Nicolas Bourbaki est un pseudonyme désignant un groupe de mathématiciens français qui, depuis 1940, a entrepris de publier un traité intitulé Éléments de mathématique. De ces éléments ont été déjà publiées plus de trente monographies représentant un volume d'environ cinq mille pages. En plus de ce traité, Nicolas Bourbaki a aussi publié quelques articles et un livre d'histoire des mathématiques.
Les Éléments de mathématique sont censés prendre la mathématique à son début, du moins sur le plan logique. Ils sont donc, en principe, accessibles à un lecteur n'ayant aucune connaissance mathématique particulière. Le mode d'exposition est axiomatique et systématique, ce qui fait que l'ouvrage doit servir aux fondements effectifs de la mathématique et qu'il veut, en particulier, devenir un ouvrage fondamental de référence pour tous les mathématiciens. Ce titre montre que l'ambition de Bourbaki est d'être l'Euclide des temps modernes.
Sa synthèse ne peut cependant pas répondre à toutes les questions que posent l'existence et le développement de la mathématique. Aussi s'est-il attaché à fournir, en outre, sa vision de l'histoire des mathématiques, ajoutant de […]
Autres références
« BOURBAKI NICOLAS ( XX e s.) » est également traité dans :
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BOREL ARMAND (1923-2003)
Auteur :
Pierre CARTIER
de Jean-Pierre Serre, Prix Abel 2003, avec lequel il collabora tout au long de sa carrière. *Il s'intégra aussi rapidement au célèbre collectif d'auteurs Bourbaki, dont il partagea les années glorieuses (1950-1975) et dans lequel il joua un rôle important par son savoir-faire géométrique, son ardeur au travail et son esprit critique. La…
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CARTAN HENRI (1904-2008)
Auteur :
David AUBIN
responsabilités pédagogiques et institutionnelles qu'il a remplies durant sa longue carrière. À *l'instar de ses collègues Jean Dieudonné (1906-1992), André Weil (1906-1998) et Claude Chevalley (1909-1984) avec lesquels – et quelques autres – il fondera le groupe Bourbaki en 1935, Cartan fait partie d'une génération profondément marquée par la…
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DIEUDONNÉ JEAN (1906-1992)
Auteur :
Jean-Luc VERLEY
*Les travaux de ce mathématicien français, né le 1er juillet 1906 à Lille, concernent d'importants domaines de la topologie et de l'algèbre. Depuis 1935, et jusqu'à ces dernières années, Dieudonné a collaboré très activement à l'élaboration des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki. En 1968, il a été élu à l'Académie des…
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RÉELS NOMBRES
Auteur :
Jean DHOMBRES
Dans le chapitre "Un modèle universel" : …
qui visualise bien les règles : Quelques auteurs, comme A. De Morgan et, de nos jours, N. *Bourbaki, ont voulu voir dans le domaine des raisons un domaine d'opérateurs agissant sur les grandeurs concernées : la raison de A à B, que l'on note A/B, agit sur la grandeur D afin de donner une grandeur C telle que A, B ; C, D soit une proportion…
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RELATION
Auteur :
Jean LADRIÈRE
Dans le chapitre "Relations arithmétiques, multirelations, structure, système" : …
le projet philosophique d'un système constructionnel. Les Éléments de mathématique de N. *Bourbaki prennent le concept de structure comme concept fondamental : ils présentent les mathématiques comme la science des structures. Ainsi, la théorie des ensembles ordonnés étudie en fait les structures d'ordre, c'est-à-dire les structures…
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Bibliographie
N. Bourbaki, Éléments de mathématique, 26 vol., Hermann, puis Masson-Dunod, Paris, 1939-1998
Éléments d'histoire des mathématiques, ibid., 1984
« L'Architecture des mathématiques », in F. Le Lionnais, Les Grands Courants de la pensée mathématique, 1948, repr. Rivages, Marseille, 1986
J. Dieudonné, Panorama des mathématiques pures. Le choix bourbachique, Gauthier-Villars, Paris, 1977
Séminaire Bourbaki, no spéc. annuel d'Astérisque, depuis 1982, Société mathématique de France, Montrouge
A. Weil, Souvenirs d'apprentissage, Birkhauser, 1990.
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