La gravitation est responsable de phénomènes aussi différents que la pesanteur ressentie par tout un chacun, le mouvement des planètes ou l'expansion de l'Univers. Cette force de gravitation est extrêmement faible entre particules élémentaires, mais ses effets deviennent importants si les corps considérés ont des masses de l'ordre de celle d'une planète. La théorie qui aujourd'hui rend le mieux compte des phénomènes gravitationnels est la relativité générale, qu'on ne sait pas inclure dans un formalisme de quantification. Avant 1915, la gravitation était décrite par la théorie newtonienne qui fait appel au concept d'actions instantanées à distance. Dans la relativité générale, toutes les actions instantanées à distance sont supprimées, mais au prix d'un bouleversement complet du cadre spatio-temporel.
1. La théorie de Newton
Après des siècles de débats et de mesures, une synthèse décisive de ce qui constitue la notion de gravitation est exposée dans les Principia (1687) d'Isaac Newton. Elle a son origine dans la comparaison des forces de pesanteur en différents points de la Terre et dans l'observation du mouvement de la Lune (fig. 1). Newton suppose que celle-ci « tombe » sur la Terre suivant la loi de Galilée, mais que, en raison de sa vitesse initiale, elle décrit une trajectoire curviligne. Après que la mesure précise du rayon terrestre, réalisée par Jean Picard en 1682, a permis un calcul correct des masses, l'hypothèse newtonienne est confirmée : pesanteur et gravitation sont les deux aspects d'un même phénomène et obéissent à une même loi.
Cette loi élémentaire :
En admettant, selon les critères expérimentaux, la proportionnalité universelle entre la « masse grave » M d'un corps, responsable des actions de gravitation, et sa « masse inerte » m, conçue comme une résistance aux variations de vitesse (accélération), c'est-à-dire en posant :
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