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RÉALISME, philosophie

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Le réalisme en mathématiques

Des êtres différents, les habitants d'une galaxie lointaine, auraient les mêmes mathématiques que nous, au langage près pour les exprimer. C'est ce que pensent la plupart des mathématiciens. Ainsi l'univers des mathématiques constitue une réalité indépendante ; le désaccord commence quand il s'agit de dire laquelle. Si on croit que les objets mathématiques sont des formes qui existent à part, on est platonicien. Mais les formes n'existent pas de la même manière que les choses de la perception. Il est raisonnable de considérer que les êtres mathématiques et leurs relations sont en puissance dans la réalité et que nous pouvons les y découvrir en désincarnant les essences. En idéalisme, on dit que les axiomes créent les objets et que l'ensemble des vérités constitue un système dont les composantes (théorèmes) sont reliées suivant des règles de cohérence strictes : alors la langue importe plus que l'ontologie, et les objets mathématiques ne sont que des ombres verbales.

— Jean LARGEAULT

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Écrit par

  • : professeur à l'université Paris-XII-Val-de-Marne, Créteil

Classification

Pour citer cet article

Jean LARGEAULT. RÉALISME, philosophie [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009

Autres références

  • BRADLEY FRANCIS HERBERT (1846-1924)

    • Écrit par
    • 3 615 mots
    ...des solutions que propose Nietzsche pour ses grands problèmes est aussi ce qui donne leur sens à tous les différents degrés de réalité d'après Bradley. D'une certaine manière, Bradley est tout près des empiristes qui nous rappellent sans cesse à l'expérience ; mais il a toujours le sentiment que tout ce...
  • CAUSALITÉ

    • Écrit par , et
    • 12 987 mots
    • 3 médias
    ...choisir entre deux positions métaphysiques : l' idéalisme, qui part des représentations, et limite ses ambitions, du moins en sciences, à « sauver les phénomènes » ; leréalisme, qui pense que, même si « le réel est voilé », on peut soulever certains coins du voile, et avoir accès à ce qui est.
  • CONCEPTUALISME, philosophie

    • Écrit par
    • 1 329 mots
    Le conceptualisme s'accorde avec le réalisme des Idées pour admettre l'existence des entités abstraites comme celles des nombres ou des qualités ; mais il leur refuse la transcendance que les platoniciens leur accordent. Du point de vue conceptualiste, la réalité des entités abstraites s'explique par...
  • CONNAISSANCE

    • Écrit par , et
    • 9 106 mots
    • 1 média
    ...peut renvoyer à la chose réelle que vise, en définitive, l'acte de connaissance. Les diverses théories de la connaissance qui ont été élaborées au cours de l'histoire tentent de résoudre ce problème. Elles peuvent être ramenées à deux schémas principaux : celui duréalisme et celui de l' idéalisme.
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