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TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894)

Théorie des nombres

Tchebychev a contribué à l'étude de la répartition des nombres premiers. Il démontre la conjecture de Bertrand selon laquelle, pour tout entier n supérieur à 6, il existe au moins un nombre premier compris entre n/2 et n − 2. D'autre part, il refuse la conjecture de Legendre qui pensait que n/(ln n − 1,083 66) représente asymptotiquement le nombre des entiers premiers inférieurs à n. Après Riemann, il utilise la fonction zêta dans l'attaque de ces problèmes et ouvre la voie aux progrès décisifs que feront Hadamard et Landau.

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Pour citer cet article

Georges GLAESER. TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Média

Mécanisme articulé - crédits : Encyclopædia Universalis France

Mécanisme articulé

Autres références

  • FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
    • 18 453 mots
    • 6 médias
    ...les fonctions polynomiales sont remplacées par des polynômes trigonométriques. Ces deux exemples se placent dans la théorie générale des systèmes de Tchebychev : on se donne un sous-espace En de dimension n + 1 de l'espace C([α, β]) qui est régulier, c'est-à-dire tel que tout élément de...
  • LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

    • Écrit par Universalis
    • 503 mots

    Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg.

    Élève...

  • NUMÉRIQUE CALCUL

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT
    • 5 567 mots
    À propos d'une question de mécanique (régulateur de Watt),Tchebychev est amené à rechercher l'optimisation de l'approximation de f par P, n étant donné. Cela revient à choisir les points α0, α1, ..., αn de sorte que :
    soit le plus petit possible. On se ramène par homothétie et translation...
  • STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

    • Écrit par Maurice GIRAULT
    • 4 648 mots

    Le calcul des probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en...

Voir aussi