STIELTJES THOMAS-JEAN (1856-1894)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Mathématicien né le 29 décembre 1856 à Zwolle (Pays-Bas), mort le 31 décembre 1894 à Toulouse. Sentant une profonde vocation pour les travaux théoriques, Thomas Stieltjes fit le tour de toute l'analyse de son époque. Sa méthode de recherche s'apparentait à celle de Gauss : découvrir les lois générales à travers les particularités de l'exemple.

Fils d'ingénieur, Stieltjes fit ses études à l'École polytechnique de Delft, mais ne put obtenir son diplôme d'ingénieur. Il entra, grâce à l'influence de son père, à l'Observatoire de Leyde (1877), aux travaux duquel il participa jusqu'en 1883. Peu satisfait de ses tâches à l'Observatoire, il entreprit parallèlement des recherches en mathématiques pures. Déçu de ne pas obtenir de poste correspondant à son talent d'analyste, il quitta, en 1885, les Pays-Bas pour s'installer à Paris, où il soutint une thèse sur les séries semi-convergentes (1886). Il enseigna ensuite à l'université de Toulouse, où il détint la chaire de calcul différentiel et intégral.

Ses premiers mémoires se rattachent à la théorie de l'interpolation, où il s'intéresse particulièrement à la formule de Lagrange. Il fait des recherches sur la fonction gamma et sur les fonctions elliptiques, contribue à la théorie des équations différentielles ordinaires et partielles. En théorie des nombres, il considère les résidus cubiques et biquadratiques et la décomposition d'un nombre en cinq carrés. La thèse de Stieltjes a trait aux séries divergentes ; il y introduit, indépendamment de Poincaré, la définition d'une série asymptotique à une fonction et reconnaît pleinement l'utilité de ces séries. L'étude d'intégrales particulières et de séries de la forme : « somme de 0 à l'infini de anxn », qui naissent de cette étude, ont amené Stieltjes à l'étude des fractions continues comportant ces mêmes séries. Il consacre une dizaine d'années à l'établissement de la théorie analytique des fractions continues : en 1884, il transforme une fraction continue en intégrale définie pour démontrer sa convergence localement uniforme. Le désir de gé [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 2 pages




Écrit par :

  • : docteur en histoire des cultures, des savoirs et de l'éducation

Classification


Autres références

«  STIELTJES THOMAS-JEAN (1856-1894)  » est également traité dans :

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Mesure et intégration »  : […] La conception de l'intégrale au xviii e  siècle reposait sur la notion intuitive d'« aire » : pour une fonction f  ( x ), continue et ≥ 0 dans un intervalle a x b , l'intégrale : était l'aire comprise entre la courbe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-mathematique/#i_28973

SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre KAHANE
  •  • 5 481 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Aperçu historique »  : […] Quoique certaines sommes de séries trigonométriques aient déjà été calculées par L. Euler (cf. analyse harmonique ), on peut considérer que l'histoire des séries trigonométriques remonte à la solution, donnée par D.  Bernoulli, du problème des cordes vibrantes . Le problème est de calculer le mouvement d'une corde, de longueur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/series-trigonometriques/#i_28973

Pour citer l’article

Jeanne PEIFFER, « STIELTJES THOMAS-JEAN - (1856-1894) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 juin 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/thomas-jean-stieltjes/