HARMONICES MUNDI (J. Kepler)

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Dans la prestigieuse université de Tübingen, dans le Wurtemberg, les cours de Michael Maestlin, mathématicien réputé, ont permis au jeune Johannes Kepler (1571-1630) de découvrir l’astronomie et de se familiariser avec le système héliocentrique de Nicolas Copernic (1473-1543) dans lequel l’ensemble des planètes tourne autour d’un Soleil fixe au centre du monde. Kepler renonce progressivement au pastorat et oriente sa carrière professionnelle vers l’astronomie avec pour désir profond celui de louer Dieu et de le célébrer à travers l’étude du ciel.

C’est en 1619 que Kepler publie son Harmonice mundi (« L’Harmonie du monde ») à Linz (Haute-Autriche). Divisé en cinq livres, l’ouvrage révèle, bien plus que ses autres écrits, le cadre intellectuel et philosophique de la pensée de Kepler. Les deux premiers traitent de géométrie et plus précisément des propriétés des polygones. Avec le livre III, Kepler présente un sujet qui lui tient à cœur en recherchant l’origine des proportions harmoniques en musique. Il s’agirait selon lui de trouver des intervalles (écarts de hauteur entre deux notes) qui seraient bien proportionnés et consonants. Mais les harmonies ne se limitent pas à la musique. Une fois présentées, celles-ci sont définies précisément dans le livre IV. Ces harmonies sont issues de proportions obtenues géométriquement et sont, par conséquent, divines. En effet, Dieu est le géomètre suprême. L’ordre du monde, son agencement, l’organisation des planètes entre elles et par rapport au Soleil seraient construits selon des règles géométriques.

Après avoir traité des configurations harmoniques dans l’astrologie, c’est dans le livre V, De Harmoniis absolutissimis motuum cœlestium (« De l’harmonie très parfaite des mouvements célestes ») que Kepler reprend des idées d’un livre antérieur, son Mysterium cosmographicum (« Secret du monde ») publié en 1596. Le monde serait fini et doté d’une enveloppe convexe sphérique : la sphère des étoiles fixes. Au centre le Soleil, autour six planètes dont les orbes, c’est-à-dire l’espace dans lequel se meut un corps céleste, s’inscriraient selon des proportions harmoniques, dans les polyèdres réguliers des pythagoriciens. Kepler rappelle également le mouvement des planètes en fonction de leur orbe (sa deuxième loi) et le caractère elliptique et non pas circulaire des orbes (sa première loi), publiés dans son Astronomia nova (« Astronomie nouvelle ») en 1609. Il ajoute alors dans Harmonice mundi un nouvel élément (sa troisième loi). Il s’agit d’une relation harmonieuse entre la vitesse des planètes et leur distance au Soleil. En comparant le mouvement de deux planètes, il remarque que le rapport de leur période de révolution est égal au rapport de leur distance moyenne au Soleil à la puissance 3/2. Cela correspond à la formulation moderne suivante : le carré du temps de révolution d’une planète est proportionnel au cube de la distance moyenne au Soleil.

Représentation des vitesses des planètes sur une portée

Photographie : Représentation des vitesses des planètes sur une portée

Dans le livre V de son ouvrage Harmonices mundi (publié en 1619), Johannes Kepler démontre que plus l'excentricité de l'orbite est forte, plus la vitesse de la planète varie de façon importante. Ainsi, il représente la vitesse des six planètes alors connues et celle de la Lune (deuxième... 

Crédits : Courtesy University of Oklahoma Libraries, History of Science Collections

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Il n’est pas certain cependant que ces trois lois, célèbres aujourd’hui, aient suscité chez Kepler un immense intérêt. Celles-ci se sont imposées par les observations. Elles sont purement empiriques et ne l’aident pas à poursuivre la quête de la compréhension du projet de Dieu. Ce qui l’intéresse dans son ouvrage est de trouver des harmonies dans les mouvements planétaires. Kepler attribue une note de musique à la vitesse de chaque planète au niveau de l’aphélie (point de la trajectoire le plus éloigné du Soleil) et du périhélie (point de la trajectoire le plus proche). Il parvient finalement à une partition à six voix où chaque planète participerait à un grand concert silencieux et abstrait. Le monde entier serait ainsi englobé dans une harmonie divine.

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Écrit par :

  • : docteure en histoire des sciences, professeure agrégée de sciences de la vie et de la Terre au laboratoire Sciences, philosophie, humanités de l'université de Bordeaux

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Pour citer l’article

Claire BOUYRE, « HARMONICES MUNDI (J. Kepler) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 juin 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/harmonices-mundi/