NORMÉES ALGÈBRES
Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis
Les algèbres normées non commutatives
L'absence de la commutativité de la multiplication interne modifie énormément, en la compliquant notablement, la théorie des algèbres normées. Faute de pouvoir ne serait-ce que l'esquisser, nous nous bornerons à indiquer deux classes d'algèbres de ce type particulièrement importantes.
Les algèbres d'opérateurs dans les espaces de Banach
Reprenons l'exemple (2) du chapitre 1 : E étant un espace de Banach, l'ensemble
Il est possible, en particulier, de généraliser dans ce cadre le calcul fonctionnel holomorphe. Soit par exemple T un élément de

Les C*-algèbres
Parmi les algèbres normées, on distingue celles dont les propriétés particulières permettent une analyse spectrale plus poussée.
On [...]
1
2
3
4
5
…
pour nos abonnés,
l’article se compose de 8 pages
Écrit par :
- Jean-Luc SAUVAGEOT : agrégé de mathématiques, docteur ès sciences, chargé de recherche au C.N.R.S.
- René SPECTOR : professeur à l'université d'Orléans
Classification
Autres références
« NORMÉES ALGÈBRES » est également traité dans :
CONNES ALAIN (1947- )
Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis). Alain Connes est né le 1 er avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère, l'un des plus importants décernés par l'Académie des sciences. Il a été élu membre de cette académie […] Lire la suite
Voir aussi
Pour citer l’article
Jean-Luc SAUVAGEOT, René SPECTOR, « NORMÉES ALGÈBRES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 03 février 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/algebres-normees/