GERMAIN SOPHIE (1776-1831)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Née à Paris, Sophie Germain suivit les cours de l'École polytechnique par correspondance (car les femmes n'y étaient pas admises). S'intéressant aux mathématiques, elle devint l'amie de J. L. Lagrange et de C. F. Gauss, avec qui elle correspondit sous le pseudonyme masculin de M. Leblanc avant de révéler sa véritable identité. Gauss l'estimait tellement qu'il la recommanda pour un titre honorifique à l'université de Göttingen ; mais Sophie Germain mourut, à Paris, avant l'attribution de cette distinction. On doit à Sophie Germain des contributions importantes à l'étude de l'élasticité et en théorie des nombres. Sa plus notable découverte en arithmétique fut la démonstration partielle du grand théorème de Fermat (l'équation xn + yn = zn a pour seule solution, dans le cas n > 2, xyz = 0) dans le cas particulier où il existe un nombre premier p tel que : 1. p ne divise pas le produit xyz ; 2. xn + yn = zn (modulo p) n'a pas de solution ; 3. n n'est pas le résidu modulo p d'une puissance n-ième d'un nombre.

En 1811, en 1813 et en 1816, Sophie Germain présenta trois mémoires pour expliquer théoriquement le phénomène de vibration des lames élastiques trouvé expérimentalement par le physicien Ernst Chladni. Le dernier en date, Mémoire sur les vibrations des lames élastiques, obtint le prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences.

—  Jean MEYER

Écrit par :

  • : professeur à la faculté des lettres et sciences humaines de Rennes

Classification


Autres références

«  GERMAIN SOPHIE (1776-1831)  » est également traité dans :

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 374 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le grand théorème de Fermat »  : […] Pierre de Fermat (1601-1665) fut un mathématicien d'une érudition extraordinaire (géométrie analytique, fondements du calcul infinitésimal, lois de l'optique, fondements du calcul des probabilités et surtout théorie des nombres). Malheureusement, presque tous ses théorèmes étaient donnés sans démonstration, car il était alors d'usage de proposer ses découvertes à la sagacité de ses interlocuteurs […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-diophantiennes/#i_50617

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « « Dernier théorème de Fermat » »  : […] Avant les travaux de Kummer (cf. infra ), deux nouveaux cas du « dernier théorème de Fermat » ont été établis par Dirichlet, Legendre et Lamé ; il s'agit de l'impossibilité de résoudre en nombres entiers non triviaux l'équation x n  +  y n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_50617

PRIX ABEL 2016

  • Écrit par 
  • Yves GAUTIER
  •  • 1 206 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le théorème de Fermat  »  : […] En 1637, le Français Pierre de Fermat énonce la conjecture suivante : « Il n’existe pas de solution entière pour l’équation x n  +  y n  =  z n quand n est strictement p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/prix-abel-2016/#i_50617

Pour citer l’article

Jean MEYER, « GERMAIN SOPHIE - (1776-1831) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 avril 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/sophie-germain/