TYPES THÉORIE DES, logique mathématique

Articles

• CONCEPTUALISME, philosophie

  • Écrit par Joseph VIDAL-ROSSET
  • 1 329 mots
  ...hiérarchie des ensembles fondée sur les atomes que sont les individus. Lorsque, dans Les Principes de la mathématique (1903), Bertrand Russell esquisse sa théorie simple des types, il exprimera la même intuition : « Le type qui vient après la classe d'individus comprend les classes de classes d'individus....

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  ...antinomie de Richard concernant la définissabilité, la vieille antinomie du menteur) oblige Russell à effectuer une analyse nouvelle des principes logiques. La solution qu'il propose est la théorie des types dite ramifiée (par opposition à la théorie des types simple qu'il avait ébauchée en 1903 et qui fut...

• MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 434 mots
  • 1 média
  La première, la plus ambitieuse, fut celle de Russell et de Whitehead dans les Principia Mathematica (cf. russel, logique mathématique). Elle consiste, pour l'essentiel, à reprendre le projet « logisciste » de Frege, en utilisant un formalisme plus maniable (inspiré de Giuseppe Peano) et...

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Dans les développements postérieurs à 1960, en particulier dans le théorème de Morley et ses prolongements (cf. Classification de modèles et complexité d'une théorie), une notion centrale est celle de n-type d'une théorie complète T. C'est un ensemble p (en général infini) de...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 006 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...

• RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par Philippe DEVAUX
  • 6 085 mots
  • 1 média
  S'il existe entre classes une relation d'inclusion, elle ne peut s'entendre extensionnellement qu'entre classes du même type, entre « hommes » et « grecs » par exemple. En revanche, l'appartenance (∈) concerne un rapport entre une entité (un individu a) et une autre...

• TYPE

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 217 mots

  Modèle qui détermine la forme d'une série d'êtres, lui-même étant l'un de ces êtres (prototype, archétype) ; être qui présente la forme la plus caractéristique ou la plus parfaite d'une série (être « typique », « typé » ; « typifier » : exagérer les traits caractéristiques) ; catégorie d'êtres définie...