MÉCANIQUE ANALYTIQUE

Articles

• MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par Francis HALBWACHS et Jean-Marie SOURIAU
  • 3 661 mots
  • 1 média

  La mécanique analytique représente une approche de la mécanique rationnelle qui s'est développée, à partir des travaux de Maupertuis (1744), dans un certain isolement par rapport aux autres branches de la mécanique et de la physique. Le point de départ en est le « principe de moindre action », qui...

• DYNAMIQUE

  • Écrit par Michel CAZIN et Jeanine MOREL
  • 9 671 mots
  • 4 médias
  Dans le cadre de la mécanique des systèmes formés d'un nombre fini de solides, les équations dites de la dynamique analytique se déduisent tout naturellement du principe fondamental de la dynamique. C'est ce formalisme que nous adopterons ici.

• MAUPERTUIS PIERRE LOUIS MOREAU DE (1698-1759)

  • Écrit par Jean-Robert ARMOGATHE
  • 422 mots
  • 1 média

  Mathématicien français. Né à Saint-Malo, d'origine bourgeoise, Maupertuis suit à Paris les cours de mathématiques de Le Blond et de Guisnée ; très vite, il fait partie du cercle de La Motte-Houdard, ce qui lui permet d'être reçu, à vingt-cinq ans, adjoint géomètre à l'Académie des sciences....

• MÉCANIQUE - Histoire de la mécanique

  • Écrit par Pierre COSTABEL
  • 6 174 mots
  • 3 médias
  Ces quelques mots suffisent pour faire comprendre la voie sur laquelle la Mécanique analytique de Lagrange engageait la science théorique. L'attrait que cette voie nouvelle exerçait sur l'Europe savante ne tenait pas seulement à la réduction de la théorie à des opérations algébriques assujetties à une...

• NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 766 mots

  Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications...

• STATISTIQUE MÉCANIQUE

  • Écrit par Berni J. ALDER et Bernard JANCOVICI
  • 5 852 mots
  • 8 médias
  Une variable dynamique est une fonction A(q₁, ..., q_M ; p₁, ..., p_M), qui dépend implicitement du temps, par l'intermédiaire des p_i et des q_i (son évolution au cours du temps est régie par les équations de Hamilton ; cf. mécanique analytique). Une mesure de A dans un système en équilibre...

• STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par Alkiviadis GRECOS
  • 4 186 mots
  Notons d'abord que les développements récents de la mécanique analytique ont permis d'approfondir les idées sur la nature du mouvement des systèmes conservatifs. D'après les lois de la dynamique, le mouvement d'un système classique est représenté par une trajectoire dans l'espace des phases. Mais la...