OPTIQUEOptique instrumentale

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Association de l'instrument et du récepteur

Relations entre l'objet et l'image instrumentale

Du point de vue de ses performances, un système optique quelconque est complètement défini par ses pupilles d'entrée Pe et de sortie Ps, de diamètres linéaires Ω et Ω′, d'ouvertures angulaires α et α′, les ouvertures numériques objet et image étant donc sin α et sin α′. On doit avoir, entre ces quantités, la relation dite des sinus d'Abbe, qui s'écrit :

n et n′ sont les indices de réfraction des milieux objet et image, qui sont égaux à l'unité sauf dans les cas d'instruments travaillant en immersion, T et T′ étant les dimensions transversales de l'objet et de l'image, S et S′ les angles sous lesquels ils sont vus.

Système optique à objet et image réels

Dessin : Système optique à objet et image réels

Dessin

Représentation d'un système optique quelconque donnant d'un objet AB situé dans un plan de front une image A′B′ réelle 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Par définition, la puissance de l'instrument est P = S′/T, et son grossissement G = S′/S. Son champ s'exprime par la valeur maximale de T ou de S, ou encore de T′ ou de S′ correspondant à des images utilisables.

Lorsque l'objet ou l'image s'éloignent à l'infini, α ou α′ tendent vers zéro et T ou T′ vers l'infini, et on utilise alors les expressions SΩ ou S′Ω′.

Soit un instrument d'optique qu'on suppose parfait : du fait de l'ouverture limitée de la pupille d'entrée, tout se passe comme si chaque point de l'objet prenait la forme d'une tache de diffraction, respectivement de rayon linéaire et angulaire :

où λ est la longueur d'onde. En ajoutant, pour chaque point de l'objet, les intensités de toutes les taches de diffraction superposées en ce point, on obtient la distribution des éclairements dans l'objet, vu à travers la pupille d'entrée. On appelle « fonction de transfert » celle qui représente le contraste de l'image en ordonnée en fonction de la fréquence spatiale de l'objet en abscisse. Lorsque la fréquence spatiale augmente (ou que la période diminue), le contraste de l'image décroît ; il s'annule pour une fréquence dite de coupure, dont l'inverse est la limite de résolution.

On obtient ainsi un « objet optique », qui définit les contrastes les plus élevés qu'on puisse atteindre dans l'observation de l'objet à travers la pupille d'entrée. Dans un espace image que [...]


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Système optique à objet et image réels

Système optique à objet et image réels
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Limite de résolution

Limite de résolution
Crédits : Encyclopædia Universalis France

graphique

Limite de résolution en fonction du diamètre de la pupille

Limite de résolution en fonction du diamètre de la pupille
Crédits : Encyclopædia Universalis France

graphique

I.O.O. et I.O.G. : diamètres pupillaires

I.O.O. et I.O.G. : diamètres pupillaires
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Écrit par :

  • : professeur honoraire à l'université de Paris-VI Pierre-et-Marie-Curie et à l'université de Paris-XI, Orsay, ingénieur conseil à l'Office national d'études et de recherches aérospatiales

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Pour citer l’article

Albert ARNULF, « OPTIQUE - Optique instrumentale », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-instrumentale/