FEIGENBAUM MITCHELL J. (1944- )

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Après avoir obtenu son doctorat de physique théorique en 1970 au Massachusetts Institute of Technology, dans le domaine de la physique des particules élémentaires, et après deux séjours post-doctoraux, le jeune physicien américain Mitchell J. Feigenbaum (né en 1944) rejoint en 1974 le laboratoire de Los Alamos dans l'État du Nouveau-Mexique.

Il s'intéresse alors au problème ardu de la description mathématique des phénomènes turbulents et en particulier de l'approche du chaos. En décembre 1974, il acquiert son premier calculateur programmable, un Hewlett-Packard 65 qui lui permet d'obtenir un résultat remarquable. En étudiant une application de l'intervalle [0,1] dans lui-même, définie par une itération quadratique (f(x) = 1 — mx2) contrôlée par un paramètre m, il observe en août 1975 que le phénomène de doublement des périodes apparaît à des valeurs de m qui convergent vers une limite, et que la distance à cette limite décroît comme une puissance d'un nombre à peu près égal à 4,669. De plus, cette propriété a un caractère universel. Ce nombre de Feigenbaum est sans doute transcendant (non algébrique) et on ne connaît pas d'expression explicite le reliant à d'autres nombres transcendants.

Bien que l'article annonçant ce résultat eût été refusé pendant deux ans par les éditeurs des revues scientifiques auxquelles il avait été soumis, sa notoriété fut très rapide et de nombreux travaux fondés sur cette approche firent progresser la compréhension du chaos ainsi que celle des transitions de phase.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « FEIGENBAUM MITCHELL J. (1944- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 08 mars 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mitchell-j-feigenbaum/