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OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Article mis en ligne le
  • Modifié le
  • Écrit par

Bibliographie

J.-P. Aubin & I. Ekeland, Applied Noulinear Analysis, Wiley, New York, 1984

C. Caratheodory, Variationsrechnung, Leipzig, 1935

F. Clarke, Optimization and Non-Smooth Analysis, Wiley, 1983

G. Duvaut & J. L. Lions, Les Inéquations en mécanique et en physique, Dunod-Gauthier-Villars, 1972

I. Ekeland & R. Temam, Analyse convexe et problèmes variationnels, ibid., 1972

W. Fleming & D. Rishell, Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer, 1975

A. Ioffe & V. Tikhomirov, Théorie des problèmes extrémaux (en russe) ; trad. angl., North-Holland-Elzevier, 1978.

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Écrit par

  • : professeur de mathématiques à l'université de Paris-IX-Dauphine (Centre de recherche de mathématiques de la décision). président honoraire à l'Université Paris-Dauphine

Classification

Pour citer cet article

Ivar EKELAND. OPTIMISATION & CONTRÔLE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009

Médias

Problème de Dirichlet : solution - crédits : Encyclopædia Universalis France

Problème de Dirichlet : solution

Convexifiée - crédits : Encyclopædia Universalis France

Convexifiée

Autres références

  • AUTOMATISATION

    • Écrit par
    • 11 882 mots
    • 12 médias
    Les algorithmes d'apprentissage sont généralement des algorithmes d'optimisation : ils cherchent à minimiser une fonction « de coût » qui mesure l'écart entre les réponses réelles et les réponses optimisées. L'optimisation se fait de manière itérative. Il existe des algorithmes d'optimisation non linéaire...
  • CONVEXITÉ - Ensembles convexes

    • Écrit par
    • 4 666 mots
    • 7 médias
    De nombreux problèmes de programmation linéaire et d'optimisation reviennent à trouver les points d'un polyèdre P où une fonction linéaire atteint son minimum ; on montre que, si P est borné, le minimum est alors atteint en un des sommets de P et certains procédés de résolution de programmes linéaires...
  • FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

    • Écrit par et
    • 18 453 mots
    • 6 médias
    Avec les notations du chapitre précédent, nous allons étudier les deux problèmes suivants :
  • NUMÉRIQUE ANALYSE

    • Écrit par et
    • 6 378 mots
    On obtient une autre estimation, beaucoup plus fine que celle qui est donnée par le théorème 2, par la théorie de l'optimisation. En appliquant le théorème 4 du chapitre précédent, on obtiendra ce qui suit.