Les travaux de ce mathématicien français, né le 1er juillet 1906 à Lille, concernent d'importants domaines de la topologie et de l'algèbre. Depuis 1935, et jusqu'à ces dernières années, Dieudonné a collaboré très activement à l'élaboration des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki. En 1968, il a été élu à l'Académie des sciences.
En topologie, on lui doit la notion de partition de l'unité (introduite simultanément avec S. Bochner, mais indépendamment, en 1937), la notion d'espace paracompact (1944), très utile en topologie algébrique, et d'avoir établi que tout espace métrisable séparable est paracompact. Dieudonné a dégagé l'importance de la topologie faible dans la dualité des espaces vectoriels topologiques localement convexes ; en collaboration avec Laurent Schwartz, il a montré que la théorie des distributions trouvait son cadre naturel dans la théorie de la dualité des espaces de Fréchet et des limites inductives de tels espaces.
En algèbre, signalons d'abord des travaux sur la théorie de Galois générale des anneaux artiniens simples et surtout, depuis 1948, sur la théorie des groupes classiques sur un corps quelconque (éventuellement non commutatif). Les dernières recherches de Dieudonné portent sur la théorie générale des groupes formels, algébrisation de la théorie classique de Lie, qui a des applications aux variétés abéliennes et à la théorie des nombres.
Il est l'auteur de nombreux ouvrages d'enseignement, ainsi que de Pour l'honneur de l'esprit humain : les mathématiques aujourd'hui (1987). Il est mort à Paris.
Jean-Luc VERLEY
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