FRESNEL AUGUSTIN (1788-1827)

De l'optique ondulatoire à l'hypothèse des vibrations transversales

Dans les premières années du xix^e siècle, Thomas Young (1773-1829) est encore à peu près le seul à se livrer à une critique pénétrante, quoique assez brouillonne, des idées newtoniennes qui avaient dominé l'histoire de l'optique du xviii^e siècle et à suggérer un retour à l'hypothèse des ondulations, brillamment mise en valeur, au xvii^e siècle, par Christiaan Huygens.

Fresnel, sans connaître les derniers travaux de Young, entreprend, à partir de 1814, une série d'expériences sur la diffraction de la lumière. Sceptique à l'égard de la théorie newtonienne, il fait appel, avec une belle hardiesse, à la notion de « longueur d'ondulations » – appelée aujourd'hui « longueur d'onde » – et applique le principe des « intersections de ces ondulations » – nous dirions « vibrations » – se propageant suivant les rayons lumineux.

Des points de l'onde sphérique lumineuse, émise par une source ponctuelle et arrêtée par le bord d'un écran, sont issus les rayons diffractés ; en un point de rencontre de deux rayons diffractés, on peut évaluer la différence des longueurs parcourues par la lumière, sur chacun de ces rayons, depuis leurs origines respectives prises sur l'onde : suivant que cette différence est égale à un nombre pair ou impair de demi-longueurs d'onde, les effets des deux rayons se cumulent ou s'annulent. Par le calcul, Fresnel parvient, après division de l'onde lumineuse incidente en ondes élémentaires, à évaluer, en un point pris dans la zone de diffraction, la somme des contributions de ces ondes partielles, c'est-à-dire l'intensité de la vibration résultante : ce sont les célèbres intégrales de Fresnel. Le mathématicien Denis Poisson (1781-1840) ayant déduit de ces calculs que le centre de l'ombre d'un petit disque circulaire doit être un point brillant, Fresnel lui apporte la confirmation expérimentale de cette prévision.

En montrant que le mouvement transmis par une onde sphérique se détruit partiellement par interférences, il a également su écarter l'objection déjà faite à Huygens, à savoir que la théorie ondulatoire ne permettait pas d'expliquer la propagation rectiligne de la lumière ; l'optique ondulatoire était vraiment née.

Mais déjà Fresnel songe à étendre au phénomène de la polarisation le champ d'application de ces conceptions ; l'étude des couleurs des lames cristallines lui permettra de poser l'hypothèse des vibrations transversales ; jusqu'alors, il a seulement envisagé des vibrations longitudinales se produisant suivant la direction des rayons lumineux. En 1811, Arago a découvert la polarisation chromatique : des teintes complémentaires apparaissent quand la lumière, transmise par une lame cristalline éclairée avec de la lumière polarisée, traverse ensuite un analyseur.

Pour Fresnel, il existe une profonde analogie entre les couleurs des lames minces et les teintes des lames cristallines : dans le premier cas, il s'agit d'interférences en lumière naturelle, dans le second cas, d'interférences en lumière polarisée. Il est donc nécessaire de déterminer, d'abord, à l'aide d'une expérience « directe », les conditions d'interférences en lumière polarisée : deux fentes voisines et parallèles, F₁ et F₂, sont percées dans un petit écran ; en éclairant la fente F₁ par un premier faisceau polarisé, la fente F₂ par un second faisceau polarisé, dont le plan d'incidence est à l'angle droit du premier, Arago et Fresnel s'assurent qu'aucune frange n'est observée ; si les deux faisceaux sont polarisés dans le même sens, les franges apparaissent.

Fresnel – non sans hésitation – substitue alors aux vibrations longitudinales des vibrations[...]