MODÈLE, mathématiques

Articles

• AUTOMATIQUE

  • Écrit par Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS
  • 11 646 mots
  ...automatisation). Mais, dans ce qui suit, nous nous placerons dans le cas, le plus fréquent, où la « mise en équation » du système peut être réalisée. La modélisation consiste alors à déterminer la structure des équations mathématiques qui régissent le comportement du système, et aussi à fixer a priori...

• AUTOMATISATION

  • Écrit par Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
  • 11 882 mots
  • 12 médias
  Pour commander rationnellement les mouvements de cette chaîne mécanique articulée complexe,il faut en avoir une représentation sous forme d'équations, c'est-à-dire un modèle. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices, ce modèle est un algorithme de relations vectorielles traduites en matrices...

• CATASTROPHES THÉORIE DES

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 5 100 mots
  • 10 médias
  ...états et des valeurs du contrôle, dites valeurs catastrophiques, pour lesquelles un état devenu instable bifurque brusquement vers un autre. Si l'on modélise les états du système soit par les minimums d'une fonction potentielle (fonction énergie ou potentiel thermodynamique) soit par les attracteurs...

• MATHÉMATIQUES ENSEIGNEMENT DES

  • Écrit par André REVUZ
  • 4 151 mots
  • 1 média
  L'explication scientifique s'efforce de créer ensuite un modèle qui permettra de rendre compte de la situation, de la rendre intelligible et d'être capable de prévision à son sujet. Les modèles les plus maniables sont les modèles mathématiques, et il n'y a pas lieu de manifester à ce propos une quelconque...

• MODÈLE

  • Écrit par Raymond BOUDON, Hubert DAMISCH, Jean GOGUEL, Sylvanie GUINAND, Bernard JAULIN, Noël MOULOUD, Jean-François RICHARD, Bernard VICTORRI
  • 24 464 mots
  • 2 médias
  ...assimilé les lois de Huygens concernant la composition géométrique des directions et l'entretien de la quantité de mouvement ; elles pénètrent dans le modèle cinétique des gaz, sous le contrôle d'un calcul statistique des vitesses moyennes et sous le signe des équivalences entre l'énergie calorique et...

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots

  « Modèle » est un terme qui appartient au vocabulaire de la plupart des sciences et qui a des significations multiples. Ainsi, dans les sciences humaines, on entend généralement par modèle une théorie conçue pour expliquer un ensemble de phénomènes, alors qu'en logique mathématique on parle des modèles...

• MODÉLISATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 573 mots

  La notion de modèle en mathématiques se présente sous un double aspect : d'une part, les mathématiques permettent de modéliser, c'est-à-dire de représenter, toutes sortes de situations, d'objets et de structures du monde réel, l'étude mathématique ou les simulations...

• PROGRAMMATION

  • Écrit par Jean-François MONIN
  • 7 691 mots
  La sémantique formelle d'un programme nous donne donc un modèle mathématique de son comportement et le problème de la vérification se ramène à de la démonstration de théorème. Placer le problème sur le terrain mathématique n'en fait pas une activité mathématique tout à fait ordinaire. En mathématiques,...

• STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 364 mots
  • 1 média

  En 1972, le mathématicien René Thom (1923-2002, médaille Fields 1958) publie Stabilité structurelle et morphogénèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles ». Cet ouvrage s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie...

• THOM RENÉ (1923-2002)

  • Écrit par David AUBIN
  • 987 mots

  Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1958, René Thom laisse une empreinte profonde sur sa discipline. Père de la « théorie des catastrophes », il a été l'un des premiers mathématiciens à avoir tiré les conséquences philosophiques de la topologie moderne. Si son esprit provocateur...

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