THERMODYNAMIQUEThermodynamique technique

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Diagrammes d'état. Cycles et pseudocycles usuels

Le diagramme thermodynamique pression-volume, dénommé diagramme de Clapeyron, ou en bref diagramme (p, V), est manifestement le plus simple à interpréter à partir de connaissances élémentaires. De plus, son analogie avec les relevés de l'indicateur de Watt ont répandu son emploi depuis le début de l'ère des machines à pistons. Néanmoins il est loin d'être le plus commode et le plus instructif pour qui est quelque peu familiarisé avec la seconde loi de la thermodynamique. Cette réflexion, déjà inspirée à J. W. Gibbs semble bien avoir été le stimulant initial en faveur de l'élaboration de son important mémoire consacré aux diagrammes et aux surfaces thermodynamiques. Les constructions géométriques qu'il a fait connaître ont largement contribué à répandre l'usage des méthodes graphiques dans cette discipline.

Sous ce rapport, le diagramme température-entropie, appelé aussi diagramme entropique ou diagramme (T, S), mérite quelques commentaires. Ainsi que le montre la figure, le cycle réversible de Carnot qui assure le rendement optimum d'une machine fonctionnant entre deux températures données T1 et T2, y est représenté par un simple rectangle. En outre, l'aire de ce rectangle mesure le travail accompli au cours du cycle, alors que l'aire 1-2-5-6, étendue jusqu'au zéro absolu, mesure la chaleur fournie par la source chaude T2. Il en résulte enfin que le rendement moteur s'interprète graphiquement par le rapport du segment 1-4 au segment 1-6. Cette propriété est générale car indépendante de la nature du milieu en évolution. Elle s'applique en outre à tous les cycles réversibles, comme on peut l'observer sur la figure. Le travail y est encore mesuré par l'aire de la boucle et la chaleur fournie par l'aire 6-1-2-3-5, tandis que la représentation du rendement correspond ici au rapport de ces deux aires.

Carnot : cycle réversible

Dessin : Carnot : cycle réversible

Représentation du cycle réversible de Carnot dans le diagramme (T, S). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Cycle réversible

Dessin : Cycle réversible

Représentation d'un cycle réversible quelconque dans le diagramme (T, S). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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D'autre part, l'application du diagramme entropique au domaine des gaz parfaits, où il porte le nom de diagramme de Stodola conduit directement à la construction graphique exposée à l'article entropie. La famille des isobares (pression constante) ainsi que celle des isomètres (ou isochores, volume constant), obtenues à partir de l'une d'entre elles par simple déplacement parallèle à l'axe des abscisses, forment un réseau d'exponentielles ayant respectivement pour sous-tangente les capacités calorifiques Cp et Cv supposées constantes dans la région envisagée. C'est ainsi notamment que le cycle de Joule défini au moyen de deux isobares et de deux adiabatiques réversibles (S = Cte) s'y représente sans difficulté. Il a connu un regain d'intérêt par suite de l'important développement de l'industrie des turbines à gaz.

Dans le domaine des vapeurs condensables, ce même type de cycle porte le nom de Rankine ou de Rankine-Hirn, selon que la vaporisation est arrêtée à la sortie de la chaudière (cf. de saturation sèche ; cas de la machine à pistons), ou qu'elle est prolongée par une surchauffe supplémentaire (point 5, cas de la turbine). La position de ce dernier point doit permettre d'accomplir la détente adiabatique ultérieure 5-6, à l'abri de toute manifestation de condensation. En effet, la vitesse généralement considérable atteinte par la vapeur au cours de sa détente provoquerait fatalement une dangereuse abrasion du métal des parois par suite de la projection violente des gouttelettes engendrées.

Cycle de Rankine-Hirne

Dessin : Cycle de Rankine-Hirne

Représentation schématique du cycle de Rankine-Hirn d'une turbine à vapeur surchauffée et diagramme thermodynamique (T, S) correspondant. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Dans le cas fréquent où le volume spécifique du liquide est négligeable devant celui de la vapeur en équilibre, le travail utile de compression (Vliq Δp) par unité de masse, consommé par la pompe d'alimentation de la chaudière, l'est également. Dès lors, les points 1 et 2 de la figure sont régulièrement confondus dans les diagrammes usuels (superposition du réseau des isobares de l'état liquide à la courbe limite de la zone d'équilibre x = 0).

Cycle de Rankine-Hirne

Dessin : Cycle de Rankine-Hirne

Représentation schématique du cycle de Rankine-Hirn d'une turbine à vapeur surchauffée et diagramme thermodynamique (T, S) correspondant. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Les conséquences du premier principe présentées soit sous la forme (23), ci-dessus, soit sous la forme (3) de l'article B (Lois fondamentales), confèrent aux accroissements d'enthalpie, des propriétés énergétiques essentielles, telles que la mesure de la chaleur échangée avec le milieu extérieur le long d'un arc d'isobare, la mesure du travail utile ou celle d'un accroissement d'énergie cinétique, le long d'un tronçon d'adiabatique. Ces diverses propriétés ont largement contribué à mettre en valeur l'intérêt du diagramme enthalpie – entropie H, S, de Mollier, où ces ac [...]

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  • : professeur émérite de la faculté des sciences à l'université de Bruxelles, président d'honneur de l'Institut international du froid, membre de l'Académie royale

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Paul GLANSDORFF, « THERMODYNAMIQUE - Thermodynamique technique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 21 janvier 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/thermodynamique-thermodynamique-technique/