INTERSECTION, mathématique

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• CONNEXITÉ, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 978 mots

  L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si...

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 4 255 mots
  • 8 médias
  L'étude de l'intersection de deux courbes algébriques F et G de degrés respectifs m et n, qui n'ont aucune composante commune, a été faite par Bezout : il y a un nombre fini de points communs, et chacun est affecté d'un entier naturel, sa multiplicité (d'intersection) ; dénombrés avec cet...

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  Si A et B sont deux ensembles, il peut être commode dans certains cas de considérer l'ensemble des éléments communs. Ainsi, dans l'ensemble des Français, si A désigne l'ensemble des Français inscrits sur les listes électorales en 1970 et si B désigne l'ensemble des Français habitant la ville de Paris...

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  ...considérons des fermés irréductibles Y et Z de X ; si W est une composante irréductible de Y ∩ Z, on a l'inégalité suivante :

  

  (par exemple, dans l' intersection de deux hypersurfaces, toutes les composantes irréductibles sont de codimension au plus 2). On dit que Y et Z se coupent proprement en W...

• MÉDAILLES FIELDS 2018

  • Écrit par Universalis
  • 1 611 mots
  • 1 média

  Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1^er août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio...

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 338 mots
  • 1 média
  Boole interpréta l'union et l'intersection comme somme et produit ; il les notait par les symboles algébriques correspondants ; Schröder adopta cet usage. Peano introduisit les symboles ∪ et ∩ au lieu de + et ( (pour des classes et des propositions) ; Russell et Whitehead les adoptèrent (pour...

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