VOLUME, mathématiques

Articles

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 465 mots
  • 3 médias
  ...d'apparence élémentaire, qui relèvent, en fait, du calcul intégral : rapport des aires de deux cercles (égal au rapport des carrés de leurs diamètres), volumes de la pyramide et du cône. La méthode eudoxienne de démonstration par « exhaustion » est parfaitement rigoureuse, mais suppose la connaissance...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 363 mots
  • 10 médias
  Le passage à la dimension 3 change aussi la situation concernant la décomposition par dissection ensembliste quelconque. Tout d'abord, on ne réussit pas à établir que, si une dissection fait passer d'un polyèdre à un autre, alors les deux polyèdres ont le même volume (pour la dimension 2, Stephan Banach...

• GULDIN PAUL (1577-1643)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 177 mots

  Jésuite et mathématicien suisse, né à Saint-Gall et mort à Graz. Paul Guldin est surtout connu pour la redécouverte de deux théorèmes qu'il publia dans son Centrobaryca (1635-1641) et qui portent son nom :

  L'aire engendrée par la rotation d'une courbe autour d'un axe ne traversant pas...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 1 média
  ...mathématique en arabe. À partir du ix^e siècle, les mathématiciens ont engagé la recherche en trois principaux domaines : le calcul des aires et des volumes infinitésimaux ; la quadrature des lunules, les aires et les volumes extrema lors de l'examen du problème isopérimétrique. Au début du ...

• MESURE, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 309 mots

  Mesurer les objets concrets mathématisables fut l'un des premiers actes scientifiques conscients : il est d'usage de citer la redistribution, à des fins fiscales, des terres émergées après une crue du Nil, dans l'Égypte antique. Le premier niveau consiste à calculer des longueurs...

• MÉTROLOGIE HISTORIQUE

  • Écrit par Jean Claude HOCQUET
  • 11 003 mots
  • 4 médias
  ...simples (décimaux) entre les unités de longueur, de surface et de volume, qui font la supériorité du système métrique décimal, se perdent pourtant dans les unités de volume dont les rapports ne correspondent pas à leur désignation : un centimètre cube n'est pas le centième du mètre cube (mais un cube d'un...

• NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

  • Écrit par Joël BRENIER
  • 2 883 mots
  ...de toute la logistique liée au terrassement ou au stockage (force de travail, rendement, temps passé) ; il est ici fait recours à des règles de trois. En réalité, ce qui est en jeu est le calcul de volumes de polyèdres et de solides à bases circulaires. Quatorze formules exactes sont données sous forme...

• NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 704 mots
  • 1 média

  Depuis 1611, Johannes Kepler (1571-1630) était à Linz l’astronome et astrologue de l’empereur du Saint-Empire Matthias de Habsbourg et sa charge principale était l’édition de tables astronomiques fondées sur les observations de l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601), dont il avait été...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  La donnée d'une structure euclidienne sur T(V)_m donne sur cet espace une classe de bases privilégiées : les bases orthonormales. Si B et B′ sont deux telles bases, le déterminant de la matrice de passage est égal à + 1 ou à − 1. Si l'on choisit une orientation, le déterminant de la matrice de passage...

Média