SPHÈRE
Articles
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ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)
- Écrit par Jean ITARD
- 2 652 mots
- 2 médias
Puis, sur sa lancée, il « pèse » la sphère et montre que « toute sphère est quadruple du cône ayant la base égale au grand cercle de la sphère et la hauteur égale au rayon de la sphère ». -
DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
- 3 363 mots
- 10 médias
Pis – et c'est le paradoxe de Banach-Tarski –, on établit qu'une sphère se décompose en un nombre fini de morceaux, qui, une fois déplacés (sans déformation), se recombinent en deux sphères identiques à la sphère de départ. Plus généralement, une sphère peut être transformée en un cube sans aucune condition... -
GÉOMÉTRIE
- Écrit par François RUSSO
- 10 631 mots
- 4 médias
La géométrie de la sphère, principalement pour les besoins de l'astronomie, devait être particulièrement développée dès l'Antiquité grecque. Elle constitue, jusqu'au début des Temps modernes, un savoir assez autonome par rapport aux autres aspects de la géométrie. Très tôt, même avant les Grecs, furent... -
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE
- Écrit par Paulette LIBERMANN
- 6 997 mots
- 12 médias
De même, la sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de E3 dont les coordonnées vérifient :mais elle peut aussi être représentée par :
pour 0 ≤ t ≤ 2π et − π/2 ≤ u ≤ π/2, les courbes u = constante étant les parallèles et les courbes t = constante étant les...
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ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences
- Écrit par Georges C. ANAWATI, Universalis, Roshdi RASHED
- 22 273 mots
- 1 média
...latine, après sa traduction au xiie siècle par Gérard de Crémone. Ce traité se partage en fait en trois parties. La première concerne la mesure du cercle, la deuxième le volume de lasphère, alors que la troisième traite des problèmes classiques des deux moyennes et de la trisection de l'angle. -
KEPLER CONJECTURE DE
- Écrit par François LOESER
- 474 mots
Comment empiler, de la façon la plus dense possible, des sphères de même rayon dans l'espace ? Cette question est apparue il y a près de quatre siècles, à la suite de travaux de Thomas Harriot – l'assistant mathématicien de Walter Raleigh – concernant les empilements de boulets de canon. Dans un livret...
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MAUPERTUIS PIERRE LOUIS MOREAU DE (1698-1759)
- Écrit par Jean-Robert ARMOGATHE
- 422 mots
- 1 média
Mathématicien français. Né à Saint-Malo, d'origine bourgeoise, Maupertuis suit à Paris les cours de mathématiques de Le Blond et de Guisnée ; très vite, il fait partie du cercle de La Motte-Houdard, ce qui lui permet d'être reçu, à vingt-cinq ans, adjoint géomètre à l'Académie des sciences....
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NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler)
- Écrit par Bernard PIRE
- 704 mots
- 1 média
Depuis 1611, Johannes Kepler (1571-1630) était à Linz l’astronome et astrologue de l’empereur du Saint-Empire Matthias de Habsbourg et sa charge principale était l’édition de tables astronomiques fondées sur les observations de l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601), dont il avait été...
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QUADRIQUES
- Écrit par André WARUSFEL
- 2 494 mots
- 8 médias
Les surfaces de l'espace matériel, que nous connaissons par leur emploi, en architecture par exemple, étaient autrefois classées en « corps ronds » et « corps droits ». La sphère et le cube sont des surfaces typiques de ces deux familles.
Les corps ronds sont, essentiellement, la sphère...
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TOPOLOGIE - Topologie algébrique
- Écrit par Claude MORLET
- 8 119 mots
- 1 média
Les sphères Sn, avec n ≥ 2, sont simplement connexes : si l'on enlève un point à Rn, on obtient un espace ayant le type d'homotopie de Sn−1 : il est donc simplement connexe si n ≥ 3. -
VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES
- Écrit par Claude MORLET
- 9 807 mots
- 7 médias
Une sphère de dimension n est, par définition, l'ensemble Sn de points de En+1 dont les coordonnées (x1, ..., xn+1) sont liées par la relation x21 + ... + x2n+1 = 1. C'est une sous-variété de classe C∞ et de dimension n de En+1. En effet, soit :la boule unité ouverte de...
