KLEIN FELIX (1849-1925)

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• KLEIN FELIX (1849-1925)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jacques MEYER
  • 551 mots
  • 1 média
  

  À travers son « programme d’Erlangen » énoncé en 1872, le mathématicien allemand Felix Klein a apporté une nouvelle définition de la géométrie, englobant notamment la géométrie classique (dite « euclidienne »), la géométrie projective, la géométrie conforme et les géométries «...

• ALGÈBRE

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 143 mots
  ...similitude, la notion de parallélisme ou la nature d'une conique sont invariantes par une transformation linéaire régulière des coordonnées. C'est F.  Klein, dans son célèbre « programme d'Erlangen », de 1872, qui dégagera un principe général, que nous énoncerons sous une forme volontairement vague et...

• ESPACE, mathématique

  • Écrit par Jean-Marc SCHLENKER
  • 1 670 mots
  Felix Klein propose en 1872 un renversement de la notion d'espace géométrique, dans son « programme d'Erlangen ». Il propose de mettre l'accent non pas sur les objets géométriques (points, droites, coniques, etc.), mais sur le groupe des transformations qui laissent invariantes les propriétés géométriques...

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par François RUSSO
  • 10 631 mots
  • 4 médias
  Dans des travaux entrepris à partir de 1868, Klein reprend ces vues pour les préciser et leur donner de plus larges applications. Il définit de façon plus rigoureuse la notion de distance cayleyenne ; puis, portant son attention aux deux géométries non euclidiennes, dont ne s'était pas occupé Cayley,...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias

  Jusque vers 1800, la géométrie dite « élémentaire » est restée à peu de chose près ce qu'elle était dans l'Antiquité, tant dans sa substance que dans ses méthodes (l'invention de la « géométrie analytique » ayant à peu près exclusivement servi à prolonger le champ d'action de la géométrie classique...

• HURWITZ ADOLF (1859-1919)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 782 mots

  Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  ...essentiellement du Royaume-Uni, d’Allemagne ou des États-Unis. Des échanges entre mathématiciens d’Europe et d’Inde sont avérés à la fin du xix^e siècle. Ainsi Felix Klein écrit-il un texte sur les pliages inspiré par un livre publié par un mathématicien, Sundara Row, originaire de Madras (aujourd’hui Chennai)....

• INVARIANT, mathématique

  • Écrit par Nicole BERLINE
  • 1 735 mots
  La notion d'invariant algébrique, dont un exemple a été donné dans l'introduction, a précédé historiquement celle de groupe de transformations. La relation a été reconnue par Felix Klein qui, dans son célèbre « programme d'Erlangen » de 1872, soutient que toute géométrie peut s'exprimer comme...

• LIE SOPHUS (1842-1899)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 315 mots
  ...se révéla qu'assez tard, à la lecture en 1865 des travaux de Julius Plücker sur les complexes de droites. Sa rencontre à Berlin avec le jeune Félix Klein (1849-1925), en 1869, allait être le début d'une longue et fructueuse amitié. Les deux mathématiciens viennent à Paris et découvrent les travaux...

• OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 506 mots

  Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes,...

• PSYCHANALYSE

  • Écrit par Pierre KAUFMANN
  • 17 239 mots
  • 1 média
  ...suggestion prendra tout son poids si l'on veut bien se rappeler que les idées de Riemann ont fait à Vienne l'objet, le 27 septembre 1894, d'une conférence de Felix Klein, et que cette conférence, prononcée donc quelques mois avant la rédaction finale des Études sur l'hystérie, l'avait été devant l'Association...

• SOMMERFELD ARNOLD (1868-1951)

  • Écrit par Agnès LECOURTOIS
  • 211 mots

  Physicien et mathématicien allemand, né à Königsberg et mort à Munich. Après des études de mathématiques et de sciences à l'université de Königsberg, Arnold Sommerfeld devint assistant à l'université de Göttingen et enseigna les mathématiques à Clausthal (1897) et à Aix-la-Chapelle (1900). En...