidèlement aux notions utilisées dans le langage ordinaire – principalement le concept de vérité et celui de conséquence logique. Le premier est analysé dans sa célèbre étude sur Le Concept de vérité dans les langages formalisés (traduite en allemand en 1935-1936 sous le titre de Wahrheitsbegriff). Ce mémoire, qui fut présenté par Łukasiewicz devant la Société des lettres et des sciences de Varsovie en 1931, avait pour objectif de comprendre les intuitions exprimées par la conception dite classique de la vérité (théorie de la vérité-correspondance) et de « construire une définition de l'expression énoncé vrai, définition qui soit matériellement adéquate et formellement correcte ».
Distinguant les langages essentiellement selon l'ordre de catégorie de variables qu'ils possèdent, Tarski aboutit aux conclusions suivantes : « A. Nous savons construire en métalangage, pour chaque langage formalisé d'ordre fini, une définition [...] de la notion d'énoncé vrai. B. Il n'est pas possible de construire une telle définition pour les langages formalisés d'ordre infini. C. Pourtant, même par rapport à ces langages, on peut utiliser d'une manière conséquente et correcte le concept de vérité en l'introduisant dans l'ensemble des concepts primitifs du métalangage et en déterminant ses propriétés fondamentales au moyen de la méthodeaxiomatique. » Le mémoire de 1931 s'en tenait aux langages formalisés dont la structure s'accorde avec la théorie des catégories sémantiques, mais le Post-scriptum de la version allemande devait en adapter les conclusions au cas de langages formalisés pour lesquels les principes de la théorie des catégories sémantiques ne seraient plus valables.
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Écrit par
- Jan SEBESTIK : docteur ès lettres, chargé de recherche au C.N.R.S.
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA
- Écrit par Jean-Yves GIRARD
- 6 140 mots
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...des prédicats ; il s'agit de montrer, par induction sur une démonstration, que tout énoncé démontrable est vrai ; or, c'est un résultat bien connu de Tarski, il n'y a pas de prédicat de vérité pour les énoncés de AP défini dans AP elle-même. Mais, par la propriété de la sous-formule (ou par... -
DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
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...(Recombiner signifie déplacer les pièces sans les déformer, c'est-à-dire en leur appliquant uniquement des translations, des rotations ou des symétries.) Ce second problème de la quadrature du cercle, formulé en 1952 par le logicien polonais Alfred Tarski (1902-1983), est resté irrésolu moins longtemps... -
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La thèse de Carnap est plus difficile à exposer. Son auteur la résume ainsi : « Ma conception de la sémantique commence sur la base donnée dans l'œuvre de Tarski mais elle diffère de sa conception par la nette distinction que je trace entre les constantes logiques et les constantes non logiques, et... -
MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)
- Écrit par Gabriel SABBAGH
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Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik...
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