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GERMAIN SOPHIE (1776-1831)

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Née à Paris, Sophie Germain suivit les cours de l'École polytechnique par correspondance (car les femmes n'y étaient pas admises). S'intéressant aux mathématiques, elle devint l'amie de J. L. Lagrange et de C. F. Gauss, avec qui elle correspondit sous le pseudonyme masculin de M. Leblanc avant de révéler sa véritable identité. Gauss l'estimait tellement qu'il la recommanda pour un titre honorifique à l'université de Göttingen ; mais Sophie Germain mourut, à Paris, avant l'attribution de cette distinction. On doit à Sophie Germain des contributions importantes à l'étude de l'élasticité et en théorie des nombres. Sa plus notable découverte en arithmétique fut la démonstration partielle du grand théorème de Fermat (l'équation xn + yn = zn a pour seule solution, dans le cas n > 2, xyz = 0) dans le cas particulier où il existe un nombre premier p tel que : 1. p ne divise pas le produit xyz ; 2. xn + yn = zn (modulo p) n'a pas de solution ; 3. n n'est pas le résidu modulo p d'une puissance n-ième d'un nombre.

En 1811, en 1813 et en 1816, Sophie Germain présenta trois mémoires pour expliquer théoriquement le phénomène de vibration des lames élastiques trouvé expérimentalement par le physicien Ernst Chladni. Le dernier en date, Mémoire sur les vibrations des lames élastiques, obtint le prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences.

— Jean MEYER

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Écrit par

  • : professeur à la faculté des lettres et sciences humaines de Rennes

Classification

Pour citer cet article

Jean MEYER. GERMAIN SOPHIE (1776-1831) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 10/02/2009

Autres références

  • PRIX ABEL 2016

    • Écrit par
    • 1 168 mots
    • 2 médias
    ...mathématiciens se heurtèrent à la difficulté en apportant toutefois chacun une pierre à l’édifice qu’allait prouver Wiles. Un des premiers fut une femme, Sophie Germain (1776-1831). Le théorème qui porte son nom énonce une condition nécessaire : si n est un nombre premier (supérieur à 2 et inférieur...
  • DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

    • Écrit par , et
    • 6 121 mots
    • 1 média
    La mathématicienne Sophie Germain a établi que, si n est premier ainsi que (2 n + 1), il faudrait, pour que l'équation de Fermat soit vérifiée, que x, y ou z soit divisible par n. Ce résultat a été généralisé par Legendre.
  • NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

    • Écrit par
    • 12 998 mots
    ...en nombres entiers non triviaux l'équation xn + yn = zn pour n = 5 (Dirichlet, Le Gendre, 1825) et pour n = 7 (Dirichlet, Lamé, 1839). Sophie Germain avait montré que, dans ces deux cas, l'exposant n divise nécessairement l'un des nombres x, y ou z ; pour le cas n = 5, Dirichlet...