HÉRON D'ALEXANDRIE (I^er s.?)

Géomètre grec et inventeur, actif au i^er siècle après J.-C. à Alexandrie (Égypte), Héron a transmis à la postérité les connaissances mathématiques et techniques de Babylone et du monde gréco-romain.

Le travail de géométrie le plus important de Héron, les Metrica, n'a été découvert qu'en 1896. C'est un manuel, en trois volumes, de règles et de formules de géométrie que Héron a collectées auprès de sources diverses, certaines, sur l'aire et le volume des figures planes et des solides, remontant à Babylone. Le livre I énumère les méthodes permettant de calculer la surface de diverses figures planes et l'aire latérale de solides courants. On y trouve la formule de Héron (en fait due à Archimède) sur l'aire A d'un triangle, A = [s(s–a)(s–b)(s–c)]^1/2, dans laquelle a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle et s est le demi-périmètre. Le livre I contient aussi une méthode itérative connue des Babyloniens (vers le II^e millénaire av. J.-C.) pour extraire la racine carrée d'un nombre par approximations successives (une variante de cette méthode itérative est souvent employée par les ordinateurs aujourd'hui). Le livre II fournit des méthodes de calcul du volume de divers solides, y compris les cinq solides réguliers platoniciens. Le livre III traite de la division de différentes figures planes et solides en plusieurs parties selon des proportions données.

Les autres travaux de géométrie attribués à Héron, Geometrica, Stereometrica, Mensurae, Geodaesia, Definitiones et Liber Geeponicus, contiennent des problèmes semblables à ceux des Metrica. Toutefois, les trois premiers ne sont certainement pas de la main de Héron dans leur forme actuelle et le sixième consiste essentiellement en de larges extraits du premier. Dioptra, un livre sur l'arpentage, est proche de ces ouvrages ; il contient une description de la dioptra, un appareil de visée utilisé aux mêmes fins que le théodolite d'aujourd'hui. Le traité contient aussi des applications de la dioptra pour mesurer des distances célestes et décrit une méthode permettant de calculer [...]