OPTIQUEOptique non linéaire

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Propagation dans un milieu non linéaire

L'équation de propagation d'une onde de fréquence ω dans un milieu non linéaire s'obtient à partir des équations de Maxwell (1 a) et (1 c). Elle s'écrit :

où le terme linéaire P(1) a été séparé des termes non linéaires et inclus dans DL. Le terme PNLS (NLS pour non linear source) qui joue le rôle de terme source dans le membre de droite de (6) est en général créé par des ondes planes de fréquence ω1, ω2, ..., ωn et de vecteur d'onde k1k2, ..., kn, avec ω = ω1 + ω2 + ... + ωn ; le terme PNLS est alors de la forme :
ks = k1 + k2 + ... + kn. La solution de (6) est la somme d'une solution particulière de l'équation totale (solution forcée en exp (iks ( r)) et de solutions de l'équation sans second membre (ondes libres en exp (ikL ( r)). En général, on peut considérer que le milieu non linéaire emplit le demi-espace de droite de la figure, le demi-espace de gauche étant empli par un milieu linéaire (souvent le vide). La solution de (6) doit satisfaire les conditions de continuité des composantes tangentielles de E et de H sur le plan de séparation d'équation z = 0, ce qui implique l'existence d'une onde réfléchie dans le milieu linéaire (onde libre en exp (ikR ( r)) : c'est le phénomène de la réflexion non linéaire. Pour que les conditions de continuité soient satisfaites, il faut que kL et kR aient la même composante tangentielle que kS. Par conséquent, kL − kS est normal au plan de séparation. D'autre part, kS est imposé par les ondes incidentes, le module de kL est imposé par la relation de dispersion du milieu de droite et le module de kR par la relation de dispersion du milieu de gauche. Cela conduit au calcul de θL et θR, c'est-à-dire à des relations de Descartes généralisées.

Milieu non linéaire

Dessin : Milieu non linéaire

Dessin

Le milieu non linéaire emplit le demi-espace z > 0 ; un milieu linéaire emplit le demi-espace z < 0. À l'onde forcée de vecteur d'onde kS, il faut ajouter une onde libre de vecteur d'onde kL. Il existe également une onde réfléchie de vecteur d'onde kR. Ces trois vecteurs d'onde... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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L'onde réfléchie est très peu intense, parce que seule une épaisseur de l'ordre de la longueur d'onde lui donne naissance. Mais elle est très importante dans le cas de milieux non transparents, car elle seule permet l'étude des susceptibilités non linéaires de ces milieux. Inversement, dans le cas de milieux transparents, elle est négligeable.

Il est [...]

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Milieu non linéaire

Milieu non linéaire
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Représentation de l'équation approchée

Représentation de l'équation approchée
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Intensité de l'onde harmonique, 1

Intensité de l'onde harmonique, 1
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Intensité de l'onde harmonique, 2

Intensité de l'onde harmonique, 2
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Écrit par :

  • : docteur en sciences physiques, chargé de recherche au C.N.R.S., laboratoire d'optique quantique de l'École polytechnique, maître de conférences à l'Ecole polytechnique

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Pour citer l’article

Daniel RICARD, « OPTIQUE - Optique non linéaire », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 08 mai 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-non-lineaire/