RUFFINI PAOLO (1765-1822)

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Mathématicien et médecin italien né le 22 septembre 1765 à Valentano, près de Viterbe, mort le 9 mai 1822 à Modène.

Adolescent, Paolo Ruffini déménage à Reggio, près de Modène. Il entre à l'université de Modène en 1783 et, alors qu'il est encore étudiant, donne un cours sur les bases de l'analyse pendant l'année 1787-1788. Diplômé en philosophie, en médecine et mathématiques en 1788, Ruffini y obtient à l'automne un poste permanent de professeur de mathématiques. En 1791, la cour médicale collégiale de Modène l'autorise à pratiquer la médecine.

Après la conquête du duché par Napoléon Bonaparte en 1796, Ruffini est nommé à un poste officiel de la république Cisalpine (qui réunit Bologne, l'Émilie, la Lombardie et Modène). Il retourne très vite à la vie académique et refuse bientôt, pour des raisons religieuses, de prêter serment d'allégeance à la nouvelle république. Il se voit dès lors interdire toute chaire d'enseignant et toute fonction officielle mais, imperturbable, exerce la médecine et poursuit ses recherches mathématiques jusqu'à la défaite de Napoléon en 1814. La même année, il retourne définitivement à l'université de Modène pour en devenir le recteur et enseigner les mathématiques et la médecine.

Ruffini est considéré comme le premier à avoir véritablement prouvé qu'il n'existe pas de solution algébrique à l'équation générale du cinquième degré. La démonstration qu'il publie en 1799, fondée sur les relations entre coefficients et permutations découvertes quelques années plus tôt par Joseph Louis Lagrange (1736-1813), est jugée insuffisante. Il en fait donc paraître une version révisée en 1813 après avoir débattu avec plusieurs mathématiciens de renom. Cette seconde version, face à laquelle certains experts demeurent sceptiques, est approuvée par le Français Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), déjà célèbre. En 1824, le Norvégien Niels Henrik Abel (1802-1829) publie une preuve différente qui établit finalement le résultat avec toute la rigueur mathématique qu'il se doit. Les travaux de Ruffini, qui anticipent la théorie des groupes, seront développés en France par Cauchy et Évariste Galois (1811-1832) et permettront à terme de comprendre presque toutes les conditions de résolution des équations polynomiales.

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ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
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Dans le chapitre « La résolution algébrique des équations »  : […] diviseur de n !, produit des n premiers entiers. Ruffini (1765-1822) établit en 1799 que si une fonction de cinq variables a moins de cinq valeurs distinctes, elle ne peut en avoir plus de deux. Si ce théorème n'établit pas l'impossibilité de la résolution algébrique de l'équation générale du cinquième degré, il prouve du moins l'impossibilité […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-algebriques/#i_92417

Pour citer l’article

« RUFFINI PAOLO - (1765-1822) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 13 décembre 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/paolo-ruffini/