ACTION & RÉACTION, physique

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Le principe de moindre action

L'aire sémantique très large du terme va le conduire, toujours dans le cas de la physique, à d'autres emplois, plus profonds sans doute. « La Nature dans la production de ses effets agit toujours par les moyens les plus simples. [...] Lorsqu'il arrive quelque changement dans la nature, la quantité d'action nécessaire pour ce changement est la plus petite qu'il soit possible. [...] Notre principe [...] laisse le Monde dans le besoin continuel de la puissance du Créateur et est une suite nécessaire de l'emploi le plus simple de cette puissance. » C'est par ces réflexions métaphysiques de Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759), en étroite parenté d'esprit avec la Théodicée de Leibniz, que la physique voit s'imposer une autre notion d'action. À l'origine de cette terminologie donc, la puissance divine. Plus laïquement, Joseph Louis Lagrange (1736-1813) montrera que la mécanique de Newton peut se déduire d'un « principe variationnel ». L'idée en est la suivante : on considère pour un mobile toutes les trajectoires concevables entre deux points ; à chacune d'elles, on associe une certaine grandeur, calculée (par intégration le long de la trajectoire) à partir des vitesses et positions du corps. La quantité physique correspondante, qui n'a rien d'intuitif, fut baptisée action en vertu des considérations essentiellement théologiques initiales, et sans guère de rapport avec le sens courant du mot – de façon générale, on appelle maintenant action toute grandeur physique du type : masse × longueur × vitesse. La trajectoire effectivement suivie par le mobile possède la propriété de rendre extrémale cette action – autrement dit, l'action est stationnaire pour la trajectoire effective. Le principe variationnel régit les mouvements des corps de façon globale alors que l'équation différentielle du mouvement (loi de Newton) vaut localement ; le premier caractérise [...]


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Jean-Marc LÉVY-LEBLOND, « ACTION & RÉACTION, physique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/action-et-reaction-physique/