2. Aversion pour le risque et demande d'assurance
• Notion d'aversion pour le risque
Le fait que les individus souscrivent des polices d'assurance est une conséquence d'une attitude très générale qui conduit à ne pas considérer les perspectives économiques auxquelles on est confronté uniquement à travers leurs valeurs moyennes, mais en tenant compte des risques qui leur sont associés. Par exemple, un épargnant sera tenté par l'acquisition de valeurs mobilières dont le rendement moyen est élevé mais, à rendement moyen donné, il préférerait que ses placements soient moins exposés aux aléas des marchés financiers. Cela le conduira, en général, à diversifier son portefeuille et à ne pas détenir exclusivement les actifs financiers dont le rendement espéré est le plus élevé mais qui peuvent être exagérément risqués. C'est la notion d'aversion pour le risque qui exprime cette caractéristique des préférences individuelles face à des perspectives économiques aléatoires.
On dit qu'un individu a de l'aversion pour le risque lorsque, placé devant la perspective d'une richesse soumise à des aléas, il préférera détenir avec certitude l'espérance mathématique de cette richesse plutôt que d'être soumis aux aléas en question. Considérons, à titre d'illustration, le cas d'un individu dont la richesse initiale (sa maison), égale à 10 000 (dans une monnaie non précisée), est totalement détruite en cas d'incendie. Un incendie se produit avec probabilité 1/100 : la richesse de cet individu devient donc aléatoire, avec une espérance mathématique égale à 9 900. Si celui-ci éprouve de l'aversion pour le risque, il préférera une richesse certaine égale à 9 900, plutôt que de faire face au risque d'incendie. De manière équivalente, on peut dire qu'un individu a de l'aversion pour le risque s'il préfère rester à un niveau de richesse certain plutôt que de courir un risque qui en moyenne (c'est-à-dire en espérance mathématique) ne lui fait rien gagner : dans notre exemple, il préfère avoir une richesse certaine égale à 9 900 plutôt que de courir le risque de perdre 9 900 avec probabilité 1/100 – et donc ne plus rien avoir –, pour espérer gagner 100 avec probabilité 99/100, c'est-à-dire conserver sa richesse initiale de 10 000.
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