ALGORITHME

Articles

• ALGORITHME DE TRANSFORMÉE DE FOURIER RAPIDE (J. W. Cooley et J. W. Tukey)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 348 mots

  La publication en 1965, dans le journal Mathematics of Computation de la Société américaine de mathématiques (AMS), de l’« Algorithme de transformée de Fourier rapide » par les mathématiciens américains James William Cooley (1926-2016) et John Wilder Tuckey (1915-2000) révolutionne l’automatisation...

• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias

  L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement déterminé....

• ALGORITHMIQUE MUSIQUE

  • Écrit par Alain FÉRON
  • 393 mots
  • 1 média

  Un algorithme est « une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver, sans indétermination, en un nombre fini d'étapes, à un certain résultat et cela indépendamment des données » (Michel Philippot). En mathématiques, l'algorithme d'Euclide (recherche...

• APPRENTISSAGE PROFOND ou DEEP LEARNING

  • Écrit par Jean-Gabriel GANASCIA
  • 2 645 mots
  • 1 média
  En 1957, un psychologue américain, Frank Rosenblatt (1928-1971), met au point un algorithme d’apprentissage pour des réseaux de neurones formels à deux couches qu’il appelle des « perceptrons », car ils reproduisent selon lui les capacités de perception des rétines.

• AUTO-ORGANISATION

  • Écrit par Henri ATLAN
  • 6 255 mots
  • 1 média
  Du point de vue de la théorie de la complexité des algorithmes, une telle capacité d'interprétation pourrait être assignée à une classe particulière d'algorithmes formellement définis comme capables de générer des objets infinis avec une sophistication infinie.

• BIG DATA

  • Écrit par François PÊCHEUX
  • 6 148 mots
  • 3 médias
  Après prétraitement (formatage, conversion, filtrage), les données du big data sont analysées à l’aide d’algorithmes complexes permettant de les identifier, de les classer de manière automatique, sans intervention humaine. Afin de définir aussi précisément que possible la taille de l’espace dans...

• CALCUL, mathématique

  • Écrit par Philippe FLAJOLET
  • 1 785 mots
  ...persan du ix^e siècle al-Khwārizmı̄ a servi de base à l'enseignement médiéval de l'arithmétique, d'après un système importé de l'Inde (nos chiffres dits arabes).On parlera par la suite d'algorithme pour désigner toute description d'un procédé de calcul systématique.

• COMPLEXITÉ, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 626 mots

  Au cœur de l'informatique théorique, la théorie du calcul – ou théorie de la calculabilité – née dans la décennie 1930 des travaux de Kurt Gödel (1906-1978), Alan Turing (1912-1954) et Alonzo Church (1903-1995), répond à des questions sur ce qui est faisable dans l'absolu par le...

• CONSPIRATIONNISME

  • Écrit par Emmanuel TAÏEB
  • 6 436 mots
  • 2 médias
  Les algorithmes propres des réseaux sociaux contribuent par ailleurs à des phénomènes d’entre-soi intellectuel, car les publications jugées contraires aux opinions de l’utilisateur finissent par ne plus lui être présentées, tandis que celles qui le confortent lui sont relayées. Avec pour effet un enfermement...

• CONWAY JOHN HORTON (1937-2020)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 038 mots
  • 1 média

  Chercheur profond dont les succès concernent de nombreux domaines mathématiques, le Britannique John Horton Conway était aussi un orateur et un vulgarisateur brillant dont les exposés ont captivé de larges publics. Amateur assidu de jeux tels que le backgammon ou le jeu de go, il est notamment...

• CRYPTOLOGIE

  • Écrit par Jacques STERN
  • 5 770 mots
  • 3 médias
  ...multiplication, il est possible de définir dans ce cadre l'opération d'exponentiation, notée a^b (mod n) et correspondant à b fois le produit de a par lui-même. Le chiffrement R.S.A. réalise l'exponentiation m^e (mod  n), où m est un message (supposé codé par un entier inférieur à n) et où e est un...

• GÉNOMIQUE : ANNOTATION DES GÉNOMES

  • Écrit par Véronique BLANQUET, Stéphanie DURAND
  • 8 036 mots
  • 5 médias
  On peut distinguer trois grandes familles d’algorithmes bio-informatiques d’assemblage existants :

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 1 média
  Il faut bien sûr saluer le coup de tonnerre que fut la résolution du problème de Fermat par Wiles (1994). Hilbert ne proposait que de chercher un algorithme (nous emploierons ce terme, qui n'est pas celui qu'emploie Hilbert, en admettant son sens intuitif) permettant de déterminer en un nombre fini...

• INTELLIGENCE ARTIFICIELLE (IA)

  • Écrit par Jean-Gabriel GANASCIA
  • 5 584 mots
  • 5 médias
  ...mousquetaires » à l’origine de l’intelligence artificielle, avait d’ailleurs fait sa thèse sur l’apprentissage dans les réseaux de neurones formels. Rappelons que ces derniers désignent desalgorithmes de calcul dont la conception est à l’origine inspirée du fonctionnement des neurones biologiques.

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias

  On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan...

• INTELLIGENCE

  • Écrit par Jean-François RICHARD
  • 6 591 mots
  – il existe pour la classe de problèmes définie une procédure de solution constituée d'une suite finie d'étapes qui permet d'atteindre avec certitude la situation terminale : c'est ce qu'on appelle un algorithme. Pour résoudre le problème, il suffit d'identifier la classe à laquelle appartient le problème...

• IMAGERIE PAR RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DE DIFFUSION (IRMD)

  • Écrit par Jean-Gaël BARBARA
  • 2 867 mots
  • 2 médias
  ...ainsi devenir un objet-hypothèse probable. C’est donc l’hypothèse, au sens épistémologique classique, qui devient, avec des techniques comme l’IRMd et ses algorithmes d’analyse sophistiqués, en elle-même un certain type d’objet scientifique probabiliste, à l’intérieur d’un paradigme de la complexité qui se...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI, Universalis, Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 1 média
  Comparées aux mathématiques hellénistiques, les mathématiques arabes offrent un nombre bien plus important d'algorithmes numériques. L'algèbre, en effet, n'a pas seulement fourni les moyens théoriques indispensables à ce développement – ne fût-ce que l'étude des expressions polynomiales et les règles...

• KHOT SUBHASH (1978- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 651 mots

  Le mathématicien indien Subhash Khot est un théoricien de l’informatique, spécialiste des problèmes d’optimisation dans ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de la complexité. Né le 10 juin 1978 à Ichalkaranji, ville moyenne de l’État du Maharashtra dans l’ouest de l’Inde, Khot est le fils de...

• KLEENE STEPHEN COLE (1909-1994)

  • Écrit par Pierre GOUJON
  • 371 mots

  Mathématicien américain né à Hartford (Connecticut). Diplômé de l'Amherst College, Stephen C. Kleene entre, en 1930, à l'université de Princeton. Il est docteur de la même université en 1934. Dès cette époque, il partage son temps entre l'enseignement (université du Wisconsin) et la recherche....

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