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Mathématiques appliquées

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Articles

ANGE PROBLÈME DE L'

Écrit par :  Jean-Paul DELAHAYE

Certains problèmes de jeux possèdent des énoncés si simples que ce sont de véritables problèmes de mathématiques pures. C'est le cas du « problème de l'ange » qui appartient à une catégorie d'énigmes inventée par David Silverman et Richard Epstein à la fin des années 1940. Ce problème a été résolu en 2006-2007 simultanément par quatre chercheurs : ...  Lire la suite
FACTORIELLE ANALYSE

Écrit par :  Mariano YELA

L'analyse factorielle est une méthode mathématique expérimentale, spécialement employée en psychologie, qui a pour objet l'étude des dimensions, ou facteurs, d'un domaine empirique donné. Soit, par exemple, les mesures de longueur, de surface et de volume d'un ensemble de corps physiques. L'analyse factorielle de ces mesures ...  Lire la suite
FRACTALES

Écrit par :  Bernard PIRE

Certaines structures très irrégulières, souvent construites par itération, possèdent des symétries de dilatation caractéristiques : l'agrandissement d'une partie est semblable au tout . Le concept de fractalité unifie la description de nombreux objets mathématiques ou physiques et quantifie leur degré d'irrégularité. Il a été ...  Lire la suite
HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre Le hasard et la stratégie Le hasard et la stratégie ...  Lire la suite

HEAVISIDE ÉCHELON DE

Écrit par :  Pierre MOYEN

Fonction utilisée en calcul symbolique et notée ν(t) ou Y(t) dont la valeur est 1 pour t ≥ 0 et 0 pour t < 0. L'échelon de Heaviside sert à représenter un signal commençant à t = t0, et donc pour ...  Lire la suite
JEUX THÉORIE DES

Écrit par :  Bernard GUERRIEN

La théorie des jeux se propose d'étudier des situations (appelées « jeux ») où des individus (les « joueurs ») prennent des décisions, chacun étant conscient que le résultat de son propre choix (ses « gains ») dépend de celui des autres. C'est pourquoi on dit parfois de la théorie des jeux qu'elle est une « théorie de la décision en interaction ». ...  Lire la suite
MODÉLISATION, mathématique

Écrit par :  Jean-Paul DELAHAYE

La notion de modèle en mathématiques se présente sous un double aspect : d'une part, les mathématiques permettent de modéliser, c'est-à-dire de représenter, toutes sortes de situations, d'objets et de structures du monde réel, l'étude mathématique ou les simulations informatiques de ces représentations nous informant – lorsque les représentations ...  Lire la suite
ONDELETTES

Écrit par :  Alexandre GROSSMANN, Bruno TORRESANI

Qu'y a-t-il de commun entre le stockage numérique des empreintes digitales effectué par le F.B.I., la compression des images pour la télévision haute définition et le téléphone vidéo, le stockage ou la transmission de résultats de mesures sismiques, l'analyse des grandes structures galactiques, la modélisation des cascades d'énergie dans des ...  Lire la suite
OPTIMISATION & CONTRÔLE

Écrit par :  Ivar EKELAND

L'avènement du calcul différentiel, au xviie siècle, a permis de caractériser le minimum d'une fonction f par l'équation f′(x) = 0. On résolvait ainsi d'un coup une foule de problèmes pratiques, tout en soulevant de grandes questions ...  Lire la suite
OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

Écrit par :  Georges CULLMANN

Bien conjecturer a toujours été le principal souci de l'homme ; il a rapidement eu conscience des avantages qu'il pouvait tirer de la prévision d'une conjoncture . Les moyens ont évolué, la complexité des problèmes à résoudre est devenue telle qu'il n'est plus possible aujourd'hui de se fier au seul bon sens, bien souvent, du reste, incapable de ...  Lire la suite
RUBIK'S CUBE

Écrit par :  Jean-Paul DELAHAYE

Casse-tête mécanique constitué d'un cube lui-même découpé en 27 petits cubes aux faces colorées qui peuvent bouger grâce à un ingénieux système de pivots multiples. Le Rubik's Cube a été inventé et mis au point en 1974 par le Hongrois Ernö Rubik (né 13 juillet 1944). Des dizaines de millions d'exemplaires en sont vendus dans tous les pays du ...  Lire la suite
STRATÉGIE ET TACTIQUE

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre Le vocabulaire mathématique Le vocabulaire mathématique ...  Lire la suite

THÉORIE DES OBJETS FRACTALS (B. Mandelbrot)

Écrit par :  Bernard PIRE

Benoît Mandelbrot (1924-2010) rassemble dans l'essai Les Objets fractals : forme, hasard et dimension les résultats de ses travaux effectués au centre de recherche Thomas-Watson de la société I.B.M. à Yorktown Heights (États-Unis) sur les objets fractals. Comme il l'indique dans son introduction, il étudie « des objets naturels ...  Lire la suite
ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

Écrit par :  Jean-François RICHARD

Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude. On fait porter l'observation sur un échantillon de la population ; on voudrait cependant conclure ...  Lire la suite
ÉCONOMÉTRIE

Écrit par :  Jean-Pierre FLORENS

L'économétrie est l'étude des phénomènes économiques à partir de l'observation statistique des grandeurs pertinentes pour décrire ces phénomènes. Son objectif est d'exprimer des relations entre les variables économiques sous une forme permettant la détermination de ces dernières à partir des données observées. On supposera par exemple que la ...  Lire la suite

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