Mathématicien grec, élève de Théodore de Cyrène. Le dialogue de Platon qui porte le nom de Théétète permet de situer approximativement sa naissance en ~ 415 et sa mort (à la suite d'une blessure de guerre et d'une dysenterie) vers ~ 369. Théodore le présente à Socrate comme un élève d'une nature exceptionnelle, à l'esprit à la fois aigu et pondéré (143 e-144 b) ; physiquement, il ressemble à Socrate et, pour l'âme, au philosophe idéal que dépeint le livre VI de La République. Au cours de son dialogue avec Socrate, qui cherche à le faire « accoucher » d'une définition essentielle de la science, Théétète expose comment, généralisant à partir des constructions de Théodore, il est parvenu, d'une part, aux notions de « nombres carrés » et de « longueurs » directement commensurables avec l'unité, et, d'autre part, à celles de « nombres rectangulaires » et de « puissances », potentiellement commensurables (147 d-148 b), donc à une démonstration générale — ou peut-être seulement à une classification — pour la racine carrée de N.
Il faut joindre à cette donnée le témoignage de Proclus, qui, dans son Commentaire à Euclide, insère un catalogue des mathématiciens dressé par Eudème, où Théétète est rangé parmi ceux qui « augmentèrent le nombre des théorèmes et en firent un ensemble plus scientifique », et celui de Suidas selon lequel Théétète aurait le premier construit les cinq polyèdres réguliers. Aussi considère-t-on traditionnellement Théétète comme le fondateur de la théorie des incommensurables telle qu'elle est exposée dans le livre X d'Euclide, et parfois même comme le véritable auteur des livres VII et VIII. Quoi qu'il en soit, il a fait ses découvertes algébriques et géométriques en travaillant sur le grand problème mathématico-philosophique de la Grèce ancienne, celui qui fut posé par les pythagoriciens à propos de la racine carrée de 2.
Barbara CASSIN
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