KLEENE STEPHEN COLE (1909-1994)

Mathématicien américain né à Hartford (Connecticut). Diplômé de l'Amherst College, Stephen C. Kleene entre, en 1930, à l'université de Princeton. Il est docteur de la même université en 1934. Dès cette époque, il partage son temps entre l'enseignement (université du Wisconsin) et la recherche. Il est successivement membre du Conseil national de la recherche scientifique (1957), puis président de la section de mathématiques de l'Académie nationale des sciences. De 1956 à 1958, il est président de l'Association de logique symbolique.

Les travaux de Kleene se rapportent à la logique formelle et à la logique mathématique. Essentiellement « formaliste », il s'intéresse tout particulièrement à la théorie des fonctions récursives et rejoint dans ses recherches les résultats déjà établis par K. Gödel, A. M. Turing, A. Church ; il définit avec ce dernier les fonctions lambda-définissables (1932-1935). En 1936, il montre, avec Church, que les notions de fonction lambda-définissable et de fonction récursive générale sont identiques ; ces notions permettent de préciser le concept d'algorithme et débouchent sur la description et l'étude des langages des calculateurs. À partir de 1934, Kleene publie de nombreux ouvrages et articles à caractère pédagogique et théorique. On peut citer : Introduction aux métamathématiques (Introduction to Metamathematics, 1952) ; « Representation of Events in Nerve Nets, and Finite Automata » (1956), étude consacrée à un modèle de neurones. Il définit à cette occasion une classe de langages formels, dits « langages réguliers » ou « langages de Kleene », à laquelle est associée la classe des automates finis ; il montre en particulier que tout K-langage (langage de Kleene) peut être obtenu par une composition de langages finis. En 1965, il publie, en collaboration avec R. E. Vesley, The Foundations of Intuitionistic Mathematics, Especially in Relation to Recursive Functions. En 1967, enfin, paraît Logique mathématique (Mathematical Logic), ouvrage pédagogique traduit en français en 1971.

— Pierre GOUJON