L'œuvre euclidienne est couronnée par les Éléments, traduits dans toutes les langues anciennes et modernes, monument mathématique qui a représenté, pendant plus de deux millénaires, un modèle d'exposition déductive d'une science exacte à partir de quelques définitions et propriétés admises sans démonstration. Certes, cette construction n'est pas parfaite, mais la notion de démonstration chez Euclide est déjà la même que la nôtre, et son effort conscient pour renoncer à l'expérience sensible, en dégageant clairement des postulats, est à l'origine de la méthode axiomatique.
On ignore tout de la vie d'Euclide et il fut longtemps confondu avec le philosophe Euclide de Mégare que Platon fait intervenir au début du Théétète.D'après Proclus, Euclide enseignait, à Alexandrie, sous le premier Ptolémée, soit entre 323 et 285 avant notre ère. Il appuie son affirmation sur l'autorité d'Archimède « car, écrit-il, Archimède qui survint postérieurement au premier Ptolémée mentionne Euclide ». Dans les œuvres du Syracusain telles qu'elles subsistent, Euclide ne se trouve cependant cité que dans une interpolation ab […]
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Bibliographie
Euclide, Les Éléments, vol. I, trad. et commentaires de B. Vitrac, P.U.F., 1990
Œuvres, trad. des Éléments et des Données, F. Peyrard éd., Paris, 1819, rééd., introd. J. Itard, Blanchard, Paris, 1966
Optique et Catoptrique, trad. P. Ver Eecke, Blanchard, ibid., 1959
Les Livres arithmétiques d'Euclide, trad. et comment. J. Itard, Hermann, Paris, 1962
The thirteen books of Euclid's Elements, trad., introd. et commentaires par T. L. Heath, 3 vol., Dover
Les Éléments, trad. et commentaires B. Vitrac, introd. M. Caveing, 4 vol., P.U.F., Paris, 1990-2001
Pappus d'Alexandrie, Collection mathématique, trad. P. Ver Eecke, 2 vol., Blanchard, 1982
Proclus de Lycie, Commentaires sur le premier livre des Éléments d'Euclide, Blanchard, 1983
éd. angl. Princeton Univ. Press, Princeton (N. J.), 1992.
M. Caveing, Le Sens de l'axiomatisation euclidienne, univ. Louis-Pasteur, Strasbourg, 1980
J. Itard, Essais d'histoire des mathématiques, A. Blanchard, 1984
T. L. Heath, History of Greek Mathematics, 2 vol., Dover, New York, 1981
I. Mueller, Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's « Elements », M.I.T. Press, Cambridge (Mass.), 1981
T. Smith, Euclid : his Life and his System, reprint. of 1902, Foundation for Classical Reprints, Albuquerque (N. M.), 1981.
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