OPTIMISATION & CONTRÔLE
Bibliographie
J.-P. Aubin & I. Ekeland, Applied Noulinear Analysis, Wiley, New York, 1984
C. Caratheodory, Variationsrechnung, Leipzig, 1935
F. Clarke, Optimization and Non-Smooth Analysis, Wiley, 1983
G. Duvaut & J. L. Lions, Les Inéquations en mécanique et en physique, Dunod-Gauthier-Villars, 1972
I. Ekeland & R. Temam, Analyse convexe et problèmes variationnels, ibid., 1972
W. Fleming & D. Rishell, Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer, 1975
A. Ioffe & V. Tikhomirov, Théorie des problèmes extrémaux (en russe) ; trad. angl., North-Holland-Elzevier, 1978.
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Écrit par
- Ivar EKELAND : professeur de mathématiques à l'université de Paris-IX-Dauphine (Centre de recherche de mathématiques de la décision). président honoraire à l'Université Paris-Dauphine
Classification
Pour citer cet article
Ivar EKELAND. OPTIMISATION & CONTRÔLE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
Médias
Problème de Dirichlet : solution
Encyclopædia Universalis France
Convexifiée
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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AUTOMATISATION
- Écrit par Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
- 11 882 mots
- 12 médias
Les algorithmes d'apprentissage sont généralement des algorithmes d'optimisation : ils cherchent à minimiser une fonction « de coût » qui mesure l'écart entre les réponses réelles et les réponses optimisées. L'optimisation se fait de manière itérative. Il existe des algorithmes d'optimisation non linéaire... -
CONVEXITÉ - Ensembles convexes
- Écrit par Victor KLEE
- 4 666 mots
- 7 médias
De nombreux problèmes de programmation linéaire et d'optimisation reviennent à trouver les points d'un polyèdre P où une fonction linéaire atteint son minimum ; on montre que, si P est borné, le minimum est alors atteint en un des sommets de P et certains procédés de résolution de programmes linéaires... -
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 18 453 mots
- 6 médias
Avec les notations du chapitre précédent, nous allons étudier les deux problèmes suivants : -
NUMÉRIQUE ANALYSE
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 6 378 mots
On obtient une autre estimation, beaucoup plus fine que celle qui est donnée par le théorème 2, par la théorie de l'optimisation. En appliquant le théorème 4 du chapitre précédent, on obtiendra ce qui suit.
