OPTIQUEOptique non linéaire

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Phénomènes du deuxième ordre

Création de deuxième harmonique

Lorsqu'un faisceau laser de fréquence ω1 est incident sur un matériau non linéaire possédant un χ(2) non nul, il donne naissance à une polarisation non linéaire de fréquence ω2 = 2 ω1. Cette polarisation rayonne une onde de fréquence 2 ω1 : c'est la génération de second harmonique. Si on suppose que l'onde laser est une onde plane monochromatique, on peut résoudre l'équation (6) en faisant ω = ω2 et obtenir ainsi l'amplitude de l'onde réfléchie et celle de l'onde transmise. L'étude de l'harmonique en réflexion est importante dans le cas de milieux opaques (semiconducteurs) car elle seule permet la mesure de χ(2). Mais, pour un milieu transparent, l'amplitude de l'onde réfléchie est négligeable et l'équation (8) associée à la condition aux limites A2 nul pour z = 0 donne avec une bonne précision l'évolution de l'onde harmonique.

En écrivant E1, sous la forme :

l'expression de PNLS est la suivante :

L'intensité à la distance z de la face d'entrée de l'onde harmonique créée est proportionnelle à

elle est aussi proportionnelle au carré de l'intensité de l'onde fondamentale et enfin à (sin2k z/2))/(Δk/2)2, où Δk = k2 − 2 k1 ; k2 est le module du vecteur d'onde d'une onde libre de fréquence ω2 (k2 = n22/c, alors que k1 = n11/c). Si Δ≠ 0, il n'y a pas adaptation de phase. L'intensité harmonique croît d'abord à partir de zéro, atteint un premier maximum en z = lc = π/Δk, puis décroît, s'annule à nouveau en z = 2 lc, puis croît encore, etc. ; lc est appelé longueur de cohérence. Si on tourne le cristal, la distance parcourue par l'onde fondamentale varie et l'intensité harmonique oscille : c'est ce que l'on appelle les franges de Maker. Par contre, si Δk = 0, l'intensité de l'onde harmonique est proportionnelle à z2, c'està-dire qu'elle croît constamment.

Intensité de l'onde harmonique, 1

Dessin : Intensité de l'onde harmonique, 1

Dessin

S'il n'y a pas adaptation de phase, l'intensité S2 de l'onde harmonique oscille (trait plein). Mais, s'il y a adaptation de phase, S2 croît proportionnellement à z2 (trait discontinu) ; lc est la longueur de cohérence. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Dans le cas de la génération d'harmonique, la condition Δk = 0 est équivalente à n2) = n1). Dans un milieu isotrope, n2) est supérieur à n1) à cause de la dispersion normale et il n'est pas possible d'obtenir l'adaptation de phase. On peut obtenir l [...]

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Milieu non linéaire

Milieu non linéaire
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Représentation de l'équation approchée

Représentation de l'équation approchée
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Intensité de l'onde harmonique, 1

Intensité de l'onde harmonique, 1
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Intensité de l'onde harmonique, 2

Intensité de l'onde harmonique, 2
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Écrit par :

  • : docteur en sciences physiques, chargé de recherche au C.N.R.S., laboratoire d'optique quantique de l'École polytechnique, maître de conférences à l'Ecole polytechnique

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Pour citer l’article

Daniel RICARD, « OPTIQUE - Optique non linéaire », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 juin 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-non-lineaire/