KRULL WOLFGANG (1899-1970)

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Mathématicien allemand né à Baden-Baden et mort à Bonn. Wolfgang Krull a formé, avec E. Artin et E. Noether, l'école allemande qui, à partir de 1920, a rénové l'algèbre en mettant systématiquement à la base de cette partie des mathématiques les notions de structure algébrique : groupes, anneaux, corps, idéaux, modules, etc. Ses travaux ont surtout porté sur l'algèbre commutative ; on lui doit la définition et l'étude du groupe de Galois topologique d'une extension infinie, l'introduction des valuations à groupe de valeurs quelconque, la première étude approfondie des anneaux locaux et la notion d'anneau régulier, ainsi que celle des topologies sur ces anneaux, et de nombreux théorèmes fondamentaux sur les idéaux dans les anneaux noethériens. Ces résultats ont entre autres fourni les fondements de la géométrie algébrique moderne.

—  Jean DIEUDONNÉ

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Dans le chapitre « La théorie des idéaux »  : […] À l'origine de la théorie des anneaux, on trouve essentiellement des recherches de théorie des nombres. En 1831, Gauss avait été amené, à propos de ses célèbres recherches sur les résidus biquadratiques, à étudier des propriétés de divisibilité dans l'anneau Z [ i ] des « entiers de Gauss » de la forme a  +  bi , a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_30157

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Jean DIEUDONNÉ, « KRULL WOLFGANG - (1899-1970) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 juin 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/wolfgang-krull/